结构力学——静定桁架

1、学习内容学习内容桁架的特点及分类，结点法、截面法及其联合应用，对桁架的特点及分类，结点法、截面法及其联合应用，对称性的利用，几种梁式桁架的受力特点，组合结构的计算。称性的利用，几种梁式桁架的受力特点，组合结构的计算。 学习目的和要求学习目的和要求 目的目的：实际工程中桁架的形式很多，了解桁架的受力：实际工程中桁架的形式很多，了解桁架的受力特性，对指导设计和结构选型是非常必要的。特性，对指导设计和结构选型是非常必要的。 要求要求：了解桁架的受力特点及分类。熟练运用结点法：了解桁架的受力特点及分类。熟练运用结点法和截面法及其联合应用求解桁架内力，会计算简和截面法及其联合应用求解桁架内力，会计算简单

2、桁架、联合桁架及复杂桁架。掌握对称条件的单桁架、联合桁架及复杂桁架。掌握对称条件的利用；掌握组合结构的计算。要注意考察结构的利用；掌握组合结构的计算。要注意考察结构的几何组成，确定计算方法。几何组成，确定计算方法。第四部分第四部分 平面桁架与组合结构的内力计算平面桁架与组合结构的内力计算第一节第一节 桁架的构成和分类桁架的构成和分类1 1、桁架的构成、桁架的构成法国埃菲尔铁塔法国埃菲尔铁塔南京大胜关长江大桥位于既有南京长江大桥上游南京大胜关长江大桥位于既有南京长江大桥上游20km处，是京沪高速铁路和沪汉蓉铁路一越江通道，同时搭处，是京沪高速铁路和沪汉蓉铁路一越江通道，同时搭载双线地铁，为六线铁

3、路桥。大桥全长载双线地铁，为六线铁路桥。大桥全长14.789km，跨，跨水面正桥长水面正桥长1615m，采用双孔通航的六跨连续钢桁拱桥，采用双孔通航的六跨连续钢桁拱桥（109+192+2336+192+109）m，采用三桁承重结构，采用三桁承重结构柳州市维义大桥主桥采用柳州市维义大桥主桥采用(108+288+108)m中承式连续钢桁中承式连续钢桁拱桥结构拱桥结构,为双向为双向8车道城市桥梁车道城市桥梁,主桁由主桁由2片钢桁架组成片钢桁架组成,采用采用变高度变高度N形桁式形桁式,2片桁中心距片桁中心距37 m,在在2片主桁架的外侧各挑出片主桁架的外侧各挑出3.25 m的悬臂托架支承人行道的悬臂托

4、架支承人行道,桥面总宽度桥面总宽度43.5 m。在主拱圈。在主拱圈上、下弦杆平面及边跨桁架上弦杆均设置了菱形平联。桥面上、下弦杆平面及边跨桁架上弦杆均设置了菱形平联。桥面系采用正交异性钢桥面板结构系采用正交异性钢桥面板结构,桥面铺装采用厚桥面铺装采用厚5.5 cm的环氧的环氧沥青混凝土。吊杆采用柔性钢绞线整体挤压拉索。主梁边、沥青混凝土。吊杆采用柔性钢绞线整体挤压拉索。主梁边、主跨均采用临时墩辅助的伸臂法架设主跨均采用临时墩辅助的伸臂法架设,拱、梁同步安装拱、梁同步安装,在跨中在跨中合龙。合龙。第一节第一节 桁架的构成和分类桁架的构成和分类桁架是由梁演变而来的桁架是由梁演变而来的，将梁离中性轴

