电子测量第9章信号分析和频谱测量

1、电子测量原理电子测量原理第1页电子测量原理电子测量原理第2页1 1 从信号的运动规律（随时间变化）上分为：从信号的运动规律（随时间变化）上分为：-确定性信号与非确定性信号；确定性信号与非确定性信号；3 3 从信号的幅值和能量上分为：从信号的幅值和能量上分为：-能量信号与功率信号；能量信号与功率信号；4 4 从分析域上分为：从分析域上分为：-时域与频域；时域与频域；2 2 从连续性上分为：从连续性上分为：-连续时间信号与离散时间信号；连续时间信号与离散时间信号；信号的分类与描述信号的分类与描述 电子测量原理电子测量原理第3页确定性信号与非确定性信号 确定性信号可分为周期信号和非周期信号，而非周期

2、信号确定性信号可分为周期信号和非周期信号，而非周期信号又可分为准周期信号和瞬变信号。随机信号可分为平稳随机信又可分为准周期信号和瞬变信号。随机信号可分为平稳随机信号和非平稳随机信号，而平稳随机信号又可分为各态历经信号号和非平稳随机信号，而平稳随机信号又可分为各态历经信号和非各态历经信号。信号分类如下图所示。和非各态历经信号。信号分类如下图所示。 电子测量原理电子测量原理第4页连续信号与离散信号连续信号与离散信号 根据作为独立变量的时间取值是连续的还是离散的，又根据作为独立变量的时间取值是连续的还是离散的，又可把信号分为连续时间信号和离散时间信号，简称连续信号和可把信号分为连续时间信号和离散时间

3、信号，简称连续信号和离散信号。时间和幅值均为连续的信号又称为模拟信号，时间离散信号。时间和幅值均为连续的信号又称为模拟信号，时间和幅值均为离散的信号则谓之数字信号。和幅值均为离散的信号则谓之数字信号。电子测量原理电子测量原理第5页信号频谱信号频谱X(f)X(f)代表了信号在不代表了信号在不同频率分量成分的大小，能够同频率分量成分的大小，能够提供比时域信号波形更直观，提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。丰富的信息。 时域分析与频域分析的关系时域分析与频域分析的关系时间时间幅值幅值频率频率时域分析时域分析频域分频域分析析信号的时域描述与频域描述信号的时域描述与频域描述 信号的时域描述只信号的时域

4、描述只能反映信号的波形随时能反映信号的波形随时间的变化特征，但不能间的变化特征，但不能明确揭示频率对幅值和明确揭示频率对幅值和相角的影响。频域描述相角的影响。频域描述补充了以上不足，即以补充了以上不足，即以频率作为独立变量建立频率作为独立变量建立了与频率之间的函数关了与频率之间的函数关系，从而揭示了信号幅系，从而揭示了信号幅值等信息随频率变化的值等信息随频率变化的特征。特征。电子测量原理电子测量原理第6页例：方波信号的频谱例：方波信号的频谱02( )02TAtx tTAt 0000141411( )sin(sinsin3sin5)35nAAx tnttttn周期信号的傅里叶三角级数展开式周期信

5、号的傅里叶三角级数展开式电子测量原理电子测量原理第7页周期信号频谱的以下三个重要特点：周期信号频谱的以下三个重要特点：1. 离散性离散性 周期信号的频谱是由离散的谱线组成的，每周期信号的频谱是由离散的谱线组成的，每一条谱线表征一个谐波分量。一条谱线表征一个谐波分量。2. 谐波性谐波性 每条谱线只出现在基波频率的整倍数上，不每条谱线只出现在基波频率的整倍数上，不存在非整倍数的频率分量。存在非整倍数的频率分量。3. 收敛性收敛性 各频率分量的谱线高度与对应谐波的幅值成各频率分量的谱线高度与对应谐波的幅值成正比，且随频率的增高其幅值越来越小。正比，且随频率的增高其幅值越来越小。电子测量原理电子测量原

