电工技术-电工学一(高福华)第三章

1、第三章 正弦交流电路第一节第一节 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念第二节第二节 正弦交流电的相量表示法正弦交流电的相量表示法第三节第三节 单一理想元件的交流电路单一理想元件的交流电路第四节第四节 RLC串联的交流电路串联的交流电路第五节第五节 复阻抗的串联与并联复阻抗的串联与并联第六节第六节 功率因数的提高功率因数的提高第七节第七节 向量图在电路分析中的应用向量图在电路分析中的应用第八节第八节 正弦交流电路的分析方法正弦交流电路的分析方法第一节 正弦交流电的基本概念v 正弦量正弦量v 正弦量的三要素正弦量的三要素 一、正弦量一、正弦量: : 大小和方向随时间按正弦规律变化大小和方向随时

2、间按正弦规律变化 的电压、电流和电动势统称为正弦量。的电压、电流和电动势统称为正弦量。 随时间作正弦规律变化的电流叫做随时间作正弦规律变化的电流叫做正弦电流。正弦电流。 正弦交流电路中的物理量还有正弦正弦交流电路中的物理量还有正弦交流电压、正弦交流电动势等，它们交流电压、正弦交流电动势等，它们统称为正弦交流电。统称为正弦交流电。i=Isin(t+ ) 其波形如图其波形如图 t i mI T从表达式可以看出从表达式可以看出, ,当当Im、 确定后确定后, ,正正弦量就被唯一地确定弦量就被唯一地确定了了, ,所以这三个量统称所以这三个量统称为正弦量的三要素。为正弦量的三要素。正弦电流正弦电流 i

3、用三角函数表示为用三角函数表示为 O二、正弦量的三要素二、正弦量的三要素1. .角频率角频率（周期周期T、频率、频率f ）2. .幅值（最大值和有效值）幅值（最大值和有效值）3. 初相初相周期周期T : 正弦量重复再现一次的最短时正弦量重复再现一次的最短时 间称为周期。单位是秒间称为周期。单位是秒 (s)。频率频率f : 单位时间里正弦量变化的周期单位时间里正弦量变化的周期数称为频率。单位是赫兹数称为频率。单位是赫兹(Hz)。 显然显然 f =1/T 或或 T =1/f 1.周期周期、频率、频率f 和角频率和角频率角频率角频率 : : 单位时间里正弦量变化的电角度称为单位时间里正弦量变化的电角

4、度称为 角频率。单位是弧度角频率。单位是弧度/秒（秒（rad/s）。）。 =2/T=2f 周期，频率，角频率从不同角度描述周期，频率，角频率从不同角度描述了正弦量变化的快慢。三者只要知道其中了正弦量变化的快慢。三者只要知道其中之一便可以求出另外两个。之一便可以求出另外两个。 2瞬时值、幅值和有效值瞬时值、幅值和有效值 正弦量某一正弦量某一瞬间的值瞬间的值称为瞬时值，瞬称为瞬时值，瞬 时值中时值中最大的最大的称为最大值。称为最大值。Im、Um、 Em分别表示电流、电压和电动势的分别表示电流、电压和电动势的 最大值。最大值。 表示表示交流电交流电的大小常用的大小常用有效值有效值的概念。的概念。 把

5、两个等值电阻分别通一交流电流把两个等值电阻分别通一交流电流i 和直流电流和直流电流。如果在相同的时间。如果在相同的时间内内所产生的热量相等，那么我们把这个所产生的热量相等，那么我们把这个直直流电流流电流定义为交流电流的有效值。定义为交流电流的有效值。所以交流电的有效值是瞬时值的方均根。所以交流电的有效值是瞬时值的方均根。220dTi R tI RT 即即201dTIitT 将电流的三角式带入上式中有将电流的三角式带入上式中有: :m2II 同理同理: :m2UU m2EE 3. .相位、初相、相位差相位、初相、相位差msin()AiIt 相位相位：我们把：我们把 t+ 称为相位。称为相位。初相

6、初相：t0时的相位称为初相时的相位称为初相 。相位差相位差：任意两个：任意两个同频率同频率的正弦的正弦 量的相位之差。用量的相位之差。用 表示。表示。 9021 90021 02118021uitui Ouitui90OuituiOtuiuiO 不同频率的正弦量比较无意义。不同频率的正弦量比较无意义。 两同频率的正弦量之间的相位差为常数，两同频率的正弦量之间的相位差为常数， 与计时的选择起点无关。与计时的选择起点无关。 ti2i1iO 例例1、 msin()VuuUt msin()AiiIt 两者的相位差为两者的相位差为:ui 0 电压超前电流电压超前电流角角 ( (或电流滞后电压或电流滞后电

