用连乘的方法解决问题

1、教学内容：青岛版教科书三年级上册“用连乘的方法解决问题”。教学目标：（1）结合现实情境，感知一般连乘应用题的特征，会口述解题思路，学会用连乘的方法解决问题，进一步体会连乘式题的运算顺序。（2）运用直观策略培养学生自主获取信息、提出问题、发现问题的能力，通过对条件、问题关系的思考，提高分析、综合的思维能力。（3）在解决问题的过程中，初步学会分析问题的方法，体验解决问题策略的多样化。（4）使学生感受到生活中处处有数学问题，激发学生学习数学的兴趣，培养学生进一步的数学应用意识。教学重点：结合现实情境，学会用乘法解决两步计算的问题。教学难点：在解决问题的过程中，体验解决问题策略的多样化。教学过程：一、

2、复习旧知，铺垫新知师：同学们，我们都知道，“温故”才能“知新”，学习新知识之前，我们先来复习一下学过的知识。（投影出示） 师：噢！也就是先划出条件和问题，再列式计算。默读题目，会做吗？（在学生做的过程中，教师提示学生如何找的条件和问题）学生交流答案后，教师可问学生：仔细观察找出的条件和问题，你发现了什么？（学生可能会问，解决问题不是至少要有两个已知条件，第二个问题怎么只有一个已知条件？）【设计意图：这里的“复习”用作铺垫，一是检测一下学生根据数量关系解决问题的能力，二是让学生弄清条件和问题是什么？因为接下来要学习的连乘问题，必须让学生明白其中两个条件的组合，可以寻求中间问题，从而解决

3、最后的问题。另外让学生先用直线划出条件，用波浪线划出问题，然后列式计算。有了这种直观的依托，学生很自然地就发现并提出了问题。这一环节的设计无论是在知识方面还是学习心理方面，都给学生搭了一个台阶，为后面的学习奠定了很好的基础。】二、分析信息，解决问题1、动态出示信息图，整理条件和问题师：同学们，你们去过绿色生态园吗？老师带你们去看看，（课件出示信息图）一组组、一片片盛开的鲜花，漂亮吧？看这个展区的花，有粉色的、黄色的，还有红色的。三种颜色的花同样多，（板书）看老师从中找到了数学信息呢！你还能从图中发现哪些数学信息呢？（有的会发现每行有8盆，还有的会发现每种花有5行。）（根据学生发言，随机形成板书

4、：三种颜色的花同样多，每种颜色各摆5行，每行8盆。）师：看到这些信息，你能提出什么数学问题？（如果学生提出：每种颜色的花各多少盆？直接让学生解答，如果学生提出：三种颜色的花一共摆了多少盆？则板书。）抽生完整地读一下这道题。 【设计意图：在动态出示信息图后，让学生通过观察发现需要的数学信息，并提出数学问题，将题目完整地呈现给学生，为接下来的分析问题做好了前期的准备。】2、独立分析，解决问题师：到底三种颜色的花一共有多少盆呢？为了便于分析问题，我们用小圆点代替花，借助点子图来研究研究。（课件出示：由实物图到点子图的变化）能看明白吗？你能在点子图上圈一圈先算什么，再算什么，然后列式计算吗？老师给每个

5、同学准备了这样的一张点子图，开始吧！学生借助点子图独立分析、解决问题。教师巡视，注意搜集学生不同的解决方法。 3、交流讨论，算法多样师：谁能借助点子图完整地说说自己的思考过程。预计生可能出现：第一种：先算一种颜色的花有几盆，再算3种颜色的花有几盆？（抽学生展示，不解释，让其他学生猜他的方法。然后根据学生的回答引导其列出分步和综合算式，并板书）第二种：先求一大行有几盆，再求5大行有多少盆？（根据学生发言板书）（这里是学生第一次学习用综合算式解决问题，教师在交流反馈环节，引导学生列综合算式解决问题。）（如果有错误方法，可以在巡视时搜集，展示出来，让学生发现问题，并分析问题）【设计意图：让学生借助点

