梯形的面积（周长珠）

1、课题：梯形的面积 人教版本 第九册 第五单元 第5课时 单位：马坡中心小学 备课人： 周长珠教学目标： 1、知识与技能：.通过学习，学生理解、掌握梯形面积的计算公式，并会运用。2、过程与方法：学生在梯形面积计算公式的推导过程中，发展空间观念，领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的。 3、情感态度与价值观：学生在探究中思考，在思考中发展，在发展中快乐，体验到数学是有趣的、有用的、是美的，激起学习数学的兴趣和自觉性。重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。难点：理解梯形面积公式的推导过程。教法：通过小组合作、动手操作活动，体会转化的思想方法。教具：自制PPT课件，若干梯形图片，剪刀、尺子课型：新授学

2、案教师活动（含学法指导）学生活动设计意图一、复习：1、写出平行四边形的面积计算公式，并用字母表示。2、写出三角形的面积计算公式，并用字母表示。3、回顾上述两种图形的面积计算公式的推导过程。二、学习提纲：1、两个完全一样的梯形可以拼成那些图形？2、一个梯形可以分割成哪些图形？分割后又可以拼接成什么图形？你有哪些方法？3、预习课本88页至90页。标记难点和感觉疑惑的地方。三、达标练习：尝试解答89页3题。创设情境提出问题：1、PPT展示图片：玛雅金字塔和埃及金字塔对比图提问：两个金字塔的侧面分别是由什么图形组成的？(点名回答)2、PPT出示题目：埃及金字塔侧面的底为a，高为h提问：求埃及金字塔侧面

3、的面积表达式(齐答)3、启发：为比较这两个金字塔侧面到底哪个大，我们还要求出玛雅金字塔的侧面面积，求玛雅金字塔的侧面面积就是求梯形的面积提问：怎么求梯形的面积呢？揭示课题：今天这节课我们就要来研究梯形的面积计算。板书课题【板书：梯形的面积】迁移诱导探究新知：1、PPT出示图片：埃及金字塔和侧面面积表达式提问：三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？(点名回答)2、PPT演示：三角形面积公式的推导过程启发：能不能仿照求三角形面积的方法来推导梯形面积公式？准备用几个怎样的梯形来研究？可以转化成什么图形？ 3、活动要求：利用手中的梯形，拼一拼；小组交流，试着解决PPT上的问题巡视、指导学生操作4、以小

4、组为单位，请学生汇报交流汇报要求：上台演示转化的操作过程；汇报组内成员对问题的交流情况5、PPT演示：梯形的转化过程PPT展示：问题正确答案同步解说引导学生总结：梯形的面积公式【板书：梯形的面积=（上底+下底）高2】提问：用S、a、b和h表示梯形的面积的计算公式【板书：S=（a+b）h2】小组合作自主探究：1、质疑：刚才是用两个完全一样的梯形转化成平行四边形推导出梯形的面积公式，能不能只用一个梯形推导？还有哪些转化方法？活动要求：以四人小组进行讨论，用一个梯形，通过剪拼转化成我们学过的图形，可以怎么转化？怎么推导出它的公式？2、巡视、指导学生操作3、以小组为单位，请学生汇报交流，以课件同步演示

5、。汇报要求：上台演示转化的操作过程；讲解公式推导过程4、补充学生未提出的方法引导学生归纳总结：不管采取何种剪拼方法都可以得出梯形的面积是“梯形的面积=（上底+下底）高2”5、追问：要计算梯形的面积，必须要知道几个条件？解决课始提出的问题：给定条件，求梯形金字塔侧面面积应用拓展知识巩固：1、PPT出示例1（课本89页）指导学生理解“横截面”求它的面积学生独立解题，同时请三位同学上黑板列式解题（注意有无单位的遗漏）2、观察同底等高的梯形图3、完成平行四边形与梯形关系的3道判断题 课堂小结：1、梯形的面积公式是2、要计算梯形的面积，必须要知道几个条件？还要注意什么？为什么？3、怎样得出梯形面积的公式

6、的？1、观察图片预设回答：埃及金字塔侧面都是三角形，而玛雅金字塔侧面都是梯形2、预设回答：S=ah21、预设回答：三角形的面积=底高2；把三角形转化成平行四边形推导出公式2、学生思考预设回答：能； 2个完全一样的梯形；平行四边形3、动手操作，分组探讨，交流、解决问题4、预设操作情境：（两个）梯形（重叠）（旋转）（平移）平行四边形5、边看教师演示操作边在教师的指导下回答相应问题。由学生得出梯形面积公式，并写出公式的字母表达式1、预设回答：能2、学生分组探索，动手操作3、分组汇报：（1）作对角线，把梯形分割成两个三角形。（2）从上底一顶点作另一腰的平行线，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。（

7、3）从上底的两个顶点作下底的垂线，把梯形分割成一个长方形和两个三角形。4、师生共同总结5、预设回答：梯形的上底、下底和高；列式回答：S=（a+b）h2=(55+6)302=915（平方米）1、横截面，在这道题里是指的这个侧面，垂直于物体底面的这个面。2、观察思考3、口头回答预设回答：1、梯形的面积=（上底+下底）高22、梯形的上底、下底和高3、转化法1、回顾复习旧知识，为后期转化进行铺垫2、复习旧知识：求三角形的面积3、引导学生发现新问题、探求新知识，引发学生求知兴趣2、引导学生，对旧知识进行正迁移3、培养学生推理思维能力和动手能力4、培养学生归纳总结能力和小组合作意识5、加深学生对知识的理解和巩固2、培养学生分组合作能力3、培养学生总