无筋构件的设计计算

1、http:/砌体结构砌体结构Masonry Structure刘传辉刘传辉 主编主编http:/http:/2022年年3月月8日星期二日星期二4时时35分分10秒秒第一章第一章 绪论绪论第二章第二章 砌体的物理力学性能砌体的物理力学性能第三章第三章 无筋无筋砌体砌体构件的设计计算构件的设计计算第四章第四章 配筋砌体构件配筋砌体构件第五章第五章 混合结构房屋的静力计算和结构设计混合结构房屋的静力计算和结构设计第六章第六章 过梁、圈梁、挑梁和墙梁过梁、圈梁、挑梁和墙梁 第三章第三章 无筋构件的设计计算无筋构件的设计计算 第七章第七章 多层混合结构房屋的抗震设计多层混合结构房屋的抗震设计http:

2、/2022年年3月月8日星期二日星期二4时时35分分10秒秒3第一章第一章 绪论绪论本章内容全截面受压构件承载力计算全截面受压构件承载力计算局部受压构件承载力计算局部受压构件承载力计算受拉、受弯和受剪构件承载力计算受拉、受弯和受剪构件承载力计算1.4无筋砌体构件的设计计算无筋砌体构件的设计计算http:/2022年年3月月8日星期二日星期二4时时35分分10秒秒 砌体构件承受以压力为主的作用时，称为受压构件。根据轴向力合力的作用位置，可分为轴心受压和偏心受压。 全截面受压构件承载力计算全截面受压构件承载力计算 3.1.2 轴心受压构件轴心受压构件1 1、轴心受

3、压短柱、轴心受压短柱构件的长细比时称为短柱，反之称为长柱。在轴心压力作用下，短柱截面的应力均匀分布，如图3.1（a）所示，破坏时截面最大压应力即为砌体的轴心抗压强度，则轴心受压短柱的承载力为： 无筋砌体构件的设计计算无筋砌体构件的设计计算uNfA3.1.1 3.1.1 受压概述受压概述http:/图3.1 砌体柱在不同偏心距轴向力作用下截面应力变化2022年年3月月8日星期二日星期二4时时35分分10秒秒http:/2022年年3月月8日星期二日星期二4时时35分分10秒秒2 2、轴心受压长柱、轴心受压长柱在轴心力作用下，受压长柱往往由于侧向出现侧向变形而发生纵向弯曲破坏，特别是砌体结构的水平

4、灰缝较多，削弱了砌体结构的整体性，其纵向变形更为明显。故轴心受压长柱的受压承载力较轴心受压短柱低，其承载力计算中应考虑纵向弯曲的影响。 220()criEHucrNA0umNf A022111111111370mfhttp:/3.1.3 3.1.3 偏心受压构件偏心受压构件1 1、偏心受压短柱、偏心受压短柱当偏心矩较小时，矩形柱全截面受压，但压应力分布不均匀，如图3.1（b）所示。若偏心矩逐渐增大，则远离轴向荷载的截面产生拉应力，如图3.1（c）所示。若偏心矩不断增大，拉应力亦随之增大，当拉应力达到材料的抗拉强度时，受拉边出现水平裂缝，该处材料退出工作，实际受压截面面积减少，此时，受压区压应力

5、的合力将与所施加的偏心压力保持平衡，如图3.1（d）所示。21NNeNeyyAIAi211uNfAeyi211eeiueNfA2022年年3月月8日星期二日星期二4时时35分分10秒秒http:/2 2、偏心受压长柱、偏心受压长柱 偏心受压长柱在偏心距为的轴向荷载作用下，因侧向发生挠曲变形而产生附加偏心距（图3.2），加速了柱的破坏，故偏心受压长柱的承载力应考虑附加偏心的影响。211ieeiuNfA图3.2 偏心受压长柱的附加偏心距2022年年3月月8日星期二日星期二4时时35分分11秒秒http:/规范GB50003中考虑纵向弯曲和偏心距影响的系数为：201111 12112eh为便于实际工

6、程应用，规范GB50003已将承载力影响系数制成表格，可根据砂浆强度等级、构件高厚比及或按表3.13.3查取。2022年年3月月8日星期二日星期二4时时35分分11秒秒http:/3.1.4 3.1.4 计算受压构件承载力的统一公式计算受压构件承载力的统一公式规范GB50003规定无筋砌体受压构件统一按下式计算： NfAN轴向压力设计值 高厚比和轴向力偏心距对受压构件承载力的影响系数，可按式（3.19） 计算，也可按表3.13.3查取 砌体抗压强度设计值，按表2.3采用 截面面积，对各类砌体均按毛截面面积计算 fA2022年年3月月8日星期二日星期二4时时35分分11秒秒http:/确定影响系