6、子图进行研究，圈一圈先算什么，再算什么，然后再列式计算。可以让孩子们真真切切地感受到在分析、解决问题的过程中，直观策略的优势。允许学生有不同的算法，是算法多样化的实质，体现了“用不同的方法学习数学”的思想。这一环节中，让学生借助点子图去思考、去议论、去探索，在引导学生自己介绍选择的方法及理由的同时，促使学生在交流中反思，在反思中进一步梳理了解题思路。】4、比较归纳，总结方法师：这个问题咱们已经解决了，写上答句就可以了。咱们同学真了不起，解决同一个问题找到了几种不同的方法。下面我们一起回顾一下，（课件回顾）师：仔细观察，（教师指课件和板书）你发现了什么？（学生可能会发现几种方法的不同点和相同点。

7、）（学生找不同点时，会发现几种方法的“先算什么”也就是中间问题不同；学生找相同点时，教师引导学生明确连乘问题的基本结构，并板书课题：“用连乘的方法解决问题”）师：解决这个连乘问题，用到几个已知条件？同样是用连乘的方法解决问题，从不同的角度思考，就会有不同的方法。大家再来看，在分析问题的过程中，是什么帮了我们的大忙？是啊！以后在解决问题的时候，咱们也可以利用这种画一画的方法来分析问题。【设计意图：在学生通过独立思考，交流讨论后得出不同的解决方法后，教师引导学生观察、分析、比较，让学生通过观察两种方法的课件演示回顾在自主探究、交流比较中感悟到思考的角度不同，就可以得到不同的方法。】三、巩固新知，拓

8、展应用1队列问题师：下面请同学们看一段运动会的情景，（课件）看！这是二年级的参赛情况，谁来读读，会做吗？师：请同学们借助点子图圈一圈，然后在下面列式计算。2做贴画 做一朵花需要6个 小贝壳 ， 做这样的8张画需要多少个 小贝壳 ？  抽学生读题后，教师问，做8张画需要多少个贝壳？（学生可能会脱口而出：48个）师反问：你们同意吗？（期待学生会发现问题，即还需要一个隐含的信息，即：每张画有5朵花，根据学生回答，课件补充完善问题，再让学生解决。）3讲数学故事师：同学们喜欢听故事吗？那我们来讲讲数学故事吧！就讲用连乘解决的数学故事。（1）    课件：三块油菜地

9、，每块都有3行，每行4棵   你会讲吗？（讲完让学生分析，用到几个已知条件，是用连乘解决的数学故事吗？然后找学生解答）（2）（课件：每只羽毛球4元，一盒有6只 ， ， ？）你能接着讲完吗？（抽生解答）（3）就像这样，你能再讲一个用连乘解决的数学故事吗？【设计意图：第一个练习是仿例练习，由运动会引入，旨在巩固新知，同时进一步体验连乘问题的结构及解决方法；第二个练习，为学生提供一个有隐含信息的问题，让学生在解决的过程中去发现问题、解决问题。第三个练习安排了讲数学故事的练习，通过讲故事使学生深刻理解连乘问题的数量关系，培养学生在生活中发现问题、提出问题的能力。】四、归纳总结，提升思考师：同

10、学们，这节课马上就要结束了，告诉老师，你学得快乐吗？把你的快乐说出来与大家分享一下。通过这节课的学生，你有什么疑惑或什么新的问题，也说出来，会提问题的孩子才是会学习的孩子。让我们带着这些问题走出课堂，老师相信大家运用所学的知识去探索，一定会有新的收获！【设计意图：课堂总结，让学生分享自己的快乐，为学生提供“发现问题、提出问题”的场，期待孩子们满脑子的小问号会自然流淌，生成更多的精彩。】用连乘的方法解决问题教学实录教学内容：青岛版教科书三年级上册“用连乘的方法解决问题”。教学目标：（1）结合现实情境，感知一般连乘应用题的特征，会口述解题思路，学会用连乘的方法解决问题，进一步体会连乘式题的运算顺序

11、。（2）运用直观策略培养学生自主获取信息、提出问题、发现问题的能力，通过对条件、问题关系的思考，提高分析、综合的思维能力。（3）在解决问题的过程中，初步学会分析问题的方法，体验解决问题策略的多样化。（4）使学生感受到生活中处处有数学问题，激发学生学习数学的兴趣，培养学生进一步的数学应用意识。教学重点：结合现实情境，学会用乘法解决两步计算的问题。教学难点：在解决问题的过程中，体验解决问题策略的多样化。教学过程：一、复习旧知，铺垫新知师：同学们，我们都知道，“温故”才能“知新”，学习新知识之前，我们先来复习一下学过的知识。好吗？（投影出示）用 划出已知条件，用 划出问题，然后列式计算。二年级一班有

