机械设计基础第5章

1、第一节第一节 齿轮机构的特点及类型齿轮机构的特点及类型第二节第二节 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律第三节第三节 渐开线齿廓渐开线齿廓第四节第四节 渐开线齿轮各部分的名称及尺寸渐开线齿轮各部分的名称及尺寸第五节第五节 渐开线齿轮传动的啮合渐开线齿轮传动的啮合第六节第六节 渐开线齿轮的切齿原理渐开线齿轮的切齿原理第七节第七节 根切现象、最少齿数及变位齿轮根切现象、最少齿数及变位齿轮第八节第八节 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动第九节第九节 圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动5第一节第一节 齿轮机构的特点及类型齿轮机构的特点及类型 齿轮机构有以下齿轮机构有以下优点优点：其其缺点缺点：传递圆周速度和功率范围大

2、；传递圆周速度和功率范围大；传动比恒定；传动比恒定；效率较高；效率较高；寿命较长；寿命较长；可以传动空间任意两轴间的运动。可以传动空间任意两轴间的运动。要求较高的制造和安装精度，成本较高；要求较高的制造和安装精度，成本较高；不宜于远距离两轴之间的传动。不宜于远距离两轴之间的传动。555 生产实践中，对齿轮传动的基本要求如下：生产实践中，对齿轮传动的基本要求如下：1)1)传动要准确平稳，即要求在传动过程中，传动比为常数，传动要准确平稳，即要求在传动过程中，传动比为常数， 以免产生冲击、振动和噪声。以免产生冲击、振动和噪声。2)2)承载能力要高，即要求齿轮尺寸小，重量轻，能传递较大承载能力要高，即

3、要求齿轮尺寸小，重量轻，能传递较大 的动力，有较长的使用寿命。的动力，有较长的使用寿命。5第二节第二节 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律 齿轮的瞬时角速度之比称为齿轮的瞬时角速度之比称为传动比传动比。 齿轮传动比的恒定与齿廓曲线有关。齿轮传动比的恒定与齿廓曲线有关。齿轮瞬时传动比为POPOi122112相互啮合传动的一对齿廓，在任相互啮合传动的一对齿廓，在任一啮合位置时的传动比都与连心一啮合位置时的传动比都与连心线线O1O2被两齿廓在接触点处的公被两齿廓在接触点处的公法线所分成的两线段的长度成反法线所分成的两线段的长度成反比，这就是比，这就是啮合基本定律啮合基本定律。5 不论两齿廓在何位置接触

4、，过接触点所作两齿廓的公法不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作两齿廓的公法线都必须通过两轮连心线上的固定点。线都必须通过两轮连心线上的固定点。 过点过点P所作的两个相切的圆称为所作的两个相切的圆称为节圆节圆。外啮合齿轮的中心距以节圆半径表示为：齿轮传动比亦等于两节圆半径之反比，即 2121rrPOPOa12122112rrPOPOi凡能满足齿廓啮合基本定律而相互凡能满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对齿廓称为共轭齿廓。啮合的一对齿廓称为共轭齿廓。5第三节第三节 渐开线齿廓渐开线齿廓 一、渐开线的形成及其特性一、渐开线的形成及其特性该圆称为渐开线的基圆基圆，直线NK称为渐开线的发生线发生线。当直

5、线当直线NK沿半径为沿半径为rb的圆作的圆作纯滚动时，此直线上任意点纯滚动时，此直线上任意点K轨迹轨迹AK就是该圆的淅开线就是该圆的淅开线5渐开线的性质渐开线的性质：发生线沿基圆滚过的长度等于其圆上被滚过的圆弧长，即发生线NK是渐开线在K点的 法线，切于基圆。发生线与基圆的切点N是渐 开线在K点的曲率中心，而 NK为渐开线在K点的曲率半 径。渐开线的形状与基圆的大 小有关。 NANK 5二、渐开线方程二、渐开线方程 渐开线的极坐标方程式 KKKKbKinvrrtancos/5三、渐开线齿廓的啮合特殊性三、渐开线齿廓的啮合特殊性渐开线齿廓能保证定传动比传动渐开线齿廓能保证定传动比传动渐开线齿轮传

6、动中心距具有可分离性渐开线齿轮传动中心距具有可分离性渐开线齿廓间正压力方向恒定不变渐开线齿廓间正压力方向恒定不变 齿轮传动时其齿廓接触点的轨迹称为啮合线啮合线。常数POPOi122112常数1212122112bbrrrrPOPOi5第四节第四节 渐开线齿轮各部分的名称及尺寸渐开线齿轮各部分的名称及尺寸 一、渐开线齿轮各部分的名称一、渐开线齿轮各部分的名称1)齿数齿数z2)齿顶圆齿顶圆ra半径半径/da直径直径3)齿槽宽齿槽宽eK4)齿厚齿厚sK5)齿根圆齿根圆rf半径半径/df直径直径6)齿距齿距pK=sK+eK7)分度圆分度圆d（半径（半径r）和模数）和模数m d=pz / m=d/z8)

7、压力角压力角59)齿顶高、齿根高和全齿高齿顶高、齿根高和全齿高 齿顶高 齿根高 全齿高由以上各式还可推得由以上各式还可推得 齿顶圆直径 齿根圆直径 顶隙 mchhhhmchhmhhafaafaa)2()(mccmchzhddmhzhddaffaaa)22(2)2(2模数模数m、压力角、压力角a、齿顶高系数和顶隙系数均为标准、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且齿厚等于齿槽宽，这样的齿轮称为值，且齿厚等于齿槽宽，这样的齿轮称为标准齿轮标准齿轮。5二、渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸二、渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸5第五节第五节 渐开线齿轮传动的啮合渐开线齿轮传动的啮合 一、正确啮合条件一、正确啮合