5、近的未被充分，将梁离中性轴近的未被充分利用的材料掏空，就得到桁架。利用的材料掏空，就得到桁架。 荷载通过横梁作用在桁架的结点上。荷载通过横梁作用在桁架的结点上。 1 1、桁架的构成、桁架的构成第一节第一节 桁架的构成和分类桁架的构成和分类1 1、桁架的构成、桁架的构成2 2、桁架的计算简图、桁架的计算简图ABCFPFPFPDE关于桁架计算简图的三个假定关于桁架计算简图的三个假定1）各结点都是光滑的理想铰。）各结点都是光滑的理想铰。2）各杆轴线都是直线，且通过结点铰的中心。）各杆轴线都是直线，且通过结点铰的中心。3）荷载和支座反力都作用在结点上，且通过铰的中心。）荷载和支座反力都作用在结点上，且

6、通过铰的中心。 满足以上假定的桁架，称为满足以上假定的桁架，称为理想桁架理想桁架上弦杆下弦杆节间长度跨度ldh 桁高斜杆竖杆1212FNFNFS1=0FS2=0第一节第一节 桁架的构成和分类桁架的构成和分类1 1、桁架的构成、桁架的构成2 2、桁架的计算简图、桁架的计算简图ABCFPDEFPFPFP/2FP/2桁架桁架 是由链杆组成的格是由链杆组成的格构体系，当荷载仅作用在构体系，当荷载仅作用在结点上时，杆件仅承受轴结点上时，杆件仅承受轴向力，截面上只有均匀分向力，截面上只有均匀分布的正应力，是最理想的布的正应力，是最理想的一种结构形式。一种结构形式。第一节第一节 桁架的构成和分类桁架的构成和

7、分类1 1、桁架的构成、桁架的构成2 2、桁架的计算简图、桁架的计算简图第一节第一节 桁架的构成和分类桁架的构成和分类1 1、桁架的构成、桁架的构成2 2、桁架的计算简图、桁架的计算简图按几何组成分类：按几何组成分类：简单桁架简单桁架 在基础或一个铰结三角形上依次加二元在基础或一个铰结三角形上依次加二元体构成的桁架。体构成的桁架。3 3、桁架的分类、桁架的分类悬臂型简单桁架悬臂型简单桁架简支型简单桁架简支型简单桁架第一节第一节 桁架的构成和分类桁架的构成和分类1 1、桁架的构成、桁架的构成2 2、桁架的计算简图、桁架的计算简图按几何组成分类：按几何组成分类：3 3、桁架的分类、桁架的分类联合桁

8、架联合桁架 由简单桁架按基本组成规则构成桁架由简单桁架按基本组成规则构成桁架第一节第一节 桁架的构成和分类桁架的构成和分类1 1、桁架的构成、桁架的构成2 2、桁架的计算简图、桁架的计算简图按几何组成分类：按几何组成分类：3 3、桁架的分类、桁架的分类复杂桁架复杂桁架 非上述两种方式组成的静定桁架非上述两种方式组成的静定桁架第一节第一节 桁架的构成和分类桁架的构成和分类1 1、桁架的构成、桁架的构成2 2、桁架的计算简图、桁架的计算简图3 3、桁架的分类、桁架的分类由于桁架杆是二力杆，为方便计算常将斜杆的轴力双由于桁架杆是二力杆，为方便计算常将斜杆的轴力双向分解处理，避免使用三角函数。向分解处

9、理，避免使用三角函数。lyYlxXlFNNNyxlXNYNFNFN通常采用的计算方法是结点法、截面法或结通常采用的计算方法是结点法、截面法或结点法与截面法的联合应用。点法与截面法的联合应用。第二节第二节 桁架计算的结点法桁架计算的结点法分析桁架时每次截取的隔离体只含一个结点的方法，称分析桁架时每次截取的隔离体只含一个结点的方法，称结点法结点法隔离体只包含一个结点时，隔离体上受到的是平面汇交力隔离体只包含一个结点时，隔离体上受到的是平面汇交力系，应用两个独立的投影方程求解，故一般应先截取只包系，应用两个独立的投影方程求解，故一般应先截取只包含两个未知轴力杆件的结点。含两个未知轴力杆件的结点。 由

