尹保军教学设计

1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级八年级教学形式教 师尹保军单 位河南省济源市沁园中学课题名称学情分析幂的乘方是八年级上册整式的乘法与因式分解章的内容，它是继同底数幂乘法的又一种幂的运算。从“数”的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探索、归纳“式”的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展。在这里，用同底数幂乘法的知识探索发现幂乘方运算的规律，幂乘方运算的规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高。本章是整式运算的重要内容，是进一步学习因式分解、分式、方程、函数等内容的基础，本节课是从幂的乘方入手，逐步展开整式的乘法，为今后

2、的学习打下坚实的基础，本节课学生在学习过同底数幂的乘法，能够应用类比的思想学会本节课的内容。学生已经学习了同底数幂的乘法，而且能够做出和课本上难度类似的题目，所以本节课的内容完全可以通过上一节的内容和有理数乘方的意义得到。作为现在的学生依靠计算机的比较多，导致计算能力较为薄弱，但本节课的内容简单的计算学生能够通过课堂练习和课后的复习掌握，因此要求学生对于幂的乘方的运算性质语言描述和字母表示能熟练说出，并会应用幂的乘方的运算性质解决简单的问题。这一章是有理数的乘方的内容联系紧密，是这章内容的拓展和延续。 重点：幂的乘方的推导及应用。难点：区别幂的乘方运算中指数运算与同底数幂的乘法运算中的不同。幂

3、的运算性质的灵活运用。教学目标教学目标一、 知识与技能1、 以乘方为引入，使学生初步掌握幂的乘方的含义。2、 以乘方、同底数幂相乘为基础，探究幂的乘方法则，并灵活运用二、 过程与方法1、 通过自主学习，发现，使学生经历动手去做，展示讲解，探究讨论等激发学生学数学的热情。2、 发展学生数学思维三、 情感态度与价值观3.在探索幂的乘方的运算性质的过程中，培养归纳和符号运算的能力、 激发学生学数学的兴趣，让他们有成就感。2、 体会做数学题的快乐。教学重点：幂的乘方的推导及应用。难点：区别幂的乘方运算中指数运算与同底数幂的乘法运算中的不同,灵活运用幂的运算性质.教学过程教学过程（一）回顾同底数幂的乘法

4、复习同底数幂的乘法法则，并让学生类比，给取名。（二）自主探索，感知新知。1、根据乘方的意义与同底数幂的乘法填空。(1)=( )×( )×( )=3( ) (2)=( )×( )×( )=a( )(3)=( )×( )×( )=a( ) (m为正整数）2、大家仔细观察，看看结果有什么规律？底数变了没有？指数呢？3、对于任意底数a与任意正整数m、n。也有这样的规律吗？（三）推广形式，得到结论1.独立探索: 表示_个_相乘 =_×_××_×_ =_即 = _(其中m、n都是正整数) 2小组合作:通过上

5、面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数_,指数_.例1：计算下列各式，结果用幂的形式表示 设计意图：(1)华罗庚说过：学数学而不练，犹如入宝山而空返。设计例1让学生新鲜体验，巩固新知，使充分展示自我，体验成功。 (2)第、题让学生体验公式中a可以是一个数、一个字母，也可以是一个多项式。 (3)第、题当底数带有负号时，该如何处理，为后面例2中第小题作了铺垫。(4)第题当幂的乘方再乘方时，该如何处理，从而推广：例2：计算下列各式 · ·· × ××设计意图：幂的乘方与同底数幂乘法及合并同类项的混合运算，不仅要弄清计算顺序,而且更要清楚什

6、么样的运算用什么样的法则，加强新旧知识的联系，拓展思维。不同层次学生的思维得到不同的发展，促进学生从模仿走向成熟。新课标指出：数学学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放多样的，适当增加练习的难度，可以使学生的思路更广阔、更灵活。 （四）巩固成果，加强练习基础巩固1.计算下列各题： (1） （2） （3） 2.计算: （1）（）34 （2）（6）34（ 3）（x2）5 （4）（x3）4·x2 学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。3判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（s3）3=x6 （

7、 ）（3）（3）2·（3）4=（3）6=36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）（mn）34（mn）26=0 （ ） 学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用. 4、每个人为你的对手出一道有关幂的乘方的计算题提高练习1、 计算 (1) 2（x2）n（xn）2 (2)5（P3）4·（P2）3+2（P）24·（P5）2 填空:(1)若（x2）n=x8，则m=_.(2)若（x3）m2=x12，则m=_。2、 求值(2)若a2n=3，求（a3n）4的值。3.思考:已知am=2,an=3,求a2m+3n的值. （五）、课堂总结1、这节课我

8、们学了幂的有关知识，谁来总结一下。2、除此以外，你还学到了什么？ 板书设计幂的乘方 幂的乘方法则 (am)n=amn (m、n是正整数)幂的乘方法则推导 设计意图：展示知识结构，突出重难点，加强理解记忆。作业或预习 必做题 1计算: （1） (2)（x2）37 (3)（1）m2n+1m-1+02002（1）19902求值;若xm·x2m=2，求x9m的值。选做题比较与的大小若3, 2,求的值.自我评价 本节课的设计意图是让学生以“观察归纳概括”为主要线索，在自主探索与合作交流中获得知识，使不同层次的学生都能有所收获与发展。从本节课的教学反馈来看，创设的问题情境激发了学生浓厚的学习兴趣，在老师的引导下，学生时而轻松愉快，时而在观察、计算、思考、交流、总结，思维能力和有条理的语言表达能力得到培养。在亲身体验和探索中认识数学、解决问题，在小结中找出两者的区别，从本质上理解幂的乘方，合作精神得以培养，较好地完成了本节课的