7、压 角角) ) = =0 电压与电流同相位电压与电流同相位 0 电流超前电压电流超前电压角角 = 电流与电压反相电流与电压反相 若若: :iu、it 0 = =0O解：解： =314rad/s，=2f f = /2=50Hz，T=1/f = 0.02s i= 30， u= 45 = u i=75 Im = 10A 例例2、已知：已知：i =10sin(314t+30) A， ，试指出它们的角试指出它们的角频率、周期、幅值、有效值和初相，相位频率、周期、幅值、有效值和初相，相位差，并画出波形图差，并画出波形图。m=220 2VUmm=5 2A =220V22IUIU， =220 2 sin(31

8、445Vut ）t30u、i10A如图所示： 45u 滞后滞后 i 75, i 超前超前 u 75。220 2VO第二节 正弦交流电的相量表示v 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法v 同频正弦量同频正弦量相量的运算相量的运算一、相量图表示法一、相量图表示法)(sinmtUu 设正弦量设正弦量:若若: :有向线段长度有向线段长度 = mU有向线段以速度有向线段以速度 按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转则则: :该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。相应时刻正弦量的瞬时值。有向线段与横轴夹角有向线段与横轴夹角 = 初相位初相位

9、1u1tu0 xyOmUut O1. 正弦量用旋转有向线段表示正弦量用旋转有向线段表示+j+1Abar 0复数表示形式复数表示形式设设A为复数为复数:A =a + jbabarctan22bar复数的模复数的模复数的辐角复数的辐角式中式中:racosrbsin)sinj(cossinjcosrr rA由欧拉公式由欧拉公式:2jeesinjj ,2eecosjj rAje sinjcosej 可得可得: )(sinmtUu设正弦量设正弦量:相量相量: 表示正弦量的复数称相量表示正弦量的复数称相量rrrjrbaA jesincosj rA UUeU j)(sinmtIi？= 非正弦量不能用相量表示

10、。非正弦量不能用相量表示。只有只有同频率同频率的正弦量才能画在同一相量图上。的正弦量才能画在同一相量图上。 IU UeUUmjmm 或：或：IeImjm 模模用最大值表示用最大值表示 ，则用符号：，则用符号：mmI U、 相量图相量图: 把相量表示在复平面的图形把相量表示在复平面的图形 实际应用中，模多采用有效值，符号：实际应用中，模多采用有效值，符号：I U 、IU如：已知如：已知)V45(sin220 tuVe220j45m UVe2220j45 U则则或或)jsincos(ejUUUU 相量式相量式: 把表示同频率的各个正弦量的有向线段画在一起，把表示同频率的各个正弦量的有向线段画在一起

11、，它可以形象地表示出各正弦量的大小和相位关系。它可以形象地表示出各正弦量的大小和相位关系。90je j90sinj90cosej90 rAje C 相量相量 乘以乘以 ， 将逆时针旋转将逆时针旋转 ，得到，得到ABA相量相量 乘以乘以 ， 将顺时针旋转将顺时针旋转 ，得到，得到C AA旋转旋转 因子：因子：o90A+1+jo o90Bo90V452220 U？)V45(sin220 tuVe22045m U？)A30(sin24 t？Ae4j30 Ij45 )A60(sin10ti？V100 U？Ve100j15 U？ 2.已知：已知：A6010 IV15100 U1U 202U 452U1U

12、 落后于落后于1U2U超前超前落后落后？V)45(sin21102tuV)20(sin22201tu+1+jV202201 UV451102 U二、同频正弦量相量的运算二、同频正弦量相量的运算相量的运算相量的运算：加、减、乘、除法。加、减、乘、除法。加、减法：加、减法：A1A2 = (a1a2) + j (b1b2) 乘法乘法: A1 A2 = c1 c2 12设：设： A1 = a1j b1 = c1 1 A2 = a2j b2 = c2 2 =A1A2c1c212除法：除法： +1O+j1ej90 = 1 90 =j由于由于：j I = I e j90 = I ej e j90 = I e

