导学案长寿学校李玲玲

1、尚志市长寿学校九年级数学导学案班级： 姓名： 主备人： 李玲玲 审批人: 王金华 日期: 2013.10.16 快乐生活、快乐学习！ 课题：弧长和扇形面积（一） 设计者：九年级·数学组制 自研课（时段： 晚自习 ） 旧知连接：1、半径为R的圆的周长C= 2、半径为R的圆的面积S= 3、周角= 新知自研：课本第110页到第112页内容 展示课（时段： 正课 ） 【学习目标】1、掌握n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式。 2、运用公式解决实际问题。 【定向导学·互动展示·当堂反馈】导学流程自研 环节组研 环节展研环节升研 环节自 学 指 导互动策略 展

2、示方案 随 堂 笔 记公式推导与例题导析大家都知道我们学校的跑道长200米，那你知道这200米是人工测量的，还是计算出来的，学了今天的知识你就明白了【学法指导】自研教材第110-111页的例1以上内容1、圆的周长公式： ，圆的周长可以看做 度的圆心角所对的弧长。、1°的圆心角所对的弧长为 ；、2°的圆心角所对的弧长为 ； 、n°的圆心角所对的弧长为 ； 2、圆的面积公式： ，圆的面积可以看做 度的圆心角所对的扇形面积。、1°的圆心角所对的扇形面积 ；、2°的圆心角所对的扇形面积 ；、n°的圆心角所对的扇形面积 ；【自我总结】总结扇形面

3、积与弧长存在怎样的关系？ 1、针对自学指导和随堂笔记中填空部分进行快速交流，在组长的带领下：A:明确弧长计算公式；B:明确扇形面积计算公式；C：会处理例1；D：探究同类演练的解决办法2、在大组长的主持下，根据本组的展示内容做好分工，完成版面设计，做好展示前的预展工作.快速交流新思路、新解法、新拓展. ;展示单元一：弧长公式及扇形面积公式推导先安排组员在展示板上画好必要的图形，后通过对1°、2°、3°的圆心角所对的弧长展示由特殊到一般的思想得n°；及1°、2°、3°的圆心角所对的扇形面积展示由特殊到一般的思想得n°展

4、示单元二：例题导析·面积问题先在展示板上呈现例题的规范解题过程，后安排学生进行解题分析和过程讲解的展示，最后强调知识点和注意点重点识记：（圆的半径为R）1、弧长公式： ；2、扇形公式： ；3、弧长与扇形之间的关系： ；例题解题过程：同类演练解题过程：【学法指导】自研教材第111页的例11、水的面积=扇形OAB的面积 的面积2、求扇形OAB面积时，圆心角是如何得到的？ 3、解题中运用到那些知识点。 同类演练1、如图，有一圆形的马戏帐篷，其半径为20m，从A到B有一笔直的栅栏，长为20m。（1）试求ACB的度数；（2）某学校的学生在阴影区域里看马戏，设每平方米中有两名学生，试问该校有多少

5、名学生在看马戏（取3.14，取1.73）？展示单元三：同类演练展示先将同类演练的答案规范的完成在道学案上，组长组织组员展示同类演练训练课（时段：晚自习 ， 时间：40分钟） “日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题：1、制作弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即AB的长（结果精确到0.1mm）。2、如图，已知扇形OAB的半径为10cm，AOB=60°，求AB的长和扇形OAB的面积（以或形式保留）。.发展题：如图，已知AB所在圆的半径为R，AB的长为，O和OA，OB分别相切于点C，E，且与O内切于点D，求O的周长。提高题：如图，在计算机白色屏幕上，有一矩形