10、于平面汇交力系向平面上任意一点的力矩代数和等于零，故除了投影方程外，亦可以用力矩方程求解。 平衡方程为： 或00XY00ABMM 作用在结点上的力系为平面汇交力系，有两个平衡方程，可以求出两个未知力。当结点上的未知力有三个或三个以上时结点法失效，但有时能求得其中的一个未知力。 1. 1.只要是通过二元体的方式扩展组成的结构，就可用结只要是通过二元体的方式扩展组成的结构，就可用结点法求出全部杆内力点法求出全部杆内力 2. 2.一般来说结点法适合计算简单桁架。一般来说结点法适合计算简单桁架。 3.3.尽量不要用联立方程求桁架各杆的轴力，一个方程求尽量不要用联立方程求桁架各杆的轴力，一个方程求出一个

11、未知轴力出一个未知轴力。 4.对于简单桁架，截取结点隔离体的顺序与桁架几何组成顺序相反。注意第二节第二节 桁架计算的结点法桁架计算的结点法a.a.求支座反力求支座反力FAx=120kNFAy=45kNFAx=120kNFGy=15kNFAy=45kN 例题：例题：求图示桁架各杆轴力。求图示桁架各杆轴力。 解解 15kNACFGEDB4m4m4m3m15kN120kNFGy=15kN第二节第二节 桁架计算的结点法桁架计算的结点法b.b.结点投影法求杆内力结点投影法求杆内力 Fy=0YNGE=15201534 GEXN251535 GEFN Fx=0FNGF= XNGE= 20同理按顺序截取结点（

12、同理按顺序截取结点（F、E、D、C、B、A）并计算杆内力）并计算杆内力G15kNFNGFFNGEXNGEYNGE15kNACFGEDB4m4m4m3m15kN120kNFGy=15kN第二节第二节 桁架计算的结点法桁架计算的结点法c. c. 杆内力标注（两种标注方法）杆内力标注（两种标注方法）2575-506060-120-20-2015-45015kNACFGEDB4m4m4m3m15kN120kN第二节第二节 桁架计算的结点法桁架计算的结点法有些杆件利用其特殊位置可方便计算有些杆件利用其特殊位置可方便计算结点结点单杆单杆结点结点单杆单杆L形结点形结点T形结点形结点结点平面汇交力系中，结点平

13、面汇交力系中，除某一杆件外，其它所除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均共有待求内力的杆件均共线时，则此杆件称为该线时，则此杆件称为该结点的结点的结点单杆结点单杆。第二节第二节 桁架计算的结点法桁架计算的结点法有些杆件利用其特殊位置可方便计算有些杆件利用其特殊位置可方便计算结点结点单杆单杆结点结点单杆单杆L形结点形结点T形结点形结点结点单杆性质结点单杆性质： 单杆内力由平衡方程直单杆内力由平衡方程直接得出，非单杆须建立联接得出，非单杆须建立联立方程求解；立方程求解； 结点无荷载时，单杆内结点无荷载时，单杆内力为零，称力为零，称零杆零杆； 如靠拆单杆的方式可将如靠拆单杆的方式可将结构拆完，则此结

14、构可用结构拆完，则此结构可用结点法求全部内力。结点法求全部内力。1NF2NF1NF2NF01NF02NFPFN102NF1NF2NF3NF21NNFF03NFT形结点形结点L形结点形结点零杆的判断X形结点形结点FN3FN1FN2 = FN1FN4 =FN31NF12NNFF2NFK形结点形结点 上图为对称结构、对称荷载的情况， 结点A在对称轴上。 由Y0 ， N1 N2=0 X0， N3 N4yN3N1N2N4A00APPP1234yFN3FN1FN2FN4AAPPP12 上图为对称结构、对称荷载的情况， 但结点A不在对称轴上。 由Y0 ， FN1-FN2第二节第二节 桁架计算的结点法桁架计算

