反比例函数一

1、学生自主学习方案 班级 姓名 科目数学课题反比例函数的图像性质（2）授课时间2011.1012设计人序号31教学目标：1认识反比例函数的图象与性质，并能简单运用2结合反比例函数的图象，揭示与其对应的函数关系式之间的内在联系及其几何意义3能根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法一 课前准备1下列不是反比例函数图象的特点的是 （ ）（A）图象要么总向右上方，要么总向右下方 （B）图象与坐标轴无交点（C）图象是由两部分构成 （D）图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内2. 如果反比例函数 的图像经过点（3，4），那么函数的图像应在（） A、第一、三象限 B、第一、二象限 C、第

2、二、四象限 D、第三、四象限3. 如果反比例函数y =(m3)x462+-mm的图象在第二、四象限，那么m =_.4.已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值。（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成下表；（3）根据列表在平面直角坐标系内画出这个反比例函数的图象。X321126y122yxO二探究一：（1）观察反比例函数y=，y=,y=的形式，它们有什么共同点?（1）函数图象分别位于哪几个象限？（2）在每一个象限内，随着x值的增大y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？（4）类比地思考：反比例函数y-，

3、y-,y=-的图象有哪些共同特征?归结反比例函数(k0)的图象是_，当k0时，图象的两个分支分别在第_、_象限内，在每个象限内，y随x的增大而_；当k0时，图象的两个分支分别在第_、_象限内，在每个象限内，y随x的增大而_；探究二：（1）在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系？为什么？（2）将反比例函数的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合吗？四课堂检测 «xyABO（1）已知反比例函数的图象具有下列特征：在所在象限内，的值随的

4、增大而增大，那么的取值范围是 。（2）若，两点均在函数的图象上，且，则与的大小关系为（ ）ABCD无法判断（3）如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 （4）老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质： 甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第三象限； 丙：在每个象限内，y随x的增大而减小 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数： （5）反比例函数y=的图象既是_图形又是_图形，它有_条对称轴，且对称轴互相_，对称中心是_. « « 2若点（3，6）在反比例函数 (k0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（ ）（A）

5、（，6）（B）（2，9）（C）（2，-9）（D）（3，-6）3如果x与y满足，则y是x的 （ ）(A)正比例函数 （B） 反比例函数 （C） 一次函数 （D） 二次函数4已知反比例函数的图象过（2，2）和（1，n），则n等于 （ ）（A）3 （B） 4（C） 6（D） 125已知某县的粮食产量为a(a为常数)吨，设该县平均每人粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象可能是下图中的 （ ） （A） （B） （C） （D）6已知函数，当x0时，y_0，此时，其图象的相应部分在第_象限；7已知 (k0)的图象的一部分如图（1），则；8如图（2），若反比例函数的图象过点A， 图（2） 图（1）则该函数的解析式为_； 9若A（x1，y1）,B(x2，y2)，C（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，且x10x2x3，则y1，y2，y3由小到大的顺序是 ；10已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x成_关系，当时，当时，则当时 « « «【中考连接】11. 已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ）A.图象经过点（1，1） B.图象在第一、三象限C.当时， D.当时，随着的增大而增大12.反比例函数的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m的取值范围是（ ）A、m0 B、m0 C、