混凝土T形截面受弯构件正截面承载力计算

1、概述概述 T T梁的形成梁的形成：矩形截面梁在破坏时，开裂截面处受拉区混：矩形截面梁在破坏时，开裂截面处受拉区混凝土对截面的抗弯承载力已退出工作，因此可将受凝土对截面的抗弯承载力已退出工作，因此可将受拉区混凝土挖去一部分，将受拉钢筋集中布置在剩拉区混凝土挖去一部分，将受拉钢筋集中布置在剩余拉区混凝土内，形成余拉区混凝土内，形成T T形截面。形截面。 优点：优点：不降低截面承载能力，节省混凝土用量和减轻自重，不降低截面承载能力，节省混凝土用量和减轻自重，增大跨越能力。增大跨越能力。 注意：判断一个截面在计算时是否属于注意：判断一个截面在计算时是否属于T T形截面，不是看形截面，不是看截面本身形状

2、，而是要看其翼缘板是否能参加抗压作用。截面本身形状，而是要看其翼缘板是否能参加抗压作用。 工字形截面、箱形截面、工字形截面、箱形截面、截面均可按截面均可按T T形截面处理。形截面处理。 倒倒T T梁（图梁（图b b）只能按矩形截面处理。）只能按矩形截面处理。T T形梁截面形梁截面 翼缘板翼缘板（简称翼板）：截面伸出部分（简称翼板）：截面伸出部分 梁肋梁肋或或梁腹：梁腹：其宽度为其宽度为b b的部分的部分截面换算截面换算 空心板截面换算成等效的工字形截面的换算原则是空心板截面换算成等效的工字形截面的换算原则是 抗弯等效的原则，即抗弯等效的原则，即 l保持截面面积不变；保持截面面积不变； l保持惯

3、性矩大小不变；保持惯性矩大小不变； l保持形心位置不变。保持形心位置不变。fb受压翼缘有效宽度的确定(1)(1) 翼缘有效宽度翼缘有效宽度 翼缘上应力分布非均匀。为便于计算，设计中，根据翼缘上应力分布非均匀。为便于计算，设计中，根据等效受力原则，把与梁肋共同工作的翼板宽度限制在一定等效受力原则，把与梁肋共同工作的翼板宽度限制在一定的范围内，称为受压翼板的有效宽度。的范围内，称为受压翼板的有效宽度。 实际应力图块实际应力图块实际中和轴实际中和轴有效翼缘宽度有效翼缘宽度等效应力图块等效应力图块b b f (2)Tfb形截面翼缘计算宽度的取值0fbh形截面越宽， 越大，抗弯内力臂越大。但实际压区应力

4、分布如图所示，纵向压应力沿宽度分布不均匀。T,fcdbf限制的宽度，使压应力分布均匀 并取办法：。边梁梁肋内梁梁肋承托翼板公路桥规公路桥规规定，规定，T形截面梁（内梁）的受压翼板有效形截面梁（内梁）的受压翼板有效宽度宽度b f 用下列三者中最小值：用下列三者中最小值：（1）简支梁计算跨径的）简支梁计算跨径的1/3。 （2）相邻两梁的平均间距。）相邻两梁的平均间距。 （3） 。当。当 时，取（时，取（ ） 此处，此处， 、 、 和和 分别如图示，分别如图示， 为承托根部厚度。为承托根部厚度。 122fhhbb1 3hhhb 612fhbhhbhbhhfhhh 边梁受压翼板的有效宽度取相邻内梁翼缘

5、有效宽度边梁受压翼板的有效宽度取相邻内梁翼缘有效宽度之半加上边梁梁肋宽度之半，再加之半加上边梁梁肋宽度之半，再加6 6倍的外侧悬臂板平均倍的外侧悬臂板平均厚度或外侧悬臂板实际宽度两者中的较小者。厚度或外侧悬臂板实际宽度两者中的较小者。 此外，此外，公路桥规公路桥规还规定，计算超静定梁内力时，还规定，计算超静定梁内力时，T T形梁受压翼缘的计算宽度取实际全宽度。形梁受压翼缘的计算宽度取实际全宽度。 按受压区高度的不同分为两类：按受压区高度的不同分为两类：)(fhx第二类第二类T T形截面形截面 )(fhx第一类第一类T T形截面形截面 4.6.1 基本计算公式及适用条件T形截面的分类形截面的分类