12、9个小组，每组4人，一共有多少人？在向雅安地震捐款活动中，平均每人捐款5元，全班一共捐款多少元？生：（声音洪亮干脆）好！师：谁来读一下题目要求。生：用 划出已知条件，用 划出问题，然后列式计算。师：请坐。（手指大屏幕）也就是说我们要先划出已知条件和问题，再列式计算。师：（手指大屏幕）默读题目。（停顿四五秒）会做吗？生：（充满自信）会。师：马上写在你的练习纸上（师巡视课堂，观察学生的做题过程，并适时予以指导。）师：谁来交流一下你的做法。师：同学请看一下，他找的条件和问题对吗？他列的算式，算的得数你们同意吗？生：（暗自颔首）同意。师：（手指大屏幕）仔细观察他找出的条件和问题，你发现了什么？生：一般

13、的问题都有两个条件，为什么第二个问题只有一个条件？师：是啊，为什么第二个问题只有一个已知条件呢？（手扶着讲台上学生的肩膀予以提示）你能不能给同学们解释一下。生：因为有9个小组，每组4人， 4×9=36，这36人，每人要捐5元。师：也就是说把第一个问题的答案做为了第二个问题的（张嘴停住，示意学生可以继续回答）条件。师：你们也是这样认为的吗？师：（两手轻抚学生胳膊，予以肯定和鼓励）嗯，谢谢你，请回。师：那这么说来呀，我们解决第一个问题用到了两个条件。解决第二个问题也用到了两个条件。师：好，用两个已知条件解决一个问题，这是我们以前学过的知识。看来大家掌握得不错，那相信接下来的学习大家会表现

14、得更出色，有信心吗？二、分析信息，解决问题1、动态出示信息图，整理条件和问题师：同学们，你们去过绿色生态园吗？老师带你们去看看，（课件出示信息图）看，一组组、一片片盛开的鲜花，漂亮吧？生：漂亮。师：非常漂亮。大家看这个展区的花，有粉色、黄色，还有红色。三种颜色的花同样多。（贴板书）师：嗳，“三种颜色的花同样多”是什么意思？（课件）生：这三种花的数量都是一样的。师：嗯。它们不但数量是一样的，而且摆放也是一样的。（等待片刻，让生可以更加仔细的观察）师：你看老师从中找到了数学信息。（顺手在“三种颜色的花同样多”的板书下划线）仔细观察，你能从图中发现哪些藏着的数学信息呢？生1：每种颜色各摆了5行，每行

15、有8个（贴板书）（师帮助纠正：每行有8盆。）师：请坐。同学们你看（将已知条件顺手划上横线），根据我们发现的三条信息，你能提出一个什么数学问题？生：一共有多少盆花？师：三种颜色的花一共有多少盆？老师把它记录下来。（贴板书）师：谁能把这个问题完整的读一下。2、独立分析，解决问题师：谢谢你，那三种颜色的花到底有多少盆呢？（将问题标上波浪线）为了便于我们分析呀，咱们用小圆点来代替花，借助点子图来研究研究，好吧？生：（兴趣十足，跃跃欲试）好。师：你能看明白吗？（师引导学生）三组小圆点代表三种颜色的花。生：粉色、黄色，红色师：同学们，你能在点子图上圈一圈“先算什么，再算什么，然后（一个俏皮的拖腔后，课件点

16、出）列式计算”，能吗？生：（略带疑惑）能。师：老师给每个同学都准备了一张点子图在桌面上，用水彩笔圈一圈。开始吧。3、交流讨论，算法多样师：好了，同学们，有答案了吗？谁能够借助点子图完整地给大家说一下你的思考过程。（生带着点子图上台展示）师：他先不解释你来猜一猜，猜猜他的方法，他先算什么（稍停顿）再算什么（语速放慢，充分调动学生的积极性）。生：（生看着点子图）先算粉色花一共有多少个？（也就是其中一种颜色的花）再算三种颜色的花一共有多少？ 师：他猜的是你想的吗？看来他真是你的知音，来你们握握手吧。师：同学们你们都是他的知音，都能看明白吗？师：我们一起来说一下他的这种方法是先算什么，再算什么？老师记

