变化的鱼 (2)

1、变化的鱼深圳市田东中学 陈勤勇北京师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书一、教材分析1、教材的地位和作用变化的鱼是八年级上第五章的最后一节。本节的主要内容是让学生体会坐标变化和图形变换之间的内在联系。使学生经历图形坐标变化与图形的变化（如平移，轴对称，伸长，放大、压缩等）的探索过程，在同一坐标系中感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系，既体现了几何图形的现实性、趣味性，又使数学内容具有深刻性，同时发展了学生的形象思维能力和数形结合意识。学习本节后让他们感觉到数学的作用，能够用数学的眼光观察生活，解决生活中出现的问题。本节的内容对学生后面学习函数起到铺垫作用，从而使学生学习函数图象时，都可

2、以帮助他们更好的理解坐标变化与图形变换的关系。2、教学目标【知识目标】经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系。【能力目标】（1）经历探究坐标与图形的形状、大小、位置等变化关系的过程，掌握有关图形的基本知识，训练有关图形的基本技能。 （2）通过图形的平移、轴对称等，培养学生的探索能力。【情感目标】（1）丰富对现实空间及图形的认识，体验数学活动充满着探索与创造。 （2）通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的兴趣，使他们能积极参与数学学习活动。3、教学重点：感受图形中点的坐标变化与图形变换之间的内在关系。4、教学难点：探索

3、在同一坐标系中点的坐标变化与图形变换之间的内在联系。二、教法设计第一、从学生活动出发，通过以旧引新，在学生己有知识经验的基础上孕育教学过程，在整体设计中采用“问题情境探索交流建立模型”的模式安排教学。第二、体现数学知识的形成，提供充分的探索时间，让学生在自己的经验中通过操作、观察、猜测、交流等数学活动形成良好的数学思维习惯，提高自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣。第三、让学生清晰有条理地表述自己探索的过程，并总结成规律，形成模型，组织学生进行讨论，开阔视野，丰富解决问题的策略。三、学法指导新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此，教师要有组织、有目的、有针对性地引导学生，突出学生的“

4、探索发现”，在教学过程中立足于让学生去操作、去观察、去发现、去创造，避免用教师的思维代替学生的思维，使学生真正成为学习的主人。四、教具准备：相关教学课件五、学具准备：坐标纸、直尺、不同色彩的笔六、教学过程：环节教师行为学生行为设计意图 创 设 情 境1、投影播放：在神秘而美丽的海底世界，有摇拽的海草、绚丽的珊瑚、自由自在的鱼群过了一会儿，一条小鱼游出了海底，在海水中来回游动，时而伸长、时而缩短，时而又翻翻身学生观察大屏幕上的图片，感受在美丽的海底世界鱼翔浅底的乐趣，准备进入课堂活动情景。由学生喜爱的海底世界为画面情境，伴以富有诗意的文字解说，激发学生的学

5、习热情，让学生充分体会数学来源于生活，引入课题。2、提出活动内容：在准备好的坐标纸上，建立适当的直角坐标系，描出以下各点：（0，0）、（5，4）、（3，0）、（5，1）、（5，-1）、（3，0）、（4，-2）、（0，0） 观察各点的坐标，建立适当的坐标系，描点。学生已经会建立平面直角坐标系，能由点的坐标找点的位置，紧密的知识连接促使学生自然完成活动。3、将以上各点顺次连接，你觉得所得图形什么？ 学生顺次连接各点，观察图形，发表自己的意见。自然地得出结论：将以上各点顺次连接后，整个图形像条鱼。让学生展开想象，为下面的问题的提出做铺垫。探究与研讨1、谈话引入问题1：鱼是营养价值较高的食物

6、，大家肯定爱吃，但上面这条鱼显得太小了，能否将这条鱼变大、变胖呢？如何才能实现这一目的？我们下面做进一步研究。 多媒体展示问题：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍， 再将所得的点用线段依次连结起来，所得图案与原来图案相比有什么变化？按题意确定各点的新坐标，在有原图案的坐标系中描点，并用不同色彩的笔准确地连线。观察、交流所得图形与原图形相比有什么变化？明确：（1）新的图案与原图案相比，整个图案被横向拉长为原来的2 倍。以接近学生生活实际的谈话激发学习兴趣，使学生集中精力进入下面的活动过程。 留时间让学生画图，尽量体现学生自主探索知识的过程，充分体验探究的乐趣。 环

7、节教师行为学生行为设计意图探 究 与 研 讨多媒体展示：（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加上3，再将所得的点用线段依次连结起来，所得图案与原来图案相比有什么变化？（2）新的图案与原图案相比，形状不变，大小不变，整条鱼向右平移了3个长度单位。（3）新的图案与原图案相比，整个图案被横向压缩为原来的12 倍。 （4）所得的图案与原图案关于x轴对称。（5）所得图案与原图案相比，形状不变，整个图形被放大，“鱼”变大、变胖明确图形变化前后的关系。2、议一议多媒体展示：（3）如果纵坐标不变，横坐标分别变成原来的12时，那么所得的图案会发生什么变化？让学生分组活动、讨论