6、理第8页电子测量原理电子测量原理第9页非周期信号的傅里叶变换非周期信号的傅里叶变换 对于任意一个非周期信号，都可以看作是当周期信号对于任意一个非周期信号，都可以看作是当周期信号的重复周期的重复周期T趋于无穷大时转化而来的。趋于无穷大时转化而来的。 非周期信号是时间上不会重复出现的信号，一般为时域非周期信号是时间上不会重复出现的信号，一般为时域有限信号，具有收敛可积条件，其能量为有限值。这种信号有限信号，具有收敛可积条件，其能量为有限值。这种信号的频域分析手段是傅立叶变换。的频域分析手段是傅立叶变换。 dtetxfXdfefXtxftjftj22)()()()(02/T电子测量原理电子测量原理第

7、10页12( )( )( )( )j tj tx tXedXx t edt或或()()()jfXfXfe22( )Re ( )Im ( )X fX fX fIm()Re()( )XfXffarctg求求解：解：非周期信号的傅里叶变换非周期信号的傅里叶变换非周期信号可分解非周期信号可分解为无数多个频率谐为无数多个频率谐波之和；而且是连波之和；而且是连续和，不可列；区续和，不可列；区别于周期信号。别于周期信号。非周期信号在非周期信号在单位频宽上的单位频宽上的幅值，称为幅幅值，称为幅值谱密度。值谱密度。相位频谱。相位频谱。电子测量原理电子测量原理第11页非周期信号频谱的以下特点：非周期信号频谱的以下

8、特点：1. 连续性连续性 非周期信号的频谱是连续、不可列的。非周期信号的频谱是连续、不可列的。2. 收敛性收敛性 随频率的增高其幅值越来越小，主要能量集随频率的增高其幅值越来越小，主要能量集中在低频段，例如非周期的矩形脉冲信号（中在低频段，例如非周期的矩形脉冲信号（0-1/内内）。）。电子测量原理电子测量原理第12页电子测量原理电子测量原理第13页1 1 矩形窗函数的频谱矩形窗函数的频谱几种典型信号的频谱几种典型信号的频谱尺度的展缩；尺度的展缩；时域与频域对时域与频域对称；称；电子测量原理电子测量原理第14页2. 2. 单位脉冲函数（单位脉冲函数（ 函数）及其频谱函数）及其频谱 函数函数: :

9、 是一个广义函数，是物理不可实现的理想信号是一个广义函数，是物理不可实现的理想信号。0,00,)(ttt 1)(dtttS(t)tS(t)tS(t)()(lim0tSt 1/ 电子测量原理电子测量原理第15页 函数的函数的抽样特性（抽样特性（a）、卷积特性）、卷积特性(b) (t+t0) (t-t0) 函数为非周期函数，频谱按傅里叶变换求取：函数为非周期函数，频谱按傅里叶变换求取：220()( )1jftjfft edte 函数的函数的均匀频谱特性均匀频谱特性(c)电子测量原理电子测量原理第16页020()1jfttte由对称性可得：由对称性可得：( )1t 函数的其他有用推导函数的其他有用推

10、导由时移性可得：由时移性可得：由频移性可得：由频移性可得：020()jf teff电子测量原理电子测量原理第17页3. 3. 周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换 即周期信号的傅里叶变换或频谱密度是由位于基频即周期信号的傅里叶变换或频谱密度是由位于基频 和基频整数倍频率和基频整数倍频率处的一系列脉冲所构成，其脉冲强度等于该周期信号傅里叶级数的系数处的一系列脉冲所构成，其脉冲强度等于该周期信号傅里叶级数的系数Cn 0j2001( )enf tnnx tcfT00j2j2( )eFenf tnf tnnnnX fFcc0( )()nnX fcfnf电子测量原理电子测量原理第18页4. 4. 正

11、、余弦函数的频谱正、余弦函数的频谱00j2j201sin2j(ee)2f tf tf t00j2j201cos2(e+e)2f tf tf t对上述正、余弦函数等号两侧求傅里叶变换得：对上述正、余弦函数等号两侧求傅里叶变换得： 0001sin2j()()2f tffff 0001cos2()()2f tffff 两者的时域频域图为（略）两者的时域频域图为（略） 电子测量原理电子测量原理第19页5. 5. 周期单位脉冲序列的频谱周期单位脉冲序列的频谱周期单位脉冲序列及其频谱，仍为周期脉冲，周期互为倒数周期单位脉冲序列及其频谱，仍为周期脉冲，周期互为倒数0( )()ng ttnT0j2( )e,n

