大学物理作业

1、大学物理作业一参考解答大学物理作业一参考解答 一、选择题：一、选择题：答：B 1、选取的参考系不同，对同一运动物体的描述 (A)是相同的。 (B)是不同的。 (C)有时相同，有时不同。 (D)完全无关。答：B2、一质点沿x轴正方向运动，其vt图线如下图所示：当 时，质点在 处，在第7秒末质点的位置坐标为 (A) 4.5米 . (B) 5.5米 . (C) 8.5米 . (D) 10.5米 . 0tm2x 0到7秒的位移为：m5 . 3213222222iir坐标为：m5 . 55 . 32x(m/s)v(s)t2145720答：C3、一质点沿x轴运动的规律是 ,其中x以m计，t以s计，则前3s

2、内它的位移和路程分别是(A)位移和路程都是3m. (B) 位移和路程都是-3m .(C)位移是-3m，路程是5m . (D) 位移是3m，路程是5m .542ttx042tdtdxvs2tm455242)0()2(21xxxm152425343)2()3(222xxxm355343)0()3(2xxx解：位移：m521xxs路程：答：A4、 对于一个运动的质点,下面哪些情况是不可能的(A) 具有恒定速度,但有变化的速率. (B) 加速度为零,而速度不为零.(C) 加速度不为零,而速度为零. (D) 加速度不为零,而速率不变. 答：C5、一质点沿x轴作直线运动,在 时，质点位于 处，该质点的速度

3、随时间的变化规律是 ,当质点瞬时静止时，其所在的位置和加速度分别为 (A) x=16m, a=-12 . (B) x=16m, a=12 . (C) x=18m, a=-12 . (D) x=18m, a=12 .2m/s2m/s2m/s2m/s0tm20 x2312tvtdtdva6 解：速度为0时的时刻03122tv由m181223122032020ttdttxx质点在2s时的位置：2m/s1226a质点在2s时的加速度：s2t得：6、两摩擦轮开始啮合时，主动轮的转速为30转/分,啮合后的共同转速为10转/分，经历的时间为20秒，则此期间主动轮和被动轮所转圈数分别为(A) . (B) .

4、(C) . (D) .320,3535,320340,31603160,340606020103001t解：32060210302222021n306020102353021022n答：C7、某人骑自行车以速率v向正西方行驶，遇到由北向南刮的风(设风速大小也为v)，则他感到风是从(A)东北方向吹来 (B)东南方向吹来(C)西北方向吹来 (D)西南方向吹来。V人-地V风-地V风-人二、填空题： 3223tty1、一质点沿oy轴作直线运动，它在t时刻的坐标为 ，式中y以米计，t以秒计，则它在最初1.5s内质点所通过的路程是 米. 266ttdtdyv m1011yys m15 . 125 . 13

5、121332325 . 112yysm221sss解：令v=0得t=1s，即t=1s时质点开始改变运动方向。0-1秒内1-1.5秒内2m2、一质点在XY平面内运动，其运动方程为 （式中x、y以米计，t以秒计），当t=2s时，该质点位置矢量的表达式为 ，速度矢量的表达为 ，加速度矢量的表达式为 . 243,2ttytx)m()43(22jtti tr)m/s(1322jidtrdvt解： )m(104jir)m/s(822jdtdvat)m/s(82ja)m(104jir)m/s(132jiv 3、质点作直线运动，加速度 ，已知 时质点初始状态为 、 、该质点运动学方程为 . 2sintaA00

6、 x 0vA 0ttAAtAAtdtAAadtvvttcoscossin0200tAtdtAvdtxxttsincos000解：tAxsintAxsin4、一质点在XOY平面内运动，其运动方程为 式中a、b、c为常数，当质点运动方向与x轴成 角时，它的速率为 。 ,atx 0452ctbyctvavyx2,yxvv catcta2,2atcavvvyx2422222解： 当运动方向与x成450角时，则 即 av25、一飞机在跑道上跑过500米后，即升空，如果它在跑前是静止的，以恒定加速度运动，升空前跑了30秒，则当它升空时的速度为 .221atx 222m/s9103050022txam/s3

7、10030910 atv解：m/s3100v6、 质点作沿半径为R的圆周运动，所通过的弧长s随时间t变化的规律是 ，式中b、c为大于0的常数，且 。则质点的切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间为 。22tcbtsRcb 2解：ctbdtdsvcdtdvaRctbRvan22cbRctRctbcaan2,解得：cbRct1. 质点运动学方程为 （米），（1）求质点轨迹；（2）求自 秒至 秒时间内质点的位移；（3）求 秒时的速度和加速度.1t2t2tkjeiertt222三、计算题： 222zeyextt2)0, 0(1zyxxy 消参得：解：（1）由得：kjeiertt222（2）质点位

8、移) 1()2(12trtrr)2()2(2244kjeiekjeie)m()()(2424jeeiee)m/s(2222jeiedtrdvtt)m/s(22244jeievst时，（3）速度和加速度)m/s(44222jeiedtvdatt)m/s(442244jeieast时，yv2yykva2、跳水运动员沿铅直方向入水，接触水平面的速率为 ，入水后地球对他的吸引力和水的浮托作用相互抵消，仅受水的阻碍而减速，自水面向下取oy轴，其减速度为 ， 为速度， 为常量。 (1)求v作为t的函数的表示式；(2)求v作为y函数的表示式.0vk解：(1) 设运动员为质点，根据已知条件有 2yykvdtd

9、vkdtdvvyy2k2yv0vvy 设入水时为计时起点，水面为坐标原点， 时，y=0, ，运动过程中t时刻速度为 ，将上式两侧分别以 和t为积分变量，以 和 为被积函数作积分得： 0tyvyv) 1(00tkvvvdydvvdtdydydvdtdvayyyy2yyykvdydvvakdyvdvyy(2)因为 则 分离变量得 : yvvyykdyvdv00kyevv0两边积分得 : 3、一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 ，式中 以弧度计，t以秒计，求：(1) t2 s时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45角时，其角位置是多少? 332ttttt18dd,9dd

10、22sm362181Ra2222sm1296)29(1Ran (1)s2t时， 解: (2)当加速度方向与半径成 角时，有 45145tannaaRR2即 tt18)9(22亦即 923t则解得 rad)(67. 29232323t于是角位置为4、一质点作平面运动，加速度为 ， ， ， ， 。当 时， ， ， ， 。试求该质 点的运动轨迹。tAaxcos2tBaysin2BA 0A0B0t00 xvBvy0Ax 000y解：解：由加速度的定义，有： dtdvaxxdtdvayy)(costtdAdvx)(sinttdBdvy1sin)(cosCtAttdAvx2cos)(sinCtBttdBvy即：即： 分离变量得： 积分得：tAdtdvxcos2tBdtdvysin2dtdxvxdtdyvytAdtdxsintBdtdycostAxcostBysin12222ByAx故： 由速度的定义，有： 即：即： 同理可得：两式消去时间t，即得质点的轨迹方程： 质点运动的轨迹为椭圆。01C由初始条件得：02CtAvxsintB