中考专题规律探索题

1、中考专题中考专题规律探索题规律探索题434941225451651326562561421.（荆州）观察下列各式，设n为正整数，请用关于n的等式表示这个规律为：( )+ = 323431121n+2n(n+1)2n+2（ )2+（ )2 2 2822（宜昌）观察下列不等式，猜想规律并填空：12+ 22 212； 212212（ 2)2+ 32 2（-2）3； 2+ 2 2 （ 4)2+ (3)2 2（4）(3)； 28 ( )2+ ( )2 2( ) 828a + b ( )(ab)a b23（茂名）下面是用棋子摆成的“上”字： 第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律

2、继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2分）（2）第n个“上”字需用 枚棋子（1分） 18222(2n+1)4（青海）请先观察下列算式，再填空： 3212=815232=82（1）72 52=8( )； （2）92( )284； （3）（ ）29285； （4）132（ ）28( )； 通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论:_.3711116(2n+1)2(2n1)28n (n正整数）5（滨州）下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子 观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了（）块石子 n22n-16（山东）下面是按照一定规律画出的一列“树型”

3、图： 经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出 个“树枝”807（烟台）细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。 2112211S 322222S 432233S （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律 （2）推算出的长 10OA210232221SSSS（3）求出的值8（泰州）（本题设置两个小题，要求只选做一个，多做不加分） （1）用计算器探索： ?) 121 (121?) 12321 (12321?) 1234321 (1234321由此猜想： ) 1234

4、567654321 (3211234567654022222aaaxx（2）已知关于x的方程的两个实数根满足则a的值为 。 22221 xx1x2x132232228338332154415442baba210109（武汉）已知： 若 （a、b为正整数），则ab 。 10（福州）观察下列各式： ，请你将猜想到的规律用自然数n（n1）表示出来： . 11（北京）观察下列顺序排列的等式： 90119121 19232 19343 19454 1, ，猜想：第n个等式（n为正整数）应为_-_。 109n(n+2)=n22n9(n-1)+n=10n+112（舟山）古希腊数学家把数1，3，6，10，15

5、，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 。13（资阳）.如图5，已知四边形ABCD是梯形（标注的数字为边长），按图中所示的规律，用2003个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是_. ?1?2?1?1?D?C?B?A?图5?47601114.（河北）探究规律：如图1，已知直线mn，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点。（1）请写出图中面积相等的各对三角形： 。（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有( )与ABC的面积相等； 理由是:( ) n m 图1 OBAPC解决问题：如图2，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图3所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图3中折线CDE）还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多。请你用有关的几何知识，