平行四边形的面积计算 (2)

1、平行四边形的面积计算 教学目标：1.利用方格纸数方格或割补等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算平行四边形面积。2.能主动应用原来掌握的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。 3.在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算图形面积。教学难点：运用长方形的面积知识推导平行四边形的面积计算公式。教具学具：教师准备课件、长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等教具，学生准备长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等学具。教学过程一、      

2、; 创设情境，引入新课。师:这是长方形框架，它的长是3分米，宽是2分米，那么它围成的长方形的面积是多少？怎样算的?生：长方形的面积=长×宽，就是3×2=6dm2。板书：长方形的面积=长×宽。师:老师如果捏住这个长方形的一组对角，向外拉，将拉成什么图形?生:平行四边形。师:你们能猜出它的面积吗?生1:它的面积不变，还是6平方分米。因为边的长短没变生2:它的面积比6平方分米小。师:长方形拉成平行四边形，边的长短不变，但面积会变吗？我们这节课就一起研究"平行四边形的面积"。二、探究新知。（一）、探讨平行四边形面积的计算公式1、出示教学例1：比一比，哪

3、个图形的面积大？教师：观察这两个图形，你了解到什么？猜一猜，哪个图形的面积大？怎样验证呢？我们不会算平行四边形的面积，就要借助工具来比了，拿出老师为你们提供的工具。（有长方形和平行四边形的纸片、方格纸和小剪刀）。 教师介绍：长方形和平行四边形纸片的大小与图1和图2的大小是一样的，方格纸中的小方格是面积为1c的小方格，同学们可以用这些工具来比两个图形的大小。同桌讨论一下，用什么方法比较，再按想好的方法操作，比出结果。（同桌活动，讨论操作）汇报交流方法一、把图形放在方格纸上比，通过数方格，我们发现两个图形一样大。板书：数方格 生演示数的方法。随她的演示一起操作一下。学生数方格，数出长方形，1个方格

4、是1cm2，1个图形有24个方格，它的面积是24cm2。平行四边形满格有20个，半格有8个算为4cm2,他的面积是24cm2, 证实两个图形的面积是一样大的。师：做的真棒。强调数的方法。方法二、重叠法。把图形重叠起来观察，你们又有什么发现？ 学生：我们把两个图形重叠起来比，发现平行四边形一边多了1个小三角形，一边少了1个小三角形。 学生：我发现这两个三角形是一样大的。 这两个三角形一样大，我们就可以把多的小三角形，补在少了的那边，这样平行四边形就变成了长方形，与长方形面积同样大。2、师：把多的小三角形剪下来， 补在少了的那边，这种方法叫割补，（板书:割补）。你能把平行四边形通过割补的方法转化成

5、长方形吗？学生动手操作。汇报演示：沿平行四边形的高剪开，得到的三角形平移过去，补到图形的右下角，拼成了一个长方形。讨论推导公式： 教师： （1）转化成的长方形面积与原来的平行四边形面积比，有没有变化？为什么？汇报：学生：面积没有变化，因为减掉的三角形补在了一边，大小没变。师：也就是说，转化成的长方形面积与原平行四边形的面积相等。转化成的长方形与原平行四边形还有哪些关系了？(2) 课件演示提示(3)课件出示讨论：转化成的长方形的长和宽与原平行四边形的底和高有什么关系？怎样用长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式呢？汇报教师随学生的回答板书：平行四边形面积=底×高 (4) 教师：用这个

6、面积公式计算一下这个平行四边形的面积，看算出来的面积是不是与数方格数出的面积相等。 学生计算后，发现计算的面积与数方格的面积相等。 教师：从中可以得出什么结论？ 学生：可以知道这个平行四边形面积的计算公式是正确的。(5)小结:回顾刚才的讨论操作，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的。出示：想一想，填一填任何一个平行四边形都可以转化成一个（ ），它的面积与原来的平行四边形（ ）。这个长方形的长与平行四边形的（ ）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（ ）相等。因为长方形的面积（ ），所以，平行四边形的面积（ ）。生：运用割补的方法，将平行四边形转化成学过的长方形探索出了平行四边形的面积公式。教师

7、：在学习这个内容的过程中，我们用到了学习数学的一种重要方法转化法，转化法在今后的数学学习中我们还会用到，很多问题我们无法解决的时候，就可以用转化法把这个问题转化成我们能够解决的问题加以解决。希望大家能够灵活运用。齐读面积公式。师：求平行四边形的面积必须知道什么？（平行四边形的底和高）(二)教学例2和试一试（1）出示例2 教师：观察，说出这两个图形的底和高？并口算出面积。（生汇报）教师：同学们计算的结果正确吗？可以用数方格的方法检验一下。同学们用数方格的方法数出这两个图形的面积分别是多少呢？(学生回答略)与计算出的结果是一样的吗？(学生：是一样的)说明我们总结出的平行四边形的面积计算公式是正确的

8、。下面请同学们用这个公式计算例2下面的试一试：指名汇报，并说一说自己是怎样算的。三、巩固练习：(1)独立完成练习十八第2题，汇报结果，并说一说自己是怎样算的。（2）练习十八3题，量一量，要量出什么？（底和高）再计算。四、拓展练习：1、发展练习师：（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的.） A：30×25=750平方分米B：25×20=500平方分米C：30×20=600平方分米2、开放练习师：一个长方形拉住它的两个对角，使它变成一个平行四边形，边的长短不变，但面积会变吗？怎样变