平行四边形的性质 (3)

1、 你能用手中一对全等的三角形你能用手中一对全等的三角形纸片拼出几个平行四边形？纸片拼出几个平行四边形？ 如图所示，用一对全等三角形如图所示，用一对全等三角形拼出的这个四边形为什么是平行四拼出的这个四边形为什么是平行四边形呢？请说明理由边形呢？请说明理由. ABCD 平行四边形的边、角平行四边形的边、角有怎样的数量关系？有怎样的数量关系？ 请用直尺请用直尺, ,量角器等工具量角器等工具度量你手中平行四边形的边和度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想角，并记录下数据，验证猜想AB=DCAB=DC，AD=BCAD=BC，A=CA=C，B=DB=D是否正确是否正确? ?用你以前所学的知识

2、证明猜想用你以前所学的知识证明猜想.已知：已知： ABCD求证：求证：AB=CD，BC=DA； B=D，A=C.1234即即BADDCB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD，ADBC12，3412ACCA34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA， BD又又12，341423在在ABC和和CDA中中证明证明：连接：连接AC几何语言：几何语言：定理定理1：平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对边分别相等定理定理2：平行四边形的对角分别相等平行四边形的对角分别相等DACB 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB ABCDCD，ADADBCBC（平行

3、四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等）在在ABCDABCD中，中，ABABCDCD，ADADBCBC（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等）1 1在在 ABCDABCD中，中， ABAB3cm3cm，BCBC8cm8cm，则，则ABCDABCD的周长的周长 是是 cmcm2 2ABCDABCD的周长为的周长为30cm30cm，两邻边之比为，两邻边之比为2 21 1，则，则ABCDABCD 的两邻边长分别为的两邻边长分别为3 3 ABCDABCD的周长为的周长为30cm30cm，ABAB比比BCBC长长5cm5cm，则，则ABAB cmcm，CDCD cmcm3 3如图，在如图，在

4、ABCDABCD中，中，BB的平分线的平分线BEBE交交ADAD于于E E，BCBC5 5， ABAB3 3，则，则EDED的长为的长为EABDC（第（第3 3题）题）222210cm10cm，5cm5cm2 2101010101、在、在 ABCD中，已知中，已知A=130，则，则B= ，C= ，D. 2、在、在 ABCD中，中，AB=2,BC=3，则这个平，则这个平行四边形的周长是行四边形的周长是_._. 505013010随堂练习v如图所示，四边形如图所示，四边形ABCD是平行四边形是平行四边形v1）若周长为）若周长为30，CD6 ，则，则AB；BC；AD。v2）若）若A70，则，则B 。

5、C；D。v3）若）若AC=80，则，则A ；D。CABD3、如图，小明用一根、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边个平行四边形的场地，其中一条边AB长为长为8m. 若若A+C=200A+C=200，则则AA和和BB分别为多少度？分别为多少度？解解:四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=CD,AD=BC.AB=8,CD=8(m),又又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10(m).解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，A=C, A+B=180.A+C=200，A=100，B=80. 其他三条边各长多少？其他

6、三条边各长多少？ 比较线路长短比较线路长短 如图是某区部分街道示意图，其中如图是某区部分街道示意图，其中BCADEG，AB/FHDC图中的平行四边图中的平行四边形共有形共有_个个. 9ABCDEGFHO 从从B站乘车到站乘车到D站只有两站只有两条路线有直接到达的公交车，条路线有直接到达的公交车，路线路线1是是BEAFD，路线路线2是是BHOGD，请比较两条路线路程的长短，请比较两条路线路程的长短，并说明理由并说明理由 上图的平行四边形上图的平行四边形ABCD中有几中有几对全等三角形对全等三角形?有几对相等的线段有几对相等的线段? DCBAO O任画一个三角形，你能通过平移两边后，任画一个三角形，你能通过平移两边后，得到一个平行四边形吗？如果能得到平得到一个平行四边形吗？如果能得到平形