平行四边形及其性质

1、 平行四边形及其性质（1）学习目标：掌握平等行四边形的概念、性质及其应用；学习重点：平行四边形的概念及性质学习难点：平行四边形的概念及性质的灵活运用学习过程：一，预习新知：（1）画出凸四边、指出它的主要元素-顶点、边、角、对角线的性质，（2）复习四边形的对边、邻边，对角、邻角的概念。（3）复习三角形中角的对边、边的对角概念。2、四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况？（观察下图得出结论）3、对比引出平行四边形的概念（1）你能根据图形叙述平行四边形的概念吗？ 平行四边形的定义：（ ）使用方法：四边形ABCD是平行四边形AD BC，AB CD （平行四边形的定义） 反之 ADBC，AB CD四边

2、形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）（2）平行四边形的符号表示方法： ABCD（3）注意它与梯形的对比，及它与四边形的特殊与一般的关系：平行四边形是特殊的四边形，因此它具有四边形的一切性质，同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质。二、课堂展示：（探索平行四边形的性质及其证明）从平行四边形的主要元素-边、角、对角线的位置关系及数量关系入手，观察猜想平行四边形的性质：（1）边：对边平行（定义），对边相等 如图：AD=BC，AB=CD且AD BC，AB CD（2）角：对角相等邻角互补，如图：DAB=BCD，ADC=CBA，DAB+ABC=180 0（3）对角线：对角线互相平分 如图：AO=CO

3、，DO=BO，（对角线互相平分的含义是什么？）2、性质的证明 图（1） 图（2） 图（3）（1）如图（1）以上性质其中可直接由平行四边形的定义与平行线的性质证明得的。（2）如图（2）添加一条对角线，将四边形分割成两个三角形，利用全等三角形知识证出性质 证明过程：已知，四边形ABCD是平行四边形 求证 ：A=C，ADC=CBA，AD=BC，AB=CD 证明：连结BD 四边形ABCD是平行四边形AD BC，AB CDADB=CBD，ABD=CDBADC=CBADB=BDABDCDB（ASA）A=C，AD=BC，AB=CD（3）如图（3）再添加另一条对角线，将四边形分割成四个三角形，利用全等三角形知

4、识证出性质 证明过程由你完成（相信你一定行）如图四边形ABCD是平行四边形AB ，AD AB= ， = B= ，A= B+ =1800， + =1800等若连结AC、BD交于点O，则又可得出， = ， = 三：随堂练习：课本八十四页练习.在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是。 四.课堂检测：1、判断题：平行四边形的对边平行且相等 （ ）平行四边形的对角相等 （ ）平行四边形两邻边之和为10cm，则周长为20cm， （ ）平行四边形ABCD中，B+D=，那么A= （ ）2、填空题：平行四边形两邻边之比为1：2且较长边为8cm则周长为 cm平行四边形ABCD的周长为16cm，且AB=BC，则平行四边形ABCD的各边长分别为 平行四边形两邻角之比是1：3，则平行四边形各内角