数学中考模拟试题

1、九 年 级 模 拟 考 试数学试题题号一二三总分1617181920212223得分得分评卷人一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题3分，共30分）1下列计算正确的是（ ）A·=1 B=1 C÷=2D=±22下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A矩形B菱形C平行四边形D正五边形3你认为方程的解应该是（ ） A1BC3D1或4已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足（ ）ABCD5某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他

2、遇到绿灯的概率为（ ）A. B. C. D. 6如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是（ ）A6个B7个C8个D9个7如图，RtABC的内切圆O与两直角边AB,BC分别相切于点D、E，过劣弧（不包括端点D、E）上任一点作O的切线MN与AB、BC分别交于点M、N，若O的半径为r，则RtMBN的周长为（ ）Ar B C2r D8如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形与正方形ABCD是以AC的中点为中心的位似图形，已知AC=，若点的坐标为（1,2），则正方形与正方形ABCD的相似比是（ ） A B C D

3、第8题图 第7题图 左视图俯视图第6题图9如图，某航天飞船在地球表面P点的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若QAP=，地球半径为R，则航天飞船距离地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，10二次函数的图象如图所示，其对称轴为x=1,有如下结论： 若方程的两根为，则，则正确的结论是（ ）第10题图 A B C D 第9题图得分评卷人二、填空题(每小题3分，共15分；只要求填写最后结果)11若在实数范围内有意义，则的取值范围是_.12如图，ABC中，点D在边AB上，满足ACD =ABC，若AC = 2，AD = 1，则DB =

4、 _.13如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果，那么的值是 _.14设x1、x2是一元二次方程x2+5x3=0的两个实根，且则a= . 第15题图 第13题图15如图，从一个直径为的圆形铁皮中剪出一个圆周角为60°的扇形ABC，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为 dm. 第12题图 三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）得分评卷人16（5分）计算：得分评卷人17（5分） 田忌赛马的故事为我们所熟知小亮与小齐学习概率初步知识后设计如下游戏：小亮手中有方块10、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌每人从各自手

5、中取一张牌进行比较，数据大的为本“局”获胜，每次取的牌不能放回 （1）若每人随即取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率； （2）若本局采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出10时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率得分评卷人18（6分） 已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0(1) 求证：方程恒有两个不相等的实数根;(2) 若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长 得分评卷人19（6分） 如图，港口B在港口A的西北方向，上午8时，一艘轮船从港口A出发，以15海里时的

6、速度向正北方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正北方向航行上午10时轮船到达D处，同时快艇到达C处，测得C处在D处的北偏西30°的方向上，且C、D两地相距100海里，求快艇每小时航行多少海里？（结果精确到0.1海里时，参考数据1.41，1.73）ABCD北东30°45°得分评卷人20（7分） 如图，直角中，点为边上一动点，交于点，连结（1）求、的长；（2）设的长为，的面积为当为何值时，最大，并求出最大值 得分评卷人21（8分） 如图，已知AB为O的直径，PA与O相切于点A，线段OP与弦AC垂直并相交于点D，OP与弧AC相交于点E，连接BC（1）求证：PACB，且

7、PA·BCAB·CD（2）若PA10，求PE的长 得分评卷人22（8分） 某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=2x+100（利润=售价制造成本） （1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？ （3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制

8、造成本需要多少万元？ 得分评卷人23（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x轴于点P，交y轴于点A抛物线y=x2+bx+c的图象过点E（1，0），并与直线相交于A、B两点（1）求抛物线的解析式（关系式）；（2）过点A作ACAB交x轴于点C，求点C的坐标；（3）除点C外，在坐标轴上是否存在点M，使得MAB是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 数学试题答案1、 选择题12345678910ADDDDDCBBC二、填空题11x1 123 13 1410 151三、解答题16.-2+(5分)17.解：（1）每人随机取一张牌共有9种情况：或（10，9），（10，7）

9、，（10，5），（8，9），（8，7），（8，5），（6，9），（6，7），（6，5）小齐获胜情况有（8，9），（6，9），（6，7）共三种， 所以小齐获胜的概率为P1=(3分)（2）根据题意，小亮的出牌顺序为6，8，10时，小齐随机出牌有6种：（9，7，5），（9，5，7），（7，9，5），（7，5，9），（5，9，7），（5，7，9），小齐获胜的情况只有（7，9，5）一种，所以小齐获胜的概率为P2=.(5分)18.解：（1）b24ac=(m+2)24×1×(2m1) =m24m+8=(m2)2+4>0, 方程恒有两个不相等的实数根. .(2分) （2）把x=1代入

10、方程x2(m+2)x+(2m1)=0中，解得m=2, 原方程为x24x+3=0，解这个方程得：x1=1,x2=3, 方程的另一个根为x=3.(4分) 当1、3为直角边时斜边为=, 周长为1+3+=4+.(5分) 当3为斜边时另一直角边为=2, 周长为1+3+2=4+2.(6分)19.解：过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点F，过点A作CB的垂线，交CB的延长线于点E在RtCDF中，CDF30° CFCD50海里DFCD·cosCDF50海里.(2分) CFAF，EAAF，BEAE CEAEAFAFC90° 四边形AECF是矩形 AECF50海里在RtAEB中，A

11、EB90°，EAB990°45°45° BEAE50海里.(4分)在矩形AECF中，CEAF，即CBBEADDF CBADDFBE15×25050（50）海里（50）÷2251025×1.731033.3（海里时）答：快艇的速度约为33.3海里时.(6分)20.（1）在中， 得，根据勾股定理得：.(2分) （2），设，则，. .(4分).(6分)当时，的最大值是1.(7分)21.（1）证明：PA是O的切线，AB是直径PAO90°，C90°PACBAC90°且BBAC90°PACB.(2

12、分)又OPACADPC90°PADABCAP：ABAD：BC在O中，ACODADCDAP：ABCD：BCAP·BCAB ·AD.(5分)（2）解：，且PA10AD6AC2AD12在RtADP中，而AP：ABPD：AC.(8分)22.解：（1）z=（x18）y=（x18）（2x+100）=2x2+136x1800，z与x之间的函数解析式为z=2x2+136x1800；.(2分)（2）由z=350，得350=2x2+136x1800，解这个方程得x1=25，x2=43所以，销售单价定为25元或43元，.(4分)将z2x2+136x1800配方，得z=2（x34）2+512，因此，当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元；.(6分)（3）结合（2）及函数z=2x2+136x1800的图象（如图所示）可知，当25x43时z350，又由限价32元，得25x32，根据一次函数的性质，得y=2x+100中y随x的增大而减小，当x=32时，每月制造成本最低最低成本是18×（2×32+100）=648（万元），因此，所求每月最低制造成本为648万元.(8分)23.解：（1）直线解析式为y=x+2，令x=0，则y=2，A（0，2），抛物线y=x2+bx+c的图象过点