12、f tnng tc000011( )()()nnnG ffnffTTT 周期单位脉冲序列解析表达：周期单位脉冲序列解析表达：01/ncT电子测量原理电子测量原理第20页时域时域周期周期非周期非周期连续连续离散离散频域频域周期周期非周期非周期连续连续离散离散付付氏氏变变换换电子测量原理电子测量原理第21页电子测量原理电子测量原理第22页电子测量原理电子测量原理第23页 nnjjenfeF )(deeFnfnjj)(21电子测量原理电子测量原理第24页电子测量原理电子测量原理第25页电子测量原理电子测量原理第26页电子测量原理电子测量原理第27页前前置置放放大大器器窄窄带带滤滤波波器器窄窄带带滤滤

13、波波器器窄窄带带滤滤波波器器窄窄带带滤滤波波器器门门门门门门门门脉脉冲冲分分配配器器脉脉冲冲发发生生器器阶阶梯梯波波发发生生器器X放放大大Y放放大大ux检检波波电子测量原理电子测量原理第28页视频视频检波器检波器X 放大放大Y放大放大ux 电调谐电调谐滤波器滤波器锯齿波锯齿波发生器发生器电子测量原理电子测量原理第29页X放大放大Y放大放大检波检波扫描信号扫描信号发生器发生器fxLOfLIF 滤波滤波电子测量原理电子测量原理第30页uxA/D数数据据缓缓存存数数字字滤滤波波器器数数字字检检波波平平均均显显示示时时基基地地址址控控制制电子测量原理电子测量原理第31页3dB带宽带宽(半功率带宽半功率

14、带宽) )矩形滤波器带宽矩形滤波器带宽有效噪声带宽有效噪声带宽 分辨力带宽（分辨力带宽（RBW）反映滤波器）反映滤波器区分两个相同幅度、不同频率的区分两个相同幅度、不同频率的信号的能力信号的能力实实际际滤滤波波器器理理想想滤滤波波器器3dB点点3dB带带宽宽A20fA20f10.707f0f2f1RBWRBWRBW电子测量原理电子测量原理第32页dBff1f23dB60dB0204060B3dBB40dBB60dB3dBf0dBf波形因子波形因子SF小的特性曲线小的特性曲线更接近于矩更接近于矩形，选择性好形，选择性好带宽选择性：带宽选择性：反映区分两个幅度差反映区分两个幅度差60dB信号信号f

15、1与与f2之间的最小频率间隔，之间的最小频率间隔，较小幅度信号峰谷差较小幅度信号峰谷差3dB。dBdBBBSF3603/60/dBdBBBSF3403/40/模拟式模拟式数字式滤波器数字式滤波器电子测量原理电子测量原理第33页0dB对数频率对数频率-10dB-20dB-30dB-40dB-50dB0.2f00.5f0f02f05f0倍频程倍频程选择性选择性1倍频程倍频程 1倍频程倍频程 等绝对带宽或等信息量带宽等绝对带宽或等信息量带宽： 一次分析中滤波器带宽恒定一次分析中滤波器带宽恒定 线性频率刻度下关于线性频率刻度下关于f0f0对称对称 恒百分比带宽恒百分比带宽: :绝对带宽绝对带宽B B与

16、中心频率与中心频率f f0 0的比值的比值（即相对带宽）是常数。（即相对带宽）是常数。对数频率刻度下关于对数频率刻度下关于f0f0对称对称常用常用“倍频程选择性倍频程选择性”表示远离表示远离中心频率一倍频率处（中心频率一倍频率处（0.50.5f f0 0和和2 2f f0 0）的滤波器衰减量。）的滤波器衰减量。lnhhlfffff2,0且n=2， 即即2倍频程倍频程n=1/3，1/3倍频程倍频程电子测量原理电子测量原理第34页扫描时间太快，滤波扫描时间太快，滤波器无法建立稳定输出器无法建立稳定输出电子测量原理电子测量原理第35页fL= fI+fxfIfxf1方案：方案：改变本振改变本振fL使得