13、j( 90 ) j I1I j I1则则j I = I e j90 = I ej ej90 = I e j( + 90 ) 例例2: 已知已知)A60sinj60cos11()A30sinj30cos12.7( 有效值有效值 I =16.8 A)A 30 (314sin2.7 12 1ti )A 60 (314sin211 2ti。 iii21A) 10.9 314(sin216.8 ti求：求：A3012.7 1 IA60112 IA6011A3012.721 IIIA10.916.8j3.18)A-16.5( 例例3 3 写出下列正弦量的相量，写出下列正弦量的相量， 并求并求 出：出：i

14、= i1+i2 , ,画出相量图画出相量图。解：解：o120 2 sin(60 )Ait o210 2 sin(30 )Ait İ1= 2060Aİ2=10- -30Aİ = İ1+ İ2 =(2060+10 30) )A =20(cos60 +jsin60 )+ 10cos(30)+jsin (30)A=22.3633.4Ao22.36 2 sin(33.4 )Ait =（18.66+j12.39）A=（10+j17.39+8.66j5）A相量图为相量图为:1II2I第三节 单一理想元件的交流电路 v 电阻电路电阻电路v 电感电路电感电路v 电容电路电容电路设设tUusinmRUI 根据欧姆

15、定律根据欧姆定律:iRu tRU2RtURuisinsinmtI2tIsinsinm0 iu 相位差相位差 ： IU相量图相量图一、一、 电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路Riu+_相量式：相量式：0II RIUU 0iup(1) 瞬时功率瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积瞬时电压与瞬时电流的乘积tIU2mmsin)2cos(121mmtIU结论结论: （耗能元件）（耗能元件）, ,且随时间变化。且随时间变化。0ptUutIisin2sin2 pituOtpOiuTTtiuTtpTP00d1d1UIttUITT0)dcos2(11ttIUTTd)2cos(12110mmIUP 单位单位:

16、瓦（瓦（W） 2RI P RU2Riu+_pptO)90(sin2 tLI 基本基本关系式：关系式： U =I L 90iu相位差相位差90tiLudd二、二、 电感元件的交流电路电感元件的交流电路设：设：tIisin2iu+-eL+-LttILud)sin2d()90(sin2tUutu iiO)90(sin2tLIutIisin2LUI LXIU 则则: : 电感电感L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用f = 0, XL =0，电感，电感L视为视为短路短路LfLXL2 fLXL2 L IUfXLLfLXL2LX)(jjLXILIUfLUI 2UI相量图相量图90IU超前超前)90(sin

17、2tLIutIisin2根据：根据： 0II 9090LIUULIUIU j90 则：则：LXI,fO0d)(2sind1oo ttUIT1tpTPTT)90(sinsinmmttIUuiptUI2sintIUttIU2sin2cossinmmmm)90(sin2tLIutIisin2p 0分析：分析：瞬时功率瞬时功率 ：uiptUI2sinui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0p 0p XC 时时， 0 ，u 超前超前 i 呈呈感性感性当当 XL XC 时时 ， 0 感性感性)XL XC由电压三角形可得由电压三角形可得:cosUURsinUUxURUCLUU XUCUIRU( 0 容

18、性容性)XL XC CULUCLUUU RjXL-jXCRU+_LU+_CU+_U+_I由相量图可求得由相量图可求得: RXXXXRZCLCLarctan)(22ZIXRIXXRIUUUUCLCLR )()(222222 由阻抗三角形：由阻抗三角形：cosZR sinZX URUCLUU XUZRCLXXX三、功率关系三、功率关系t It Uiupsin)(sinmmt UIt IU2sinsinsincos2mm储能元件上储能元件上的瞬时功率的瞬时功率耗能元件上耗能元件上的瞬时功率的瞬时功率)(sinsinmmt Uut Ii设：设：RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i cosUIP 所所

19、以以 cos)d(2coscos1d100UIttUIUITtpTPTT 单位单位: W总电压总电压总电流总电流u 与与 i 的夹角的夹角coscos 称为功率称为功率因数，用来衡因数，用来衡量对电源的利量对电源的利用程度。用程度。单位：单位：varsinUIQ 总电压总电压总电流总电流u 与与 i 的夹角的夹角根据电压三角形可得：根据电压三角形可得：RIIUUIPR2cos电阻消耗电阻消耗的电能的电能)()(2CLCLCLXXIIUUIUIUQ根据电压三角形可得：根据电压三角形可得：URU XU电感和电电感和电容与电源容与电源之间的能之间的能量互换量互换 电路中总电压与总电流有效值的乘积。电

