必修四-第二章22平面向量的坐标运算_第1页
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文档简介

1、 数学导学案 课题：平面向量的坐标运算班级 组别 姓名 一、学习目标 1理解平面向量的正交分解及其坐标表示；2会使用坐标进行平面向量的运算。二、自主学习1向量的正交分解：一个平面向量a用一组基底e1、e2表示成a1 e12 e2(1、2R)的形式，称为向量分解。把一个向量分解为 两个互相垂直的向量，叫做向量 。2向量的坐标表示：在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同于两个_作为基底。对于平面内的任一个向量，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x，y使得_，这样，平面内的任一向量都可由_唯一确定，我们把有序数对_叫做向量的坐标，记作=_此式叫做向量的坐标表示，其中x叫做在x轴上的坐标

2、，y叫做在y轴上的坐标。3向量的坐标运算：设a (a1 , a2),b(b1 ,b2),则ab( , ),a（ ， ），（R） ab 。 ab ；ab 。三、合作探究 1、已知点A时坐标为（2，3），点B的坐标为（6，5），O为原点，则=_，=_。2、已知向量的方向与x轴的正方向的夹角是30，且，则的坐标为_。3、已知向量的坐标，求，的坐标. 3、已知，且，求P点的坐标。4、已知向量，试用来表示.5、已知点A(1，5)和向量(2,3)，若3，则点B的坐标为()A(6,9) B(5,4) C(7,14) D(9,24)6、向量，当为何值时，三点共线.7、平面内给定三个向量(3,2)，(1,2)，(4,1)，求：(1)求32； (2)求满足mn的实数m，n； (3)若(k)(2)，求实数k.四、当堂练习1、已知是坐标原点，点在第一象限，求向量的坐标.2、在矩形中，与交于点，若，则等于多少？3. 若、为平面上三点，为线段的中点，则（ ） A. B. C. D.4. 已知，若与平行，则的值为 . 5已知向量，若，则 。 6、已知（1）试判断的形状，并给出证明. （2）若ABDC是矩形，求D点的坐标。7、已知，求与

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