17、差频输使得差频输出送入到固定中频为出送入到固定中频为fI的的带通带通滤波器。滤波器。所以，只需连续调节本振所以，只需连续调节本振fL，输入信号频率范围内所有频，输入信号频率范围内所有频率分量就依次连续进入中频滤率分量就依次连续进入中频滤波器，输出该频率分量的响应。波器，输出该频率分量的响应。fI = fL1 - fX 电子测量原理电子测量原理第36页视频视频滤波滤波X放大放大Y放大放大fx检波检波扫描信号扫描信号发生器发生器LOfLIF滤波滤波中频信号处理中频信号处理输入输入电路电路电子测量原理电子测量原理第37页| mfLn fX | = fI 令令m=n=1， | fLfX | = fI

18、fI = fL - fX fI = fX - fL 电子测量原理电子测量原理第38页AffIfXfLfimagf = fI输输 入入 滤滤 波波镜镜 像像 频频 率率频频 率率 变变 换换| fL fX | = fI镜像频率问题：镜像频率问题：被分析信号中被分析信号中 f fL L - - f fI I 的频率分量以及的频率分量以及 f fL L + f + fI I 的频率分量同时通过中频滤波器的频率分量同时通过中频滤波器fI = fL - fX fI = fimage - fL 电子测量原理电子测量原理第39页n镜频范围远在输入频率范围之上，两者不会交叠；镜频范围远在输入频率范围之上，两者

19、不会交叠；n中频频率越高，镜频距本振越远中频频率越高，镜频距本振越远，可避免因交叠而带来的，可避免因交叠而带来的滤波器实现问题。滤波器实现问题。n用固定调谐的低通滤波器滤去镜频。用固定调谐的低通滤波器滤去镜频。ffI频率变换频率变换输入频率输入频率范围范围本振频率本振频率范围范围镜像频率镜像频率范围范围低通滤波低通滤波fI = fL- fXfI = fimag- fL电子测量原理电子测量原理第40页n高中频很难实现窄带带通滤波和性能良好的检波高中频很难实现窄带带通滤波和性能良好的检波，需要进，需要进行多级变频（混频）处理。行多级变频（混频）处理。n第一混频实现高中频频率变换，再由第二、三级甚至

20、第四第一混频实现高中频频率变换，再由第二、三级甚至第四级混频将固定的中频逐渐降低。每级混频之后有相应的带级混频将固定的中频逐渐降低。每级混频之后有相应的带通滤波器抑制高次谐波交调分量。通滤波器抑制高次谐波交调分量。固定中频固定中频低通滤波低通滤波带通滤波带通滤波带通滤波带通滤波射频输入射频输入100KHz3GHz第一本振第一本振4GHz6.9GHz3.9GHz第二本振第二本振第三本振第三本振3.56GHz340MHz329.3MHz10.7MHz电子测量原理电子测量原理第41页电子测量原理电子测量原理第42页电子测量原理电子测量原理第43页电子测量原理电子测量原理第44页频率指标频率指标幅度指

21、标幅度指标电子测量原理电子测量原理第45页电子测量原理电子测量原理第46页电子测量原理电子测量原理第47页 VBWRBW：ST与VBW成线性反比。视频带宽减小n倍，扫描时间增加n倍 谱仪一般具有自动配置扫描时间功能)( 2VBWRBWRBWSpanKST电子测量原理电子测量原理第48页HzCfBRBWASpanNSpanfrefx%1相噪，频率短稳指标。表现为载波边带，也称边带噪声。通常用在源频率的某一频偏上相对于载波幅度下降的dBc数值表示，如90dBc10KHz。 相噪由本振频率或相位不稳定引起。有效设置频谱仪参数可使相噪达到最小（RBW减小，相噪降低），但无法消除。相噪也是影响谱仪分辨不