17、录下来。生：先算一种颜色的花有多少？（学生边说老师把板贴贴在黑板上）师：嗯，先算每一种颜色的花有多少盆？算式呢？ 生：5×8=40（盆）师：（学生边说老师边在黑板上板书）也可以写成8×5=40（盆）生：再算三种颜色的花一共有多少种？师：（老师边重复边把板贴贴在黑板上）再算三种颜色的花一共有多少种？（指着黑板上交流的孩子说）你来列算式。生：40×3=120（盆）（学生边说老师边板书）师：（弯下腰和交流的孩子说）看来呀大家都猜透你的心思了。师：（指着大屏幕上的点子图说）那同样是这种思路的同学有没有（稍微提高声音）不同的算式？ 生： 8×5×3=12

18、0（盆）师：你能来说说你先算的什么啊？（把连乘算式板书到黑板上）生：我先算的一种颜色的花有多少盆？师：也就是说他这种方法和刚才那个小伙子的方法是（和学生一起说）一样的。师：请坐，只不过呀他把分开的两步（用粉笔把黑板上的分步算式括出来写上“分步”）一综合变成了一道综合算式。（板书“综合”）大家一起说着老师把它写完。（板书）师：还有不同的方法？小姑娘你说吧，到前面来。（大屏幕展示她的点子图）咦，看了他的方法，你有没有什么问题要问他？ 生1：你为什么把那些花一下子都圈起来呢？师：稍等，你的意思是把哪一些花都圈起来？生1：把三种颜色的花都圈起来？生：（交流的孩子给予解答，学生边纸着点子图边解释）因为我

19、是把这些花看成一个整体，然后他说每行有8盆，3×8=24（盆）我先算这些花一共有24盆（一大行有24盆）再把竖着的5大行一起算，5×24=120（盆）。师：她点头了，也就是说你的解释他听明白了。我不知道，同学们有没有听清楚他刚才说的一句话，他发现（语速放慢）可以把这三组看成一个整体。（老师边指着点子图边说）我再找同学起来说一下他先算的什么，再算的什么？生: 他先算的整体的一行有多少盆。师：嗯，一大行有多少盆，然后呢？（边说边把板贴贴在黑板上，先算一大行有几盆）生：每行有5个他又乘起来了。师：每行是5盆，还是有5行啊？生：有5行。师：也就是说再算几大行？（学生边说老师边把贴贴

20、在黑板上，再算5行有几盆）生：（学生集体补充）再算5大行。师：你再把算式说一下。生：综合算式是3×8×5=120（盆）师：3个8也可以写成8×3×5（和学生一起用脱式计算）我们脱式计算一步步地来。（生举手）师：除了这两种方法还有哇？你来说说你的方法，拿到前面来。生：我把这一大行算出来等于24，这里有5行，5×24=120师：听了她的解释，再看看黑板上的两种方法你想和她说点什么？生：有一步是结合的，再算一竖行有5个。师：他说这个24是算出来的，大家仔细观察他的方法和黑板上的哪种方法是一样的？生：第二种（齐答）师：只不过你直接把8×3给算

21、出来了。师：这样这道题就解决完了（写上答句）4、比较归纳，总结方法师：大家真了不起，同一个问题，我们想到了两种不同的方法解决。师：下面一起来回顾一下（出示课件，师生一起说）师：三组代表三种不同颜色的花，而且数量是一样的，每种颜色的每行都有8盆，有这样的5行，所以我们可以先算一种颜色的花有多少盆，算式是8×5 。然后再算这样的3种花一共有多少盆，算式是8×5×3，师：这是第一种方法，我们还可以这样想：可以把三种颜色的花看成一个整体，因为每个小组第一行都是8个，那第一大行有这样的几个8？（用课件把每组的第一行依次闪烁一次，让学生更直观的理解第一大行的3个8）师：所以我

22、们可以先算一大行有多少盆花，用8×3，再算这样的5大行一共有多少盆花，用8×3×5。师：仔细观察，这两种方法（师指课件和板书）你发现了什么？生：最终算式都是8×3×5。师：你的意思是这两种方法，数字是一样的？师：数字一样，位置变化了，那么意思就完全不一样了师：你还发现了什么？生：最后一步都是把全部的合起来算的。师：对呀，因为问题是要求三种颜色的花一共有多少种。谁还有发现？（师指黑板两道算式）生：这两道算式里都有两个乘号。师：你给它起个名吧。生：连乘师板贴课题：这就是我们这节课学习的“用连乘的方法解决问题”。师：同学们，我们在解决这个连乘问题的时

