合并同类项课堂案例实录

1、合并同类项一、教材分析：1、 教材所处的地位及作用：合并同类项这节课是人教版初中数学七年级（上）第三章节的内容，是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础。在此之前，学生已经学习了整式以及同类项的概念，同时也会识别多项式中的同类项。本节课通过引导学生识别多项式的同类项，并在此基础上引导学生探究合并同类项的概念及法则。2、 学情分析：七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是这节课我通过学生的自主探索来得出结论

2、。3、 教学方法：本节课通过图形的面积让学生自主动手动脑去探究新知，得到结论；通过实例寻找同类项合并的途径，理解合并同类项的原理，能正确的进行同类项的合并；掌握合并同类项的法则，并运用合并同类项的法则解决一些实际问题；通过合并同类项学生们能明显地感受到数学的简洁美。二、教学过程1、引入与探究师：上节课我们已经学习了同类项，那么现在老师找个同学起来告诉大家什么是同类项？（学生举手回答）生：所含字母相同，并且相同字母的指数相等。师问：在多项式中，我们把常数项怎么处理的？生：所有常数项也都看做同类项。师：现在大家已经明确了同类项的概念，那么老师再找一个同学来帮老师找出多项式中的同类项。（学生举手回答

3、）生：与是同类项，与是同类项，与5是同类项师：大家注意，在找同类项时，一定要记得带上前面的符号。过度：师：现在我们已经找出这个多项式中的同类项，那么请大家思考一下，我们能否将这些同类项合并在一起，从而使该多项式更加简单美观呢？那么，这节课让我们大家一起来探究什么是合并同类项以及如何合并同类项。（教师在黑板上板书出标题）2、探究新知 （活动：拼纸板求面积）师：请大家拿出已经准备好的两个长相等宽不相等的长方形纸片。试着把两个长方形拼成一个大的长方形，看看该如何拼，同桌之间可以互相帮助。（一定时间后）师：大家都拼好了没？生齐答：拼好了师：老师这里也准备了两张纸片，现在老师找一个同学上来演示给大家看看

4、，他是怎么拼的（找同学上来演示）师：这个同学拼得非常好，同学们也是这样拼得吗？生齐答：是师：因为这两个长方形的长相等，所以老师把它记为acm，大的宽为30cm，小的宽为20cm，那么同学们能否求出我们所拼成的大长方形的面积呢？(找一个同学回答)生：30a+20a师：你能告诉大家这样做的理由吗？生：30a与20a分别表示两个小长方形的面积，用两个小长方形的面积相加则可以得到大长方形的面积。师：非常好！大家都同意他得观点吗？有没有其他的方法呢？（学生举手，再找另一个学生回答）生：（30+20）a=50a师：你能告诉大家你的理由吗？生：30+20是大长方形的长，a是大长方形的宽，用长乘以宽则得到大长

5、方形的面积。师：这个同学也回答得非常正确，他从另外一个角度求出了大长方形的面积，既然这两种方法都正确，那么他们所求出得结果会是怎样的呢？生齐答：相等师：由此我们就能得到一个等式：30a+20a=(30+20)a=50a师：既然大家所准备的纸片大小都不一样，如果我们将两个长方形的长改为mcm，宽分别改为12cm和8cm，那么用同样的方法，我们又能得到一个个怎样的等式呢？（找一个同学回答）生：12m+8m=（12+8）m=20m师：现在请大家再拿起你们手中的两个长方形纸片，把他们重合在一起，并且使得他们相等的长重合。（在大家拼好之后）师：老师再找一位同学上来演示给大家看（找一个同学上台演示）师：这

6、位同学拼得很正确，大家也是这样拼得吗？生齐答：是师：那么现在请大家思考一下，他们有没有完全重合呢？生齐答：没有师：既然没有完全重合，那么他们没有重合的这一部分的面积该怎么求呢？（找一个同学回答）生：30a-20a师：能告诉大家，你这样做的理由吗？生：30a表示大长方形的面积，20a表示小长方形的面积，用大长方形的面积减去小长方形的面积，则得到没有重合部分的面积。师：这位同学回答得很好，那么请大家再想想，还有没有其他的方法呢？（学生举手，再点一个学生回答）生：（30-20）a=10a师：能告诉大家你这样做的理由吗？生:30-20是没有重合部分长方形的宽，a是长方形的长，用长乘以宽则可以求出面积。

7、师：这位同学也回答得很好，他从另外一个角度来求出了没有重合部分小长方形的面积。那么大家想想，这两种不同的方法所求出得结果是怎样的呢?生齐答：相等师：所以由此我们又可以得到第三个等式：30a-20a=（30-20）a=10a师：如果我们又将两个长方形的长改为ncm，宽分别改为9cm和6cm，那么用同样的方法，我们又能得到一个个怎样的等式呢？（找一个同学回答）生：9n-6n=（9-6）n=3n师：刚才大家通过拼纸板游戏一共得到了4个等式，那么现在请大家仔细观察上面4个等式的左右两边，你发现了什么？你能得出合并同类项的定义吗？同桌之间可以互相讨论（给时间给学生思考，后找一个同学回答，如果回答不完整再

8、找另外一个补充）生：我发现等式左边是两个式子，右边只有一个式子，师：很好，那你能告诉大家，等式左边是两个什么样的式子吗？生：他们两个是同类项师：既然等式左边有两个同类项，右边只有一个式子了，那你能得到合并同类项的定义吗？生：把同类项合并到一起，就叫做合并同类项。师：这位同学回答得很好，由此我们就可以得出合并同类项的定义。（教师将合并同类项的定义板书在黑板上）师：那么同学们再次观察刚刚的那四个等式，看看他们同类项之间是如何合并在一起的，能否归纳出合并同类项的法则？同桌之间可以相互讨论（给时间思考，后找同学回答，如果回答不完整再找另外一个补充）生：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母

9、的指数保持不变。（同学一边归纳，教师一边将合并同类项的法则板书在黑板上）师：我们换一种方法来记记这个法则：合并同类项，法则不能忘，系数来相加，其它不变样。（过度）3、初步应用新知师：既然我们大家一起探究得出了合并同类项的法则，那么现在我们就应用这个法则来辨一辨：下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，请指出错在哪里？（1）···（2）···（3）···（4）···（找学生起来回答，并对其回答进行小结）4、例题讲解师：现在我们已经知道同类项之间可以合并，那么现在我们回到之前的那个多项式，看看我们能不能把其中的同类项合并在一起，从而使式子简化呢？············师：现在我们把合并前后的两个式子进行对比，看看哪个更简单美观呢？生齐答：合并之后的师：由此我们可以看出，合并同类项可以化简多项式，使得多项式更简单美观。5、 练习：········（找同学上来做练习，然后对他们的结果进行点评，给出答案，强调易错点）6、 课堂小结：7、 作业