15、的结点法意义：简化计算意义：简化计算FPFP 例题：例题：指出图示桁架零杆。指出图示桁架零杆。 解解 去零杆。去零杆。第二节第二节 桁架计算的结点法桁架计算的结点法 例题：例题：指出图示桁架零杆。指出图示桁架零杆。FP问题：实际工程中问题：实际工程中能否去掉零杆能否去掉零杆?FP 解解 去零杆。去零杆。关于零杆的判断桁架中的零杆虽然不受力，但却是保持桁架中的零杆虽然不受力，但却是保持结构坚固性所必需的。因为桁架中的结构坚固性所必需的。因为桁架中的荷荷载往载往往是变化的。在一种往是变化的。在一种荷荷载工况下的零杆，在载工况下的零杆，在另种载荷工况下就有可能承载。如果缺少了另种载荷工况下就有可能承

16、载。如果缺少了它，就不能保证桁架的坚固性。它，就不能保证桁架的坚固性。分析桁架内力时，如首先确定其中的零杆，分析桁架内力时，如首先确定其中的零杆，这对后续分析往往有利。这对后续分析往往有利。小结：（2） 判断零杆及特殊受力杆；（3） 结点隔离体中，未知轴力一律设为拉力，已知力按实际方向标注；（1） 支座反力要校核；（4） 运用比拟关系 。 yxxyFFNlll第二节第二节 桁架计算的结点法桁架计算的结点法 容易产生错误继承，发现有误，反工量大。容易产生错误继承，发现有误，反工量大。 如只须求少数几根杆件内力，结点法显得过繁。如只须求少数几根杆件内力，结点法显得过繁。 结点法具有局限性，尤其对联

17、合桁架和复杂桁架必须通结点法具有局限性，尤其对联合桁架和复杂桁架必须通过解繁琐的联立方程才能计算内力。过解繁琐的联立方程才能计算内力。结点法的不足结点法的不足利用结构对称性利用结构对称性对称结构：对称结构： 几何形状对称几何形状对称 支座约束对称支座约束对称 刚度对称刚度对称对称结构的受力特点：对称结构的受力特点： 在对称荷载作用下内力和反力及其位移是对称的；在对称荷载作用下内力和反力及其位移是对称的； 在反对称荷载作用下内力和反力及其位移是反对称在反对称荷载作用下内力和反力及其位移是反对称的的。对称桁架结构在对称荷载作用下对称桁架结构在对称荷载作用下对称轴上的对称轴上的K型结点无外力作用时，

18、型结点无外力作用时， 其两斜杆轴力为零。其两斜杆轴力为零。PP4a4aP2PPPPPPP2PPPPPaaaa对称轴上的对称轴上的T型节点无外力作用时，其两水平杆轴力为零。型节点无外力作用时，其两水平杆轴力为零。对称结构在反对称荷载作用下对称结构在反对称荷载作用下FPFP/2FP/2FP/2FP/2FP/2FP/2FP/2FP/2对称对称平衡平衡0NN CDCEFF反对称反对称平衡平衡0N DEF外载分组外载分组FPFP应用范围应用范围 1 1、求指定杆件的内力；、求指定杆件的内力； 2 2、计算联合桁架。、计算联合桁架。截面法定义截面法定义: : 作一截面将桁架分成两部分，然后任取一部分为隔离

19、体作一截面将桁架分成两部分，然后任取一部分为隔离体( (隔离体包含两个以上的结点隔离体包含两个以上的结点) )，根据平衡条件来计算所截杆，根据平衡条件来计算所截杆件的内力。件的内力。联合桁架(联合杆件)指定杆件(如斜杆)第三节第三节 桁架计算的截面法桁架计算的截面法截面法计算步骤截面法计算步骤 2. 2. 作截面作截面( (用平截面，也可用曲截面用平截面，也可用曲截面) )截断桁架，取隔离体；截断桁架，取隔离体；3. (1)选取矩心，列力矩平衡方程选取矩心，列力矩平衡方程(力矩法力矩法) (2)列投影方程列投影方程(投影法投影法)；4. 解方程解方程。1. 1. 求反力求反力( (同静定梁同静

