人教版数学四年级下册知识点归纳总结

1、精选优质文档-倾情为你奉上单元知识点具体内容 第 一 单 元               ：       四 则 运 算加法的意义和各部分间的关系把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。和加数加数；加数和另一个加数。减法的意义和各部分间的关系已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。差被减数

2、减数；减数被减数差；被减数减数差。乘法的意义和各部分间的关系求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。积因数×因数；因数积÷另一个因数。除法的意义和各部分间的关系已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。商被除数÷除数；除数被除数÷商；被除数商×除数。四则混合运算的顺序1. 在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减法，先乘、除后加、减。2. 在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。有关“0”的运算一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差

3、是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0。（0不能做除数）第一单元 四则运算第三单元 运算定律一、加法运算定律 1.两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。用字母可以表示为：a+b=b+a 。2. 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不 变，这叫做加法结合律。用字母表示为：（a+b）+c=a+（b+c） 。3. 在一个加法算式中，当某些加数可凑成整十数或整百数时，运用 加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。2、 减法的运算性质 (连减的简便运算)1.一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个减数的和，即a-b-c=a-（b+c）

4、2.在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变，即a-b-c=a-c-b（当a和c有相同部分时，如179-62-79）3、 乘法的运算定律 1.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律，用字母表示为 a×b=b×a。 2.三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示为：（a×b）×c=a×（b×c）3. 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示为（a+b）×c=a×c+b×c。四、除法的运算性质 (连除的简便

5、运算)（1）一个数连续除以两个数，可以写成这个数除以两个数的积。这是除法的性质，用字母表示为：a÷b÷c=a÷（b×c）四年级数学简便计算：乘除法篇一、乘法：1.因数含有25和125的算式：例如：25×42×4我们牢记25×4=100，所以交换因数位置，使算式变为25×4×42.同样含有因数125的算式要先用125×8=1000。例如：25×32此时我们要根据25×4=100将32拆成4×8，原式变成25×4×8。例如：72×125我们

6、根据125×8=1000将72拆成8×9，原式变成8×125×9。重点例题：125×32×25        =（125×8）×（4×25）2.因数含有5或15、35、45等的算式：例如：35×16我们根据需要将16拆分成2×8，这样原式变为35×2×8。因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。3.乘法分配率的应用：例如：56×32+56×68我们注意加号两边的算式中都含有56，意思是32个56加上

7、68个56的和是多少，于是可以提出56将算式变成56×（32+68）如果是56×13256×32一样提出56，算是变成56×（132-32）注意：56×99+56应想99个56加上1个56应为100个56，所以原式变为56×(99+1)或者56×101-56 =56×（101-1）另外注意综合运用，例如：36×58+36×41+36=36×（58+41+1）47×65+47×36-47=47×(65+36-1)4.乘法分配率的另外一种应用：例如：

8、102×47我们先将102拆分成100+2算式变成（100+2）×47然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘，算式变为：100×47+2×47例如：99×69我们将99变成100-1算式变成（100-1）×69然后将括号里的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成：100×69-1×69二、除法：1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积：例如：32000÷125÷8我们可以将算式变为32000÷（125×8）=32000÷10002.例如：630÷

9、18我们可以将18拆分成9×2这时原式变为630÷（9×2）注意要加括号，然后打开括号，原式变成630÷9÷2=70÷2三、乘除综合：例如6300÷（63×5）我们需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原式变为6300÷63÷5小结：简便运算一定要在做题时仔细观察，不可盲目照抄，要多动脑筋第四单元 小数的意义与性质一、小数的意义（1）把单位“1”分成10份、100份、1000份这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000的分数来表示，也可以用小数来表示。（2）小数的计数单位是十分之一

10、、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001（3）小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。二、小数的读法和写法（1）小数的写法：读小数时，先读整数部分，按整数的读法去读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，小数部分要依次读出每一位上的数字。（注意：整数部分是0的小数，整数部分就读零；小数部分有几个0就读出几个零）（2）小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法去写，如果整数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角点小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字。3、 小数的性质（1）小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（2）小数的化简：不改变小数的大小，

11、依据小数的性质，去掉小数末尾的0，使小数读写起来更简便。（3）增加小数位数及改写整数为小数的方法：增加小数位数且不改变小数的大小，在小数的末尾添上“0”即可。整数改写成小数，首先在整数右下角点上小数点，然后根据需要添上相应个数的“0”。四、小数的大小比较（1）小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大；百分位上的数相同，就比较千分位上的数，千分位上的数大的那个数就大五、小数点移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的1