7、数 时，构件高厚比应按下列公式计算：对矩形截面： 对T形截面： 0Hh0THh不同材料砌体构件的高厚比修正系数，按表3.4采用 受压构件的计算高度矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时为截面较小边的边长 T形截面的折算厚度，可近似按计算，为截面的回转半径 0HhTh2022年年3月月8日星期二日星期二4时时35分分11秒秒http:/应用式（应用式（3.20）时应注意：）时应注意：（1）对矩形截面，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一）对矩形截面，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，尚应对较小边方向的边长时，除按偏心受压计算外，尚应对较小边长方向，按轴心受压进

8、行计算。长方向，按轴心受压进行计算。（2）偏心受压构件的偏心距过大时，构件的承载力明显下）偏心受压构件的偏心距过大时，构件的承载力明显下降，既不经济也不合理，此外，偏心距过大可能使截降，既不经济也不合理，此外，偏心距过大可能使截面受拉边出现过大的水平裂缝。故此，按内力设计值面受拉边出现过大的水平裂缝。故此，按内力设计值计算的轴向力偏心距应满足计算的轴向力偏心距应满足 ，为截面重心到，为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。当偏心距轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。当偏心距 时，宜采用配筋砌体构件。时，宜采用配筋砌体构件。0.6ey0.6ey2022年年3月月8日星期二日星期二4时时35分

9、分11秒秒http:/局部受压构件承载力计算局部受压构件承载力计算3.2无筋砌体构件的设计计算无筋砌体构件的设计计算在3.1节的受压构件中，压力作用在构件的全截面上，属于整截面受压构件。实际工程中，许多构件并不是全截面受压，而是压力仅作用在截面的局部面积上，称为构件局部受压。如承受上部柱或墙体传来的压力的基础、梁或屋架下的墙柱（图3.4）等均属于局部受压构件。图3.4 砌体的局部受压（a）局部均匀受压；（b）局部非均匀受压2022年年3月月8日星期二日星期二4时时35分分11秒秒http:/3.2.1 3.2.1 局部受压构件的分类和破坏形式局部受压构件的分类和破坏形式1 1、局部受压构件的分

10、类、局部受压构件的分类当砌体局部面积上作用均匀的压力时，称局部均匀受压（图3.4(a)）；当砌体局部面积上作用非均匀的压力时（图3.4(b)），称局部非均匀受压。2 2、局部受压构件的破坏形式、局部受压构件的破坏形式（1）竖向裂缝发展而破坏。这种破坏的特点是，当局部压力达到一定数值时，离局压垫板下约23皮砖处首先出现竖向裂缝；随着局部压力的增大，在出现新的竖向及斜向裂缝的同时，原先的裂缝向上、下方向扩展并逐渐发展为主裂缝；当裂缝之间的砌体压应力达到材料的抗压强度时，砌体被压破坏（图3.5(a)）。 （2）劈裂破坏。当局部受压面积相对构件截面面积较小时，在局部压应力的作用下裂缝少而且集中，且裂缝

11、很快形成一条贯通砌体的主裂缝，犹如刀劈（图3.5(b)），故称劈裂破坏。此种破坏形式开裂与破坏几乎同时发生，属脆性破坏，设计时应避免。 （3）局压面积处局部破坏。前述两种破坏形式均发生在砌体内部而非局部压力接触面处。实际工程中，当局部压力下的砌体强度较低、砌体所支承的梁的高跨比较大时易出现局压面积处砌体被压碎而破坏（图3.5(c)）。2022年年3月月8日星期二日星期二4时时35分分11秒秒http:/图3.5 局部受压破坏形式（a）竖缝发展引起破坏；（b）劈裂破坏；（c）局部受压面破坏2022年年3月月8日星期二日星期二4时时35分分11秒秒http:/3.2.2 3.2.2 局部受压时砌体

12、的强度局部受压时砌体的强度 试验研究表明，砌体在局部受压时的强度大于砌体本身的抗压强度，原因有二，一是因为“套箍强化”作用：未直接承载局压力的外围砌体对直接受压的砌体的横向变形具有约束作用，使直接受压的砌体处于三向（或双向）受压的应力状态，故砌体的抗压强度得到提高；二是“力的扩散”作用，局部压力通过接触面处的砌体向未直接受力的砌体扩散，使砌体在破坏截面处压力的分布面积较受压接触的面积大，减小了破坏截面处的压应力，相当于提高了砌体的抗压强度。 考虑到砌体局部受压时强度提高的有利作用，规范GB50003采用局部抗压强度提高系数表示此种特性。即若砌体的全截面抗压强度为时，其局部受压强度记为。根据大量