20、路中总电压与总电流有效值的乘积。2IZUIS单位：单位：VA 注：注： SNUN IN 称为发电机、变压器称为发电机、变压器 等供电设备等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。大有功功率。22QPS QPS阻抗三角形、阻抗三角形、电压三角形、电压三角形、功率三角形功率三角形SQP22)(CLXXRZ sincosZXZR2)(CL2RUUUUsincosUUUUXR22QPSsincosSQSPRUUCLUU将电压三角形的有效值同除将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形得到阻抗三角形将电压三角形的有效值同乘将电压三角形的有

21、效值同乘I得到功率三角形得到功率三角形RCLXX Z例例1：已知已知:)V20314(sin2220 tuF40127mH,30CLR求求:(1)电流的有效值电流的有效值I与瞬时值与瞬时值 i ;(2) 各部分电压的各部分电压的有效值与瞬时值；有效值与瞬时值；(3) 作相量图；作相量图；(4)有功功率有功功率P、无功功率无功功率Q和视在功率和视在功率S。在在RLC串联交流电路中，串联交流电路中，解：解：,40101273143 LXL,801040314116- CXC,5080)(4030)(2222 CLXXRZ(1)4.4AA50220 ZUI)A73314(sin244ti.-5330

22、80-40arctanarctanRXXCL 73,-53iiu所所以以因因为为 (2)V73314(sin2132tuR132V30V4.4 IRUR)V163314(sin2176tuL176VV404.4 LLIXU)V17314(sin2352tuC352V804.4CCIXU53ULUCUCLUUIRU通过计算可看出：通过计算可看出：CLRUUUUCLRUUUU而是而是(3)相量图相量图(4)580.8W)W53(cos4.4220cos UIP或或580.8W2RIIUPR(4)-774.4var)var53(sin4.4220sin UIQ或或-774.4var)()(2CLCL

23、XXIIU-UQ呈容性呈容性5350j40)30()( j CLXXRZA734.4A53-5020220 ZUIV7313230V734.4 RIURV163176V7340j4.4j LLXIUV17-352V7380j4.4j CCXIUV20220 U解：解：已知已知:F1. 0,2k CR在在RC串联交流电路中，串联交流电路中，解：解：3.2kk100.15003.142116- CXC,k3.77k3.222222 CXRZ输入电压输入电压500Hz1V,1fU(1)求输出电压求输出电压U2，并讨论输入和输出电压之间，并讨论输入和输出电压之间的大小和相位关系的大小和相位关系 (2)

24、当将电容当将电容C改为改为 时时,求求(1)中各项；中各项；(3)当将频率改为当将频率改为4000Hz时时,再求再求(1)中各项。中各项。F20RC1U+_+_I2U方法方法1：(1)0.27mAmA3.7711 ZUI-5823.2-arctanarctanRXC0.54V2V0.272 IRU54%12UU2U1U比比 超前超前58V011 U解：设解：设V580.54V583.772V013.22212 jUZRU0.54VVcos581cos12 UU12UUI58-5823.2-arctanarctanRXCR1610205003.142116- CXC,k222 CXRZ0arct

25、anRXC1Vcos112 UUU 1UCUI2UV011 U解：设解：设(2)（3）004100.140003.142116- CXC,k2.0422 CXRZ-11.3arctanRXC0.98Vcos12UU31 . 11UCUI2U98%12UU2U1U比比 超前超前311.RXC第五节第五节 阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联 无无源二端网络的复阻抗源二端网络的复阻抗复阻抗的串联和并联复阻抗的串联和并联 无源二端网络功率的计算方法无源二端网络功率的计算方法一、无源二端网络的复阻抗一、无源二端网络的复阻抗无无源源网网络络U IIUZLjC1j-二、复阻抗的串联和并联二、复阻抗的串联和并联

26、UZZZU2122 ZUI 分压公式：分压公式：21ZZZ 对于阻抗模一般对于阻抗模一般21ZZZ 注意：注意：IZZIZIZUUU)( 212121 UZZZU2111+UZ-I+U1U2U1Z2Z+-+-I通式通式: kkkXRZZj解：解：同理：同理：+U1U2U1Z2Z+-+-I3010j58.664)j(92.5)(6.1621 ZZZA022301030220 ZUIV55.6239.822V55.610.922Vj9)(6.1611 IZUV58103.622Vj4)(2.522 IZUj96.161Z例例1:有两个阻抗有两个阻抗j42.52Z它们串联接在它们串联接在V30220

