平行四边形习题集

1、（一）填空1平行四边形的两条对角线_2平行四边形的一组对角之和是200，则平行四边形各内角度数是_3四边形的每组相邻的角都互补，则这个四边形是_4一组对边_的四边形是平行四边形5两组对角_的四边形是平行四边形6平行四边形的两组对边_（二）选择7下面各条件中，能够判定四边形是平行四边形的是 A一组对角相等； B两条对角线互相平分；C一组对边相等； D两条对角线互相垂直8下面性质中，平行四边形不一定具备的是 A对角互补； B邻角互补；C对角相等； D内角和是3609四边形中，有两条边相等，另两边也相等，则这个四边形 A一定是平行四边形；B一定不是平行四边形；C可以是平行四边形，也可以不是平行四边形

2、；D上述答案都不对10四边形的四条边长分别是a，b，c，d，其中a，b为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，则这个四边形是 A任意四边形； B对角线相等的四边形；C对角线垂直的四边形； D平行四边形11平行四边形的一组对角的平分线 A一定互相平行； B一定相交；C可能平行，也可能相交； D平行或共线12若A，B，C三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有 A1个； B2个；C3个； D4个（三）计算13已知平行四边形的周长为100厘米，两邻边之差为30厘米，求平行四边形的较短边的长14如图4-4， ABCD中，A的平分线交DC于E若DEA=20，求B的度数15如图4-5，已知

3、ABCD中，AEBC，AFDC，EAF=30，AE=3厘米，AF=2厘米，求 ABCD的周长（四）证明16证明：一组对边平行，且一组对角相等的四边形是平行四边形17已知：如图4-6， ABCD中，DM=BN，BE=DF求证：四边形MENF是平行四边形18已知：如图4-7， ABCD中，1=2求证：AE=CF19已知：如图4-8，1=2，BEMF，EFAB求证：AF=BM20已知：如图4-9，ABC中，AB=AC，DEAB，DFAC求证：DE+DF=AC21已知：如图4-10，ABEFGH，BE=GC求证：AB=EF+GH22已知：如图4-11， ABCD中，AEBD，BMAC，CNBD，DFA

4、C求证：MNEF23已知：如图4-12， ABCD中，AEBD，CFBD，M，N分别是AD，BC的中点求证：四边形MENF是平行四边形24已知：如图4-13，ABDC，ABC=ADC，AE=CF，BE=DF求证：EF与AC互相平分25已知：如图4-14，ABDC，AC=BD，AC，BD交于O求证：OD=OC26已知：如图4-15， ABCD中，BEDF求证：EBF=EDF27已知：如图4-16，DEAC，BFAC，DE=BF，ADB=DBC求证：四边形ABCD是平行四边形28已知：如图4-17，AD=DC，AE=EB，BD=DM，CE=EF求证：F，A，M三点共线29已知：如图4-18，在 A

5、BCD中，AEAD交BD于E若 30已知：如图4-19，在 ABCD中，AEBC，CFAD，M，N分别是AB，DC的中点求证：MN与EF互相平分31已知：如图4-20，在 ABCD中，AF平分DAB交BC于F，DEAF交CB于E求证：BE=CF32已知：如图4-21，在 ABCD中，ABE和BCF都是等边三角形求证：DEF是等边三角形33已知：如图4-22， ABCD中，CEAB于E，CGBD于G，CFAD于F求证：EGF=2ECF34已知：如图4-23，P是等边ABC内一点，PDAB，PEBC，PFAC求证：PD+PE+PF为定值35已知：如图4-24， ABCD中，DEAB于E，BM=MC

6、=DC求证：EMC=3BEM36已知：如图4-25， ABCD中，延长AD到E，使DE=AD，延长AB到F，使BF=AB，AMME，ANFN，AEM=AFN求证：CM=CN（一）填空1互相平分 2100，80，100，803平行四边形 4平行且相等5分别相等 6分别相等（二）选择7D 8A 9C 10D 11D 12C（三）计算141401520厘米提示：只需证明B=D=30（四）证明17提示：连结MN交BD于O，连结BM，DN只需证明四边形DMBN是平行四边形，或证明FN平行且等于EM19提示：只需证明AEF=120提示：只需证明DE=EC，DF=AE21提示：证法一 延长FE到D，使ED=

7、GH，连结BD只需证明BEDCGH证法二 过E作AC的平行线交AB于K22提示：证法一 设AC，BD交于O，连结ME，NF只需证明AEOCNO证法二 证明四边形MNFE的对角线互相平分24提示：连结EC，FA只需证明四边形AECF是平行四边形25提示：过B作BEAC交DC于E只需证明BDE=BED26提示：连结BD交AC于O只需证明四边形BEDF是平行四边形27提示：只需证明ADBC及AD=BC28提示：连结AF，AM，CM只需证明AMBC且AFBC29提示：取DE中点F，连结AF只需证明AFB=BDC30提示：连结ME，MF，EN，FN，并延长FN交BC延长线于P只需证明四边形MENF是平行四边形，或证明MENF的对边分别相等31提示：首先证明DE平分ADC，进一步证明EC=BF32提示：首先证明ADEBFE进一步证明DE=EF，并且DEF=6033提示：取BC中点P，连结PG，PE首先证明EGC+ABC=180，同理CGD+ABC=180，从而得到EGF=360EGCCGF=3602（180ABC）34提示：延长FP交BC于M，延长EP交AB于N只