6、)(fhx1.1.第一类第一类T T形截面形截面 视同视同b b f f h h的矩形截面，的矩形截面，基本计算公式基本计算公式 ：cdfsdsf b xf A002ducdfxMMf b x h200 xhAfMMssdud（4-404-40）（4-414-41）（4-424-42）计算图式计算图式 适用条件适用条件0hxb00 ffhxhhh第一类 形截面的，即。Tmin0sAbbh， 为 形截面的梁肋宽度T0fhh由于一般 形截面的较小，因而 值也小，所以一般均能满足这个条件。T在验算在验算T T形截面的值时，近似地取梁肋宽形截面的值时，近似地取梁肋宽b b来计算，为什么？来计算，为什么

7、？ （1） （2）2.2.第二类第二类T T形截面形截面 )(fhx基本计算公式基本计算公式：计算图式计算图式 TCC21ssdffcdcdAfbbhfbxf0M)2()2(000fffcdcdudhhhbbfxhbxfMM适用条件：适用条件： 01bxh（）min2（ ）（一般均能满足）（4-434-43）（4-444-44）3.3.判定截面类型判定截面类型 则为第一类则为第一类T形截面形截面 ，否则为第二类。，否则为第二类。当进行截面设计时，如果当进行截面设计时，如果 当进行截面复核时，如果当进行截面复核时，如果 cdffsdsf b hf A 0d02fcdffhMf b hh 1.1.

8、截面设计截面设计 已知截面尺寸，材料强度级别，弯矩计算值已知截面尺寸，材料强度级别，弯矩计算值M=0Md ，求受，求受拉钢筋截面面积拉钢筋截面面积As。 （1 1）假设）假设as，得到有效高度，得到有效高度h0=has。 可假设可假设as=30mm+（0.070.1）h （2 2）判定）判定T T形截面类型形截面类型 （3 3）当为第一类当为第一类T T形截面，即形截面，即 按按b f h的矩形截面计算，求受压区高度的矩形截面计算，求受压区高度x： 020211dcdfMf b h 0hx再由式（再由式（4-404-40）求）求As ：ssdfcdAfxbf002fdcdffhMf b hh

9、4.6.2截面承载力计算的两类问题cdfssdf b xAf得到得到当为第二类当为第二类T T形截面时形截面时 由基本公式（由基本公式（4-444-44）求受压区高度）求受压区高度x x 并满足并满足 ，将各已知值及，将各已知值及x x值代入基本公式值代入基本公式求得所需受拉钢筋面积求得所需受拉钢筋面积A As s。 不满足不满足 ，则修改设计。，则修改设计。 （4 4）选择钢筋直径和数量，按构造要求布置，校核）选择钢筋直径和数量，按构造要求布置，校核a as s。 ssdffcdcdAfbbhfbxf002002()(0.5)dcdfffcdMfbb hhhxhhf b 0fbhxh 0bx

10、h2.2.截面复核截面复核 已知受拉钢筋截面面积及钢筋布置、截面尺寸和材料强度级已知受拉钢筋截面面积及钢筋布置、截面尺寸和材料强度级别，要求复核截面的抗弯承载力别，要求复核截面的抗弯承载力M Mu u 。解：（解：（1 1）检查钢筋布置、最小配筋率是否符合构造要求）检查钢筋布置、最小配筋率是否符合构造要求 （2 2）判定）判定T T形截面类型形截面类型, , cdffsdsf b hf A 若满足若满足属于第一类属于第一类T T形截面，否则属于第二类形截面，否则属于第二类T T形截面形截面。（3 3）求得正截面抗弯承载力）求得正截面抗弯承载力M Mu u（3 3）求得正截面抗弯承载力）求得正截

11、面抗弯承载力M Mu usdscdff Axf b当为第一类当为第一类T T形截面时形截面时0()2ucdfxMf b x h0()2usdsxMf A h或或当为第二类当为第二类T T形截面时形截面时sdscdffcdf Af hbbxf b00()()22fucdcdffhxMf bx hfbb hh（2）判定）判定T形截面类型：形截面类型：故属于第一类故属于第一类T形截面。形截面。（3）求受压区高度）求受压区高度x62200022 1 2200 1011791179106mm120mm11.5 1600dfcdfMxhhhf b 截面设计：截面设计：211.5 1600 1062806966mmcdfssdf b xAf（5）选择布置钢筋）选择布置钢筋截面复核：截面复核：（3）正截面抗弯承载力）正截面抗弯承载力1 1）在截面设计时：）在截面设计时：2）在截面校核时：）在截面校核时：/0