12、0倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的 ；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的；6、 小数与单位换算1、低级单位：我们把较小的单位叫低级单位。高级单位：我们把较小的单位叫高级单位。比如厘米和分米，厘米是低级单位，分米是高级单位。2、 名数：通常把量得的数和单位名称合起来叫做名数。单名数：带有一个单位名称的名数，叫做单名数。如1厘米、30.4千克、1.25复名数：带有两个或两

13、个以上单位名称的叫做复名数2、 低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000可以直接把小数点向左移动相应的位数。3、低级单位的复名数改写成高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。4、注意：只有当两个计量单位间的进率是10、100、1000的时候才可以用小数点的移动来改写，否则只能除以进率来改写。例如：45分=（ ）时，应当用45÷60来改写。4、我们把低级单位的数改成高级单位的数，要除以进率，把高级单位的数改成低级单位的数，

14、要乘进率。低级单位×进率=高级单位 高级单位÷进率=低级单位7、 小数的近似数1、 求小上的数值的大小来判断是否进位；保留一位小数，表示精确到十分位，应根据百分位上的数值的大小来判断是否进位；保留两位小数，表示精确到百分位，应根据千分位上的数值的大小来判断是否进位保留哪位，就要把这位后面的数都省略。2、 注意：注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。保留小数位数越多，精确程度越高。3、 为了读写方便，常常把不是整万或整亿的较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写时，只要在“万”位或“亿”位的右下角点上小数点，并在数的后面加写“万”字或“亿”字即可。如果需要求近似数

15、，可根据要求保留小数。第五单元 三角形一、三角形的特性1.由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2.三角形各部分的名称：3个角、3条边、3个顶点、3条高。3.三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。高用虚线表示，画直角符号。4.三角形的表示方法：三角形可以用字母表示成三角形ABC。5.三角形具有稳定性，在日常生活中被广泛应用。二、三角形边的关系1.两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离（注意是线段的长度，不是连接两点的线段）。其余两边之差 第三根树干的长度 其余两边之和 2.三角

16、形的任意两边的和大于第三边。3.3、 三角形的分类1.三角形按角分类可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 2.三角形按边分类可以分为不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形包括等边三角形。4、 三角形的内角和1. 三角形的内角和是180°。5、 多边形的内角和1. 四边形的内角和等于360°，五边形的内角和等于540°，六边形的内角和等于720°。2. 2.运用分割法，可以将求多边形的内角和转化为求几个三角形的内角和。3.多边形内角和公式：（n2）×180°（n为多边形的边数）第六单元 小数的加法和减法1、 小数的加减法（一）

17、位数相同计算位数相同的小数加减法要注意：（1）列竖式计算时，相同数位对齐就是要把小数点对齐，即小数部分十分位对十分位，百分位对百分位，整数部分个位对个位，十位对十位；（2）从末位算起，计算加法时要注意哪一位相加满十要向前一位进1，计算减法时要注意哪一位不够减要从前一位退1。2、 小数的加减法（一）位数不同计算不同位数的小数加减法要注意：（1）列竖式计算时，相同数位对齐就是要把小数点对齐，即小数部分十分位对十分位，百分位对百分位，整数部分个位对个位，十位对十位；（2）从末位算起，计算加法时要注意哪一位相加满十要向前一位进1，计算减法时，要注意哪一位不够减要从前一位退1；（3）被减数位数不够时，末

18、尾添“0”，更容易计算；（4）得数的小数部分末尾有0的，一般要把末尾的0去掉。三、小数加减法的混合运算计算小数加减混合运算应注意 （1）小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序一样。没有括号的，按照从左到右的顺序计算；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 四、整数加法运算定律推广到小数 （1）在小数四则混合运算中要仔细观察每个数的特征，注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号，恰当地运用加法交换律、结合律及减法的运算性质进行简便运算，把能“凑整”的两个或两个以上的数先加、减。第七单元 图形的的运动（二）一、 轴对称1、对称轴图形的特征：轴对称图形的对应点到对称轴的距离相等。2、

19、画对称轴图形的另一半的方法：（3步）确定所给图形的关键点（如图形的顶点，线段的相交点、端点等）； 在对称轴的另一侧找出各关键点的对应点； 按照所给图形的形状顺次连接各点。找关键点描对称点连线（必须用尺子）二、平移（1）1、在方格纸上画平移后的图形的方法：（3步）（1）找出原图形的关键原点；（2）标出原图形的各关键点按要求平移后的对应点；（3）把这些对应点顺次连接起来。2、平移后物体的位置是由平移的方向、距离决定的。位置 变了平移不改变图形的形状和大小。 形状大小 不变3、 平移（2）1、 求不规则图形的面积方法：观察图形的特点，利用平移的性质，把不规则的图形转化为规则的图形。2、 剪移拼 数方格 用公式求面积第八单元 平均数与条形统计图1、 平均数1、求平均数的方法有：（2种）（1）移多补少法；（2）公式法：总数