20、定梁) )；注意事项注意事项1、尽量使所截断的杆件不超过三根、尽量使所截断的杆件不超过三根(隔离体上未知力不超过三个隔离体上未知力不超过三个)， 可一次性求出全部内力；可一次性求出全部内力；2、选择适宜的平衡方程，最好使每个方程中只包含一个未知力，、选择适宜的平衡方程，最好使每个方程中只包含一个未知力，避免求解联立方程。避免求解联立方程。3 3、若所作截面截断了三根以上的杆件，但只要在被截各杆中，、若所作截面截断了三根以上的杆件，但只要在被截各杆中，除一杆外，其余均汇交于一点除一杆外，其余均汇交于一点( (力矩法力矩法) )或均平行或均平行( (投影法投影法) )，则该杆，则该杆内力仍可首先求

21、得内力仍可首先求得。分类力矩法和投影法第三节第三节 桁架计算的截面法桁架计算的截面法 0am 0bm 0cmabcFN3FN2FN1FN1FN2FN31232m4m4m2m2m1mFPABFAyFByFAy 分析题：分析题：确定指定杆件内力途径。确定指定杆件内力途径。 第三节第三节 桁架计算的截面法桁架计算的截面法DBGHIJFN1FN2123ACDBEGHFIJFPFP5aa/32a/31.1.求支座反力求支座反力2.2.作作I-II-I截面截面, ,取取右部作隔离体右部作隔离体IIFAyFByFBy 0Dm 0yFFN1FN2 分析分析 分析题：分析题：确定指定杆件内力途径。确定指定杆件内

22、力途径。第三节第三节 桁架计算的截面法桁架计算的截面法ODFN3FPACEa32 /a313 /a3.3.作作II-IIII-II截面截面, ,取左部作隔离体取左部作隔离体123ACDBEGHFIJFPFP5aa/32a/3IIIIa3FAyFByFAyXN3YN3 0OmYN3FN3第三节第三节 桁架计算的截面法桁架计算的截面法任意隔离体中，除某一杆任意隔离体中，除某一杆件外，其余杆都汇交于一件外，其余杆都汇交于一点（或相互平行），则此点（或相互平行），则此杆称杆称截面单杆截面单杆。由平衡方程直接求单杆内力由平衡方程直接求单杆内力投影方程投影方程力矩方程力矩方程有些杆件利用其特殊位置可方便计

23、算有些杆件利用其特殊位置可方便计算截面单杆性质：截面单杆性质：第三节第三节 桁架计算的截面法桁架计算的截面法FPFPFPFPFPFPFP截面上被切断的未知轴截面上被切断的未知轴力的杆件只有三个，三力的杆件只有三个，三杆均为单杆。杆均为单杆。截面上被切断的未知轴力截面上被切断的未知轴力的杆件除一杆外其余均交的杆件除一杆外其余均交于一点，该杆为单杆。于一点，该杆为单杆。 分析图示杆情况分析图示杆情况第三节第三节 桁架计算的截面法桁架计算的截面法FPFP截面上被切断的未截面上被切断的未知轴力的杆件除一知轴力的杆件除一杆外均平行，该杆杆外均平行，该杆为单杆。为单杆。 分析图示杆情况分析图示杆情况第三节