8、，通过类比的方法，了解点的坐标变化与图形变化的关系。3、谈话引入问题多媒体展示：（4）横坐标保持不变，纵坐标分别乘 -1，所得图案与原来图案相比有什么变化？通过画图观察、折叠，准确得出图形变化的规律。多媒体展示：（5）纵坐标、横坐标分别变成原来的2倍，新图案与原图案相比有什么变 化？引导学生从形状、大小、位置这三个方面来观察、叙述，准确得出图形变化的规律。注意语言叙述的准确性。拓展延伸谈话：以上这几种变化，都是老师提出的，等于是你们跟着老师在走，下面以小组为单位，由同学们自己确定一种新的坐标变化，然后画图，看看这条鱼又会发生怎样的变化？ 实行小组合作制，分工完成新坐标确定、描点、连线

9、，由书记员记录、综合小组成员的发言，由发言人利用“多媒体展示台”上台展示本小组的优秀作品，面向全班汇报讨论结果。弘扬个性，展示风采。给学生以自由的空间、充分展示才能的平台。感受团队合作的意义和交流沟通的重要性。既保证了讨论的有效性，也调动了学生积极性。归纳总结启发学生归纳出以上几种特殊情况，多媒体展示。提问：在平面直角坐标系中，对点的坐标一般实施哪几类变化？相应地，图形会发生怎样的变化？畅所欲言，完善知识结构引导学生小结本节重要的知识和思想方法，对探究过程中众多的发散思维进行有效的 整合、归纳和系统化。 环节教师行为学生行为设计意图反馈练习多媒体展示：不作图，回答下面问题：（1）当横

10、坐标同时减去一个相同的数，纵坐标不变时，原图案（鱼）会怎样变化？当纵坐标同时加上或减去一个相同的数，横坐标不变时，原图案（鱼）会怎样变化？（2）当纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变时，原图案（鱼）会怎样变化？（3）当纵坐标不变，横坐标分别乘以-1时，原图案（鱼）会怎样变化？当纵、横坐标都乘以-1呢？（4）当纵、横坐标分别变成原来的12时，原图案（鱼）会怎样变化？根据以上所归纳几种特殊情况的规律，独立思考后，全班交流，明确：（1）原图案（鱼）向左移动。原图案（鱼）向上或向下移动。（2）原图案（鱼）被纵向拉长。（3）原图案与新图案关于y轴对称。原图案与新图案关于原点中心对称图形。（4）原图案（鱼）从

11、纵、横方向均被压缩。学生经过“研究与探讨”、“议一议”对 5种情况做了系统的研究，已基本探寻到点的坐标变化与图形变换的一般规律，反馈练习使学生通过对比，简化探究过程，进一步认识和巩固点的坐标变化与图形变换之间的内在联系。让教师及时了解学生对知识的掌握情况，有针对性地进行指导。布置作业必做题教科书143页习题5.6第3题教科书145页复习题A组第6题对本节的认知技能进行检测和反馈。作业分层次处理，尊重了学生的个别差异，满足了学生多样化的学习需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展”，渗透了人文教育。选做题教科书145页复习题B组第4题教计说明    

12、60;               教学设计说明：点的坐标变化与图形变换之间的内在联系是初中数学中有关函数知识学习的基础，是用函数解决生活中实际问题的根本所在。本节课由学生喜爱的海底世界为画面情境，伴以富有诗意的文字解说，引入课题。以学生刚学过的“由点的坐标找点的位置，由点位置写出点的坐标”为出发点，以学生身边感兴趣的事物“鱼”为问题情景，将教学重点定位在知识形成过程的探索上，努力激发学生强烈的求知和探索欲望，把学生带入数学探索的过程之中，让学生

13、去解决问题、发现规律。一、创设有趣的问题情景，营造学生自主发展的平台本节课连续创设了五个有趣的问题情景，由浅入深，由易到难，层层推进，环环相扣，自始至终让学生主动投入到知识的发生、发展过程中，自己感悟出点的坐标变化与图形变换之间的内在联系，从操作感知，合作与交流的过程中归纳出点的坐标变化与图形变换之间的规律。学生一次次体会成功的乐趣，学得主动积极、生动灵活，教学目标得以顺利达成。二、营造民主，宽松的教学氛围，建立平等、合作的师生关系和谐的教学气氛，平等的师生关系能激发学生的学习热情，提高学生探索知识过程中的主动参与度，激发学生的创造潜能。本节课，教师在学生探究知识的过程中走下讲台，参与小组活动当中，倾听、点拨，在学生确定新点的坐标、描点作图、观察验证点的坐标变化与图形变换之间的内在联系时，起到引导者、参与者、帮助者的作用。在学生探究知识过程中，教师鼓励学生发表自己意见，学生有错时也并不急于打断学生，批评责备，而是让学生说说自己的想法，充分暴露思维的过程，在同学们的交流中，自己“悟”出错误的原因，进而自我否定，有利于学生自己领悟知识，保护学生探索知识的积极性，发挥学生的主体作用，闪现学生创造性思维的火花。三、弥补教材的不足，实现学生多方面