八年级数学下册复习提纲

1、8年级数学下册复习提纲 第一章一元一次不等式和一元一次不等式组一、不等关系：1、定义凡用符号 连接的式子叫做不等式2、列不等式是数学化与符号化的过程，它与列方程类似，列不等式注意找到问题中不等关系的词，如：“正数(>0)”,“负数（<0）”，“非正数（0）”，“非负数（0）”，“超过(>0)”，“不足（<0）”，“至少（0）”，“至多（0）”，“不大于（0）”，“不小于（0）”3、不等号具有方向性，其左右两边不能随意交换。可转换为，可转换为二、不等式的基本性质：性质1 性质2 性质3 不等式有3个基本性质，以这三个基本性质为依据，可求得不等式的解即对不等式进行变形，最终

2、化为“x<a”或“x>a”的形式。三、不等式的解（集） 1、能使不等式成立的-_，叫做不等式的解。2、一个含有_，组成这个不等式的解集。不等式的解集，包含两方面的含义：1） 未知数取解集中的任何一个值时，不等式都成立；2） 未知数取解集外的任何一个值时，不等式都不成立。3、求_的过程叫做解不等式。4、不等式的解集可在数轴上直观表示。用数轴表示不等式的解集，应记住规律：大于向右画，小于向左画，有等号（，）画实心点，无等号（<,>）画空心圈。四、一元一次不等式和它的解法1一元一次不等式左右两边都是_，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是_，像这样的不等式叫做一元一次不等

3、式2一元一次不等式标准形式ax+b0或ax+b0，ax+b0或ax+b0(a0)3解一元一次不等式的一般步骤：1）去_（根据不等式的基本性质2、3）2）去_（根据整式运算法则）3）_（根据不等式基本性质1）4）_（根据整式运算法则）5）_（根据不等式的基本性质2、3）4、根据实际问题列不等式并求解，主要有以下环节：（1）审题，找出不等关系；（2）设未知数；（3）列出不等式；（4）求出不等式的解集；（5）找出符合题意的值；（6）作答。五、一元一次不等式与一次函数1、利用函数图象求解不等式，通过直接观察图象，得到不等式的解集，并用解不等式方法加以验证；2、借助于函数关系建立不等式，即先建立函数模型

4、，再建立不等式模型。六、一元一次不等式组1、关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起就组成一个一元一次不等式组。2、一元一次不等式组中各个不等式的解集的_，叫做这个一元一次不等式组的解集。3.求不等式组的解集的过程，叫做 4、一元一次不等式组的解法：先解出各个不等式的解集，然后再找出它们的公共部分。可以利用数轴来找。不等式组（a>b）数轴上表示 b a b a b a b a 不等式的解集x>ax<bb<x<a无解口诀大大取大小小取小小大大小取中大大小小无解第二章 分解因式1、 分解因式的概念：_2、 分解因式与整式乘法是_关系。3、 分解因式的基本方法（1）

5、 提公因式法 公因式：_ 提公因式法：_确定公因式的方法：取各项系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的积。（2） 运用公式法 平方差公式 _ 完全平方公式 _4、分解因式的一般步骤（1）若首项系数的符号是负的，应先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因式.（2）若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.（3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止.第三章 分式复习提纲一、分式1、分式的概念：_2、分式有意义的条件：_3、分式值为零的条件：_二、分式的基本性质：1、分式的基本性质：_ 用式子表示为（B0,M0且为整式）；2、分式的变号法则：；3、分式的约分：_

6、确定最大公因式的方法： 最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.4、化简分式时，通常要使结果成为_或者_。三、分式的乘除法法则1、分式的乘法法则： 用式子表示为：2、分式的除法法则： 用式子表示为：3、主要步骤：把分子和分母中能分解因式的先分解，再把分子和分母中的公因式约分，最后根据分式的乘除法法则运算。四、分式的加减法1、同分母分式相加减：_2、异分母分式相加减：_（1）分式的通分：_（2）异分母分式同分时，通常取_作为它们的共同分母。（3）确定最简公分母的方法:最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高