24、第三节 桁架计算的截面法桁架计算的截面法截面法计算步骤截面法计算步骤: : 1. 1.求反力；求反力； 2.2.判断零杆；判断零杆； 3.3.合理选择截面，使待求内力的杆为单杆；合理选择截面，使待求内力的杆为单杆； 4.4.列方程求内力列方程求内力第三节第三节 桁架计算的截面法桁架计算的截面法组成分析法组成分析法 两刚片两刚片FN1FN3FN2Fy 0 xF 0KmFN1FN2FN3FPABCDEFADFFx 0SmKS第三节第三节 桁架计算的截面法桁架计算的截面法 使每个方程只含一个未知量，应选择适当的截面；选使每个方程只含一个未知量，应选择适当的截面；选择适当的平衡方程择适当的平衡方程 在

25、联合桁架的内力计算中，通常须先用截面法求出两在联合桁架的内力计算中，通常须先用截面法求出两个简单桁架间联系杆的内力，然后可分别计算各简单桁架个简单桁架间联系杆的内力，然后可分别计算各简单桁架各杆内力。各杆内力。 单独使用结点法或截面法，有时并不简捷，必须不拘单独使用结点法或截面法，有时并不简捷，必须不拘先后地联合应用结点法和截面法。先后地联合应用结点法和截面法。第四节第四节 桁架计算的联合法桁架计算的联合法需同时应用结点法和截面法才能确定杆件内力的计算需同时应用结点法和截面法才能确定杆件内力的计算方法，称方法，称联合法联合法1234FPFPFPFPFPFPFP6a2h试分析图示试分析图示 K

26、式桁架指定杆件的内力式桁架指定杆件的内力第四节第四节 桁架计算的联合法桁架计算的联合法1234FPFPFPFPFPFPFP6a2hABFPFPFPFN1FN2FN Fy=0 FAy-3FP+FN2y-FNy=0由由K型结点特点知：型结点特点知：FN2=-FNFN2FNFN3FAyFByFAy第四节第四节 桁架计算的联合法桁架计算的联合法弦杆弦杆 0CM1NF斜杆斜杆2NF利用对称性取结点利用对称性取结点D 0yF先求斜杆先求斜杆b，再利用结点，再利用结点E竖杆竖杆4NF3NF1234FPFPFPFPFPFPFPCDEb 0yF 0yFyFFFFNNNN-y22或FAy-3FP+FN2y-FNy

27、=0第四节第四节 桁架计算的联合法桁架计算的联合法为了使计算简捷应注意：为了使计算简捷应注意：1 1）选择一个合适的出发点；）选择一个合适的出发点；2 2）选择合适的隔离体；）选择合适的隔离体；3 3）选择合适的平衡方程。）选择合适的平衡方程。静定桁架的内力分析方法：结点法与截面法。结点法主要静定桁架的内力分析方法：结点法与截面法。结点法主要用于求所有（或大部分）杆件的内力；而截面法则主要用用于求所有（或大部分）杆件的内力；而截面法则主要用于求少数杆件的内力。于求少数杆件的内力。静定桁架的内力分析实际上属于刚体系统的静力平衡问题。静定桁架的内力分析实际上属于刚体系统的静力平衡问题。于是，灵活选

28、择平衡对象便十分重要。这也是解题的关健于是，灵活选择平衡对象便十分重要。这也是解题的关健点。点。00FCNFXPFYADN0PFaFaFPaMBENBENADNC02ABCDEFGYBaaaaaaP例题：求图示桁架中求图示桁架中AD、BE 杆的轴力。杆的轴力。 取截面以上取截面以上取截面以上求图示桁架指定杆轴力。 解： 找出零杆如图示；000000由D点PFPYPYYN313, 0222111-1以右44m23m5m12ACDBPPEFCPNCEPNPFMCECENF32, 04622PNCE32PN12-2以下PFPXXFXNCEN65,32, 0111PN1D1.5P(b)PPP2aama