22、等幅信号的因素之一。频域取样量化误差SPAN精度RBW精度参考频率精度固有频偏电子测量原理电子测量原理第49页电子测量原理电子测量原理第50页电子测量原理电子测量原理第51页电子测量原理电子测量原理第52页电子测量原理电子测量原理第53页电子测量原理电子测量原理第54页deXtxdtetxXtjaatjaa)(21)()()(电子测量原理电子测量原理第55页nTjNnanTjnaaenTxTenTxTX10)()()(时域离散化时域离散化时域有限化时域有限化电子测量原理电子测量原理第56页 22 211TNTNTss)(1 )()X(T )(DFTT )()()(12102101kXIDFTT

23、nTxknTxenTxTenTxTkXaaankNjNnanTNTjkNnaa同同理理可可得得对连续信号的谱分析可以用其有限化和离散化的对连续信号的谱分析可以用其有限化和离散化的DFTDFT来逼近！来逼近！电子测量原理电子测量原理第57页NnffNTTfSnstep11211122TfNffmms电子测量原理电子测量原理第58页电子测量原理电子测量原理第59页NNNNWnkN22log log2复复加加法法运运算算量量：复复乘乘法法的的周周期期性性和和对对称称性性关关键键：电子测量原理电子测量原理第60页输入输入ADC处理处理显示显示fs信号信号调理调理抗混叠抗混叠滤波滤波FFT存储存储电子测

24、量原理电子测量原理第61页电子测量原理电子测量原理第62页电子测量原理电子测量原理第63页RF输入输入LOADCDDC处理处理显示显示fLLPF中频预处理中频预处理宽带宽带滤波滤波抽取抽取FFTFFT分析分析电子测量原理电子测量原理第64页0ffI中频带宽0f输入频率范围一次分析频段 模拟式：模拟式：逐点逐点分析分析数字式：数字式：逐段逐段分析分析 段的宽度即中频分析带宽，段的宽度即中频分析带宽，取决于取决于ADCADC采样速率采样速率 窄带滤波器窄带滤波器宽带滤波器宽带滤波器对扫源对扫源步进步进要求降低要求降低 在分析带宽内实时在分析带宽内实时，可分析，可分析幅度谱和相位谱幅度谱和相位谱电子

25、测量原理电子测量原理第65页电子测量原理电子测量原理第66页电子测量原理电子测量原理第67页电子测量原理电子测量原理第68页n 频谱仪频谱仪 “射频万用表射频万用表”综合性、多功能信号特性测试仪：幅度/功率谱、调制度、相噪、失真、邻近信道功率频谱仪 + 跟踪发生器：线性和非线性电路测试n 与示波器等时域测试仪器相比的优势与示波器等时域测试仪器相比的优势灵敏度高 uV , mV频带宽 几十GHz，几百MHz失真和调制信号测试：5%的失真示波器很难观察 电子测量原理电子测量原理第69页电子测量原理电子测量原理第70页电子测量原理电子测量原理第71页 tTnTnTnTTtxn 2cossin21 T

26、tfV(f)1/T1/2/f0载波频率电子测量原理电子测量原理第72页)lg(200TPPfP电子测量原理电子测量原理第73页)lg(200ifPBPPBi脉冲带宽脉冲带宽电子测量原理电子测量原理第74页电子测量原理电子测量原理第75页)/()(HzdBcSAAfLCPN修正噪声带宽影响噪声带宽不能保证1HzdBBfAfAorBfAfAIFnoffsmpPNoffPNIFnoffrmsPNoffPN5 . 2log10)()(log10)()(,采用取样检波CoffPNoffAfAfA)()(电子测量原理电子测量原理第76页电子测量原理电子测量原理第77页电子测量原理电子测量原理第78页非线性项系数、.;32332210kkVkVkVkVkkVninninininout332210inininoutVkVkVkkV 电子测量原理电子测量原理第79页tAktAktAkAkAkkttAktAktAkkVout3cos412cos21cos4321 3cos41cos432cos121cos3322331220332210dBdBAAAAA3log203A20log , 2log202log2032电子测量原理电子测量原理第80页 ttcttcttcttcttcttctctctctctctccVout121212112110