7、次幂.五、分式方程1、分式方程的概念：_2、解分式方程的基本思路和方法（1）基本思路是把分式方程转化为_，解法是_。（2）解分式方程的一般步骤：去分母（方程两边同乘最简公分母），从而将分式方程化为_。解_。 _并写出原方程的根.(3)提示易出错的几个问题：分子不添括号；漏乘整数项；约去相同因式至使漏根；忘记验根.3、分式方程的增根首先是去分母后所得整式方程的根，其次它使原分式方程的某个_为零。所以解分式方程必须_。4、列分式方程解应用题的步骤设未知数；列分式方程；解分式方程；_并写出答案。第四章 相似图形一、比例线段1、比例线段的有关概念（1）线段的比如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、C

8、D的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比ABCD=mn，或写成_ =_ ，其中，线段AB、CD分别叫做这个线段比的_和_.如果把_ 表示成比值k，则 _=k或AB=kCD. (2)比例线段四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即_ ,那么这四条线a,b,c,d叫做_，简称比例线段.(3)比例的基本性质：性质1：_性质2：_合比性质：_等比性质：_2、黄金分割 在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果_ ,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的_，AC与AB的比叫做_.其中AC:AB =_0.618. 二、求两条线段的比时要注意的问题：（1）两条线

9、段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.三、相似三角形的识别与性质1、相似三角形的定义：_2、相似三角形的识别（1）_（2）_（3）_3、相似三角形的性质（1）相似三角形的对应角_，对应边_。（2）相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于_。（3）相似三角形的周长比等于_，面积比等于_。四、相似多边形1、相似多边形的概念：_2、相似比：_3、相似多边形的性质(1) 相似多边形的对应角_，对应边_。（2）相似多边形的周长

10、比等于_，面积比等于_。五、图形的放大与缩小1、位似图形的定义：如果两个图形不仅是_，而且每组对应点所在的直线都经过_，那么这样的两个图形叫做_，这个点叫做_，这时的相似比又叫做_。2、性质：位似图形上任意一对对应点到_等于位似比。 第五章 数据的收集与处理1、定义（1）普查：这种为了一定目的而对考察对象进行的_，称为普查. （2）抽样调查：从总体中_进行调查,这种调查称为抽样调查.（3）总体：其中所要考察对象的_称为总体。（4）个体：组成_称为个体（5）样本：其中从总体中抽取的一部分个体叫做_的一个样本。（6） 当总体中的个体数目较多时，为了节省时间、人力、物力，可采用抽样调查.为了获得较为

11、准确的调查结果，抽样时要注意样本的_和_.还要注意关注样本的大小.（7）我们称每个对象出现的_为频数。而每个对象出现的_与_的比值为频率。2、数据波动的统计量(1) 极差：指一组数据中_数据与_数据的差。(2) 方差：是各个数据与平均数之差的平方的平均数。公式：_(3) 标准差：方差的_。(4) 一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越_。(5) 刻画平均水平用：_，_，_。 刻画离散程度用：_，_，_。3、作频数分布表，作频数分布直方图、折线图。第六章 证明一、命题及证明1、定义 判断一件事情的句子，叫做_.(一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题). 2、命题的组成每个命题都

12、由_ 和 _两部分组成. 条件是_的事项，_是由已知事项推断出的事项. 一般地，命题都可以写成“如果，那么”的形式.其中“如果”引出的部分是_，“那么”引出的部分是_. 3、命题的真假（1）正确的命题称为_；不正确的命题称为_。（2）反例要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，使之具备命题的_，而不具有命题的_.这种例子称为_。4、证明一个命题是真命题的基本步骤是：（1）根据题意，_.（2）根据条件、结论，结合图形，写出_、_.（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出_. 在证明时需注意：（1）在一般情况下，分析的过程不要求写出来.（2）证明中的每一步推理都要有根据。二、常见的公理、定理1、两直线平行的性质与识别（1）平行线的性质 公理：_ 定理1：_ 定理2：_（2）平行线