29、m2aaa12DC(a)AB1.5P1.5PPN2Y2(c)C【例题】 求图示桁架中1、2杆的轴力。解：解：取截面以左如图 (b) PNaPaNMD5 . 1025 . 1211，得：.2555 . 0022222PYNPYPaaYMC，得：取截面以下为分离体如图 (c)解法解法1 由D点水平投影平衡得： N1=NGD （1）取截面以左为分离体：解（1）（2）（3）得： ）（得：点：由）（得：322 021212G222 02121211PNNNaNPXPNNaNaNPaMEGGDGDEGEGEGA；，0221EGNPNPY2N0G2得：点：由2P212PaaaABCaDGEAYAXA2P2P

30、GNGDN2NGE(b)(c)(a)NGEN1(a)(b)对称情况下，N=0，NGD=NGE，由点 PNPXXGDGD2,0得：0,22,202111NPNPXPXXXGD得：PYPXXGDGD,0得：0,202122NPNYNYGD得：PNNNPNNN222222111 解法解法2 将荷载分成对称和反对称两组如图4-16（a）（b）反对称情况下，N2=0，NGD=NGE，由G点 由点 由G点 P21PABCDGEPPP21ABCDGEPPPPPPP第五节第五节 几种梁式桁架的受力比较几种梁式桁架的受力比较首先考察简支梁的内力分布首先考察简支梁的内力分布FPFPFPFPFPFP/2FP/20M

31、 0QF考察简支桁架的内力分布考察简支桁架的内力分布1/ 平行弦桁架平行弦桁架FPFPFPFPFPFP/2FP/26ah弦杆内力：弦杆内力：hMF0 Na、h为为常数常数 ， FN M 0，两端弦杆轴力小，中间两端弦杆轴力小，中间弦杆轴力大；上弦受压，下弦受拉。弦杆轴力大；上弦受压，下弦受拉。0SFYN腹杆内力：腹杆内力：腹杆轴力由两端向跨中递减；上斜杆受压腹杆轴力由两端向跨中递减；上斜杆受压( )，下斜杆，下斜杆受拉受拉(V V)；竖杆与斜杆受力性质相反。；竖杆与斜杆受力性质相反。第五节第五节 几种梁式桁架的受力比较几种梁式桁架的受力比较考察简支桁架的内力分布考察简支桁架的内力分布6ahFP

32、FPFPFPFPFPFP2/ 三角形桁架三角形桁架弦杆内力：弦杆内力：rMF0N M0 按抛物线递增，按抛物线递增，r 按线性递增。由于按线性递增。由于r 的增长比的增长比M 0 的的增长快，所以弦内力由两端向跨中递减。上弦受压，下弦增长快，所以弦内力由两端向跨中递减。上弦受压，下弦受拉。受拉。腹杆内力：腹杆内力：0SFYN腹杆内力由两端向中心递增；斜杆内力符号和竖杆内力符腹杆内力由两端向中心递增；斜杆内力符号和竖杆内力符号相反；上斜杆受拉号相反；上斜杆受拉( )，下斜杆受压，下斜杆受压(V V) 。第五节第五节 几种梁式桁架的受力比较几种梁式桁架的受力比较考察简支桁架的内力分布考察简支桁架的

33、内力分布上弦结点位于上弦结点位于)(xlxlfy24M0 与与 r 变化规律相同，故下弦杆内力相同受拉。上弦杆变化规律相同，故下弦杆内力相同受拉。上弦杆受压，上弦杆轴力的水平分量相等且等于下弦内力（因为受压，上弦杆轴力的水平分量相等且等于下弦内力（因为合理拱轴）。合理拱轴）。6ahFPFP/2FPFPFPFPFP/23/ 抛物线形桁架抛物线形桁架弦杆内力水平分量：弦杆内力水平分量：rMX0N 腹杆内力：斜杆轴力为零；竖杆轴力上承时为零，下承时腹杆内力：斜杆轴力为零；竖杆轴力上承时为零，下承时为结点荷载。为结点荷载。第五节第五节 几种梁式桁架的受力比较几种梁式桁架的受力比较几类简支桁架的共同特点