8、条件渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件为：两轮的模两轮的模数和压力角必须分别相等数和压力角必须分别相等2121mmm5二、重合度二、重合度121bpBB重合度愈大，同时参与啮合的轮齿重合度愈大，同时参与啮合的轮齿愈多，单齿受载越小，承载能力越大愈多，单齿受载越小，承载能力越大5三、中心距及啮合角三、中心距及啮合角coscosaa5四、滑动系数四、滑动系数5对于齿轮1的齿廓，滑动系数为对于齿轮2的齿廓，滑动系数为考虑两齿轮轮齿参与工作次数不同的影响，有121121011limdSdSdSSSSuS2122dSdSdSu21211dSdSdSiu5由右图可知：由右图可知：滑动系数是啮合点K位置的函数

9、，即u的数值沿啮合线变化。在实际啮合线的起始点和终止点外啮合时，u1、u2最大。对同一轮齿来说，齿根部分比 齿顶部分滑动系数大。在节点P处啮合时，滑动系数为 零，两齿廓节点处啮合时是纯 滚动。在啮合极限点处，滑动系数趋 于无限大，齿廓磨损最严重。5第六节第六节 渐开线齿轮的切齿原理渐开线齿轮的切齿原理一、仿形法一、仿形法特点特点：采用的刀具在其轴剖面内，刀刃的形状和被切齿轮齿间的形状相同。盘状齿轮铣刀盘状齿轮铣刀指状齿轮铣刀指状齿轮铣刀5二、展成法二、展成法齿轮插刀齿轮插刀运用包络原理求共轭曲线的方法来加工齿廓的。运用包络原理求共轭曲线的方法来加工齿廓的。5齿条插刀齿条插刀5齿轮滚刀齿轮滚刀5

10、第七节第七节 根切现象、最少齿数及变位齿轮根切现象、最少齿数及变位齿轮一、根切现象、最少齿数一、根切现象、最少齿数用展成法加工齿轮时，刀具的顶部切入齿轮的根部，将齿根的渐开线切去一部分，破坏了渐开线齿廓，这种现象称为轮齿的根切根切5由右图分析，若要不根切，必须满足：由右图分析，若要不根切，必须满足：即得最少齿数最少齿数zmin为为MNmha22sin2sinmzrmha2sin2ahz2minsin2ahz5二、变位齿数二、变位齿数 标准齿数的主要缺点标准齿数的主要缺点：齿数必须大于或等于最少齿数，否则会根切。齿数必须大于或等于最少齿数，否则会根切。不适用于实际中心距不等于标准中心距的场合。不

11、适用于实际中心距不等于标准中心距的场合。小齿轮齿根厚度小于大齿轮的齿根厚度，滑动系数大于大小齿轮齿根厚度小于大齿轮的齿根厚度，滑动系数大于大齿轮的滑动系数，因此更容易损坏。齿轮的滑动系数，因此更容易损坏。通过改变刀具与轮坯相对位置而达到不发生根切的方法称为变位法变位法，采用此方法切制的齿轮称为变位变位齿轮齿轮。55三、变位齿数传动的类型三、变位齿数传动的类型 按一对齿轮的变位系数之和x1+x2的不同情况，可将变位齿轮传动分为：零传动（零传动（x1+x2=0） 1)1)两轮的变位系数都等于零，此即标准齿轮传动。两轮的变位系数都等于零，此即标准齿轮传动。 2)2)两轮的变位系数一正一负，称为等移距

12、变位齿轮传动。两轮的变位系数一正一负，称为等移距变位齿轮传动。正传动（正传动（x1+x20） 两轮齿数和可以小于最少齿数的两倍。两轮齿数和可以小于最少齿数的两倍。 适用于实际中心距大于标准中心距的情况。适用于实际中心距大于标准中心距的情况。 负传动（负传动（x1+x20） 两轮齿数和大于最少齿数的两倍。两轮齿数和大于最少齿数的两倍。 适用于实际中心距小于标准中心距的情况。适用于实际中心距小于标准中心距的情况。55第八节第八节 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动一、斜齿轮齿廓曲面的形成与啮合特点一、斜齿轮齿廓曲面的形成与啮合特点55二、斜齿轮几何尺寸计算二、斜齿轮几何尺寸计算法向模数法向模数mn和

13、端面模数和端面模数mt 法向压力角法向压力角n和端面压力角和端面压力角tcostnmm costancostantnbdabceac5 齿顶高系数及顶隙系数齿顶高系数及顶隙系数 螺旋角螺旋角tbbddcostantantancoscosntanatcchh5三、斜齿轮正确啮合条件和重合度三、斜齿轮正确啮合条件和重合度正确啮合条件正确啮合条件 1)相啮合的两斜齿轮的法向模数及法向压力角应分别相等 2)相啮合的两斜齿轮外啮合时，两轮的螺旋角大小相等， 方向相反；内啮合时两轮的螺旋角大小、方向均相等。212121nnnnmmm5重合度bbtbbpbplpltan5四、当量齿轮四、当量齿轮 右图虚拟的直齿轮称为这个斜齿轮的当量齿轮当量齿轮。其齿数为当当量齿数量齿数。不发生根切的最少齿数为32coscoscos2zmzmmdmzntnnv3minmincosvzz55五、斜齿轮的优缺点五、斜齿轮的优缺点 优点优点：啮合性能比较