27、 U的电源的电源;求求:I和和21UU、并作相量图。并作相量图。1UUI2U5830 55.6 21UUU注意：注意： 21UUU +U1U2U1Z2Z+-+-IV58103.6V30220j58.66j42.52122 UZZZUV55.6239.8V30220j58.66j96.162111 UZZZU2121ZUZUIII IZZZI21122121ZZZZZ ZUI 对于阻抗模一般对于阻抗模一般21111ZZZ21111ZZZ +U1Z-I2Z1I2I+UZ-IIZZZI2121通式通式:k11ZZ解解:同理：同理：+U1Z-I2Z1I2I26.54.4710.511.81650j68

28、j4337105352121 ZZZZZA5344A535022011 ZUIA3722A3701022022 ZUIj431Z有两个阻抗有两个阻抗j682Z它们并联接在它们并联接在V0220 U的电源上的电源上;求求:I和和21II、并作相量图。并作相量图。 21III相量图相量图1IUI2I533726.5 21III注意：注意：A26.549.226.54.470220 ZUI或或A26.549.2A3722A53-44 21 III三、无源二端网络功率的计算方法三、无源二端网络功率的计算方法计算功率的两种方法计算功率的两种方法：1） 先求出各复阻抗的有功功率先求出各复阻抗的有功功率Pk

29、，无功功率，无功功率Qk,然后计算总功率。然后计算总功率。n1kkn21PPPPPn1kkn21QQQQQ22QPScosUIP 2） 先求出无源二端网络的复阻抗，然后确定两端的先求出无源二端网络的复阻抗，然后确定两端的电压和电流，计算功率电压和电流，计算功率sinUIQ UIS 第六节 功率因数的提高v 提提高功率因数的意义高功率因数的意义v 提高功率因数的方法提高功率因数的方法v并联电容的选取并联电容的选取一、提高功率因数一、提高功率因数的的意义意义 功率因数功率因数:。scoUIZRXjXRZ+U-ZIv的的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角sinU

30、IQ 1cos功率功率AkV1000NNNIUS若用户：若用户： 则电源可发出的有功功率为：则电源可发出的有功功率为： 1cos若用户：若用户： 则电源可发出的有功功率为：则电源可发出的有功功率为： 0.6cos800kvarsinNNIUQ而需提供的无功功率为而需提供的无功功率为:600kWcosNNIUPcos1000kWcosNNIUP无需提供无功功率。无需提供无功功率。(费电费电)设输电线和发电机绕组的电阻为设输电线和发电机绕组的电阻为 :r要求要求:(、定值定值)时时cosIUP cosUPI rIP2cos( (导线截面积导线截面积) )IS 日常生活中多为日常生活中多为感性负载感

31、性负载-如电动机、日光灯，如电动机、日光灯，其等效电路及相量关系如下图。其等效电路及相量关系如下图。 IURULU相量图相量图+U-RLXI+RU-+-LU感性等效电感性等效电路路A0.182A22040 UPI 1cos例例cosIUP A0.364A0.522040co sUPI40W220V日光灯日光灯 0.5cos 。 0.9coscosL LI二、功率因数的提高二、功率因数的提高1ICIIU1 必须保证必须保证原负载的工作状态不变。原负载的工作状态不变。即：即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。加至负载上的电压和负载的有功功率不变。 在感性负载两端并电容在感性负载两端并电容cos

32、IcosCIC+U-RLI1I1IIU1CI(1) 电路的总电流电路的总电流 ，电路总功率因数，电路总功率因数Icos电路总视在功率电路总视在功率S1cos不变不变感性支路的感性支路的功率因数功率因数不变不变感性支路的电流感性支路的电流 I1三、三、 并联电容的选取并联电容的选取1IIU1CIsinsin11IIICCUIC 所所以以11sinIsinICI即即:sinsin11IICUCIC+U-RLI1I)tan(tan12 UPC sincossincos11UPUPCU 例例1:解：解：(1)F656F)tan18(tan53220314101023 C所所以以（2）如将）如将 从从0

33、.95提高到提高到1，试问还需并多，试问还需并多 大的电容大的电容C。（1）如将功率因数提高到）如将功率因数提高到 ,需要需要 并多大的电容并多大的电容C,求并求并C前后的线路的电流。前后的线路的电流。一感性负载一感性负载,其功率其功率P=10kW, ，接在电压接在电压U=220V , =50Hz的电源上。的电源上。0.6cos0.95coscos)tan(tan12UPC0.6cos即即 530.95cos即即18并并C前前:A75.6A0.62201010co311 sUPIF213.6)Ftan0(tan18220314101023 CA47.8A0.952201010cos3 UPI并