34、是几类简支桁架的共同特点是： 上弦受压，下弦受拉，上弦受压，下弦受拉， 竖杆、斜杆内力符号相反。竖杆、斜杆内力符号相反。斜杆向内斜受拉，向外斜受压。斜杆向内斜受拉，向外斜受压。基于上述受力性能分析，在使用上基于上述受力性能分析，在使用上 平行弦桁架内力分布不均，但构件规整，利于标准平行弦桁架内力分布不均，但构件规整，利于标准化，便于施工，宜用于跨度不大情况。化，便于施工，宜用于跨度不大情况。 抛物线桁架内力分布均匀，腹杆轻，自重小，宜用抛物线桁架内力分布均匀，腹杆轻，自重小，宜用于大跨结构，但抛物线弦杆施工复杂于大跨结构，但抛物线弦杆施工复杂。 三角形桁架内力分布不均匀，支座处内力最大，端结三

35、角形桁架内力分布不均匀，支座处内力最大，端结点交锐角构造复杂，宜用于跨度小、坡度大的屋盖。点交锐角构造复杂，宜用于跨度小、坡度大的屋盖。第六节第六节 静定组合结构受力分析静定组合结构受力分析1 1、组合结构的构成、组合结构的构成组合结构是由链杆和受弯构件混合组成的结构。组合结构是由链杆和受弯构件混合组成的结构。结构的特点是一部分杆件是以受弯为主的杆件，称梁式杆；结构的特点是一部分杆件是以受弯为主的杆件，称梁式杆；一部分杆件抗弯刚度较小，与桁架杆相似，称链杆，一部分杆件抗弯刚度较小，与桁架杆相似，称链杆，链杆链杆起着加强梁式杆的作用。常用于吊车梁、桥梁的承重结构、起着加强梁式杆的作用。常用于吊车

36、梁、桥梁的承重结构、房屋中的屋架。房屋中的屋架。第六节第六节 静定组合结构受力分析静定组合结构受力分析链杆只受轴力，是二力杆；链杆只受轴力，是二力杆；梁式构件受弯、剪和轴力作用。梁式构件受弯、剪和轴力作用。弄清结构的几何组成顺序，以便确定计算的先后次序；弄清结构的几何组成顺序，以便确定计算的先后次序；通常是先求联系杆轴力，然后计算其它二力杆轴力，通常是先求联系杆轴力，然后计算其它二力杆轴力，最后计算梁杆内力。最后计算梁杆内力。联系着两类杆件的结点与桁架结点应予区别；若截面联系着两类杆件的结点与桁架结点应予区别；若截面切在梁式杆上，将暴露三个未知力，故为减少隔离体切在梁式杆上，将暴露三个未知力，

37、故为减少隔离体上未知力个数，应使截面通过受弯杆的端铰。上未知力个数，应使截面通过受弯杆的端铰。第六节第六节 静定组合结构受力分析静定组合结构受力分析NAB= 322P NCD=0 （ ）ABC2FP/3DFP N1=N2=0 N1=N2 N1N2 N1=N20对称结构受对称荷载作用对称结构受对称荷载作用AC12FPFP第六节第六节 静定组合结构受力分析静定组合结构受力分析例题例题、对图示组合结构进行受力分析对图示组合结构进行受力分析qaaaaf2f1fABCDEFG1) 求支反力求支反力0 AxFqaFFByAy2 FAyFByFAx 解解 第六节第六节 静定组合结构受力分析静定组合结构受力分析2) 求联系杆求联系杆DE内力及内力及C点约束力点约束力0 CMfqaFDE2N4 qACDFFNDEFCxFCyFAyqaaaaf2f1fABCDEFGII0 xFfqaFCx24 0 yF0 CyF第六节第六节 静定组合结构受力分析静定组合结构受力分析3) 求其它杆内力求其它杆内力0 xFDFNDEFNDFFNDAa2f222N4fafqaFDA 0 yF22222N4faffqaFDF