23、候，用到了几个已知条件？（师手指黑板上的3个条件）生齐答：3个师：咱们用三个条件解决了这个连乘问题，同样是三个条件，同样是用连乘的方法解决问题，你看（指黑板），我们思考的角度不同，就得到了不同的方法。师：同学们再来看，刚才我们分析问题、解决问题的过程当中，大家的思路很清晰，表达的得很清楚，那是什么帮了我们的大忙？生齐答：点子图师：是啊！以后在解决问题的时候，咱们也可以利用这种画一画的方法来帮助我们分析问题，好不好？生齐答：好三、巩固新知，拓展应用1队列问题师：下面请同学们跟随于老师来看一段运动会的情景，（课件）看！（师依次介绍参加运动会的队列：彩旗队、羽毛球队、花束队、彩绳队、花样篮球队）这是

24、二年级的参赛情况，谁来读读。 生：每个方队5行，每行5人，二年级4个方队参赛，一共有多少人？师：好，同学们会做吗？师：那咱们借助点子图圈一圈，然后再列式计算。（师提示点子图在桌箱里）开始！（师巡视学生的解题过程，并对有困难的同学适时地指导）师：写完的同学可以把你的思路说给同桌听一听。（师巡视并指导学生）师：谁来说一下你是怎么做的？ 生：每行有5人，每排也有5人，就用5乘5等于25人；有4个方队，就用25乘4等于100人。师：找个同学问一下，她先算的什么？嗯，先算一个方队有多少人，对吗？那你能列出综合算式吗？生: 5×5×4师：还有不同的方法吗？生：我是先算一个大行一共有几个

25、，一共有4各方队，我就用5×4等于20, 20再乘5等于100，所以一共有100人。师：讲的清楚吗？那你来看一下，哎，她的算式，你发现什么了？（停顿）有没有问题要问问她？ 生：为什么是5×4？师：嗯，她问你为什么是5×4呢？指着点子图说一说。生：因为一共有4个方队，每个方队的一行都是5个人，所以用4×5等于20 。师：比划一下20在（点子图）哪，他就明白了。（生用手指圈出第一大行的点子数）师：听明白了吗？嗯，老师刚才说你看看她列的算式，你有没有什么问题？生：最底下已经写上答案了，为什么还要写横式的答案呢？师：解释一下。生：因为不写上答案的话，就不知道得数

26、是多少。师：下面已经脱式计算了，后面用不用写写出答案？生齐答：不用师：看（师指黑板板书的脱式计算），像这样计算出得数就行了。2做贴画师：刚才我们观摩了运动会，接下来我们一起来看一下手工小组同学的作品，（手指大屏幕）这幅贴画全是用小贝壳做成的，谁来读读下面的文字？ （课件：一张贴画上有5朵花）做一朵花需要6个小贝壳 ， 做这样的8张画需要多少个小贝壳 ？师：做8张画需要多少个小贝壳？快速口答（大部分学生迫不及待地回答48个，少部分同学露出疑惑的神色）师追问：做这样的8张画需要48个贝壳，你们同意吗？师：有同学不同意，你发现什么了？生：因为一幅画有5朵花。师：你的意思是说这两个条件不够，

27、还少一个条件，它藏在哪里呢？生：藏在画里。师：哦，藏在画里，一张画上有5朵花。师小结：看来我们不但要会读文字，还要会读图。好，咱们把藏着的信息记录出来，（课件补充完善问题，再让学生解决。）师：那谁来说一下你是怎么解决的？生：先用6×5=30，30×8=240师：能具体说说你的思路吗？生：6×5=30求一幅画需要30个贝壳，再求8幅画需要多少个贝壳？师：那你能不能根据他的思路列出综合算式？生：5×6×8师：还可以写成，6×5×8。（集体算出结果）3数学故事师：同学们，你们喜欢听数学故事吗？那这节课咱们就来讲讲数学故事，咱们就讲用连乘的方法解决的数学故事，好不好？咱们以前就讲过数学故事，数学故事和别的故事不一样。首先要有数学味，而且语言还要简炼，那，咱们来试试？（课件出示）师：会讲吗？谁来试试？ 生：3块油菜地，每块有3行，每行有4棵，一共有多少棵油菜？师：恩，每一块地都有3行，刚才讲的数学故事有几个条件？ 生：有3个师：是用连乘的方法解决的数学问题吗？那谁来解决一下？ 生：3×4×3师：能具体说一说你是怎么想的吗？生：先把第一块油菜地算一算，再算3块油菜地