34、并C后后:(2)从从0.95提高到提高到1时所需增加的电容值时所需增加的电容值cos例例2:解：解：(1)电源提供的电流为：电源提供的电流为：54.54AA0.5220106cos3 UPI电源的额定电流为：电源的额定电流为：0.5cosN已知电源已知电源UN=220V , =50Hz，SN=10kVA向向PN=6kW,UN=220V， 的感性负载供电，的感性负载供电，cos45.45AA22010103NNN USINII 所所以以（2）如将）如将 提高到提高到0.9后，电源提供的电流为：后，电源提供的电流为：cos30.3AA0.9220106cos3 UPINII 所以所以画相量图时画相

35、量图时, ,参考相量的选择很关键。一参考相量的选择很关键。一般般, ,串联电路选串联电路选电流电流为参考相量为参考相量, ,并联电并联电路选路选两端电压两端电压为参考相量为参考相量, ,在串、并混联在串、并混联电路选最基本的电路选最基本的并联电路的端电压并联电路的端电压为为参考相量参考相量。第七节 相量图在电路分析中的应用例例1、 图示图示正弦交流电路中正弦交流电路中, P = 200 W, U=40V， R=XC=8， 求求İ、İ1、İ2、XL、UL 。 RXLXCİİ1İ2U CU LU 45作相量图：作相量图：1I 2I I U LU 22ab40 2VLUUU / 8LLXUI 21

36、/ 5AIIP R İ1=50Aİ2=590Aİ=7.0745AUab=I1R40VabU 40 2 135 VLU ababU设设 为参考正弦量为参考正弦量第八节 复杂正弦交流电路的分析方法及举例 同第同第2章计算复杂直流电路一样章计算复杂直流电路一样,支路电流法、支路电流法、结点电压法、叠加原理、戴维南等方法也适用于计结点电压法、叠加原理、戴维南等方法也适用于计算复杂交流电路。所不同的是电压和电流用算复杂交流电路。所不同的是电压和电流用相量相量表表示，电阻、电感、和电容及组成的电路用示，电阻、电感、和电容及组成的电路用阻抗阻抗来表来表示，并采用示，并采用计算。计算。IU、 若正弦量用相量若

37、正弦量用相量 表示，电路参数用复数阻抗表示，电路参数用复数阻抗（ ) )表示，则直流电路中表示，则直流电路中介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电路中都能使用。路中都能使用。 C CL LRR1jj、0 KCL I0 KVL U 电阻电路电阻电路RIU)(jLXIU纯电感电路纯电感电路)j(CXIU纯电容电纯电容电路路一般电路一般电路IUZ 有功功率等于电路中各电阻有功功率之和，有功功率等于电路中各电阻有功功率之和，或各支路有功功率之和。或各支路有功功率之和。ii12iRIP 无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之无功功率等于电路中各电感

38、、电容无功功率之和，或各支路无功功率之和。和，或各支路无功功率之和。)(iii12iCLXXIQ 的的相相位位差差与与为为iiiIU i1iisin iIUQ 或或i1iicos iIUP或或1、根据原电路图画出相量模型图、根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变电路结构不变)Ee 、Ii 、UuX C 、XL 、 RRCLjj2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图、根据相量模型列出相量方程式或画相量图3、用相量法或相量图求解、用相量法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式、将结果变换成要求的形式2121(2)i ,iII I 、iIZZZ 21 (1)、分析题目：分析题目：已知已知:Vsi

39、n2220tu 400,200100,501CLXX,RR求求: i21ii,+U-1RCXj-LXjRI1I2I+U-50I1I2I100j200j400-V0220 Uj200)100j11(LXRZ400jj2CXZ33440240)j32050(j400j200100j400)(j200)(10050 ZA330.5A334400220 ZUIA59.6-0.89A330.5j400j200100j4002121 I IZZZI)A33(sin20.5 ti所所以以)A59.6(sin20.891ti)A93.8(sin20.52ti同理：同理：+U-50I1I2I100j200j400-A93.80.5A330.5j400j200100j2001002112 I IZZZI例例2： 下图电路中已知：下图电路中已知：I1=10A、UAB =100V，求：总电压求：总电