13、的试验分析结果，可按下式计算01 0.351lAA 局部受压面积lA影响砌体局部抗压强度的计算面积（图3.6），按下列规定采用： 0A2022年年3月月8日星期二日星期二4时时35分分11秒秒http:/图3.6 影响砌体局部抗压强度的计算面积（a）中心受压；（b）中/侧部受压；（c）角部受压；（d）端部受压2022年年3月月8日星期二日星期二4时时35分分11秒秒http:/（1）对图3.6（a）的情况，（2）对图3.6（b）的情况，（3）对图3.6（c）的情况， （4）对图3.6（d）的情况，0Aach h 02Abh h011Aah hbhh h0Aah h2022年年3月月8日星期二日

14、星期二4时时35分分12秒秒http:/规范GB50003为防止 大于某一限值时会出现危险的劈裂破坏，规定对按式（3.23）计算的值，尚应符合下列规定。0lAA（1）对图3.6（a）的情况， ；（2）对图3.6（b）的情况， ；（3）对图3.6（c）的情况， ；（4）对图3.6（d）的情况， ；（5）对灌孔的混凝土砌块砌体，在（1）、（2）款的情况下尚应符合 。未灌孔混凝土砌块砌体， ；（6）对多孔砖砌体孔洞难以灌实时，应按 取用；当设置混凝土垫块时，按垫块下的砌体局部受压计算。2.52.01.01.02022年年3月月8日星期二日星期二4时时35分分12秒秒http:/3

15、.2.3 3.2.3 局部受压承载力计算局部受压承载力计算规范GB50003规定，砌体截面受局部均匀压力作用时，其承载力应满足下式要求： 1 1、局部均匀受压时的承载力计算、局部均匀受压时的承载力计算llNfA局部受压面积上的轴向压力设计值局部受压面积砌体的抗压强度设计值，当 时，可不考虑强度调整系数 的影响。lNlAf20.3lAma2022年年3月月8日星期二日星期二4时时35分分12秒秒http:/（1）梁端支承处无垫块时局部受压承载力计算1 1、局部非均匀受压时的承载力计算、局部非均匀受压时的承载力计算1）梁端有效支承长度图3.7 梁下砌体应力分布梁端支承在砌体上时，由于梁在荷载作用下

16、发生挠曲变形和支承处砌体的压缩变形的影响，使梁端有脱开砌体的趋势,梁端的支承长度由实际支承长度变为有效支承长度，因此，梁端局部受压面积应为 （ 为梁的截面宽度），且梁下砌体的局部压应力也非均匀分布（图3.7）。0lAa bb010chaf2022年年3月月8日星期二日星期二4时时35分分12秒秒http:/2）上部荷载对局部受压强度的影响 若 不大，当梁上荷载增加时，因梁端底部砌体局部变形较大，原压在梁端顶面上的砌体与梁顶面逐渐脱离，原作用于这部分砌体的上部荷载逐渐通过砌体内形成卸载拱卸至两边砌体（图3.8），砌体内部应力发生重分布；当砌体临近破坏时可将原压在梁端上的上部荷载压力全部卸去，这时

17、梁顶面与砌体完全脱离开。 的存在和扩散作用对梁下部砌体有横向约束作用，对砌体的局部受压是有利的。但若 较大，上部砌体向下变形则较大，梁端顶部与砌体的接触面也增大，这时梁顶面即不再与砌体脱离，内拱作用效应减小。 内拱的卸载作用还与 的大小有关，根据试验结果，当 时可不考虑上部荷载对砌体局部抗压强度的影响。图3.8 上部荷载对局部抗压强度的影响0mf00mf0lAA02lAA 2022年年3月月8日星期二日星期二4时时35分分12秒秒http:/3）承载力计算偏于安全起见，规范GB50003规定当 时，可不考虑上部荷载的影响，并规定梁端支承处砌体的局部受压承载力按下式计算。03lAA0llNNfA

18、01.50.5lAA00lNA0lAa b2022年年3月月8日星期二日星期二4时时35分分12秒秒http:/（2）梁端支承处设有刚性垫块时局部受压承载力计算 1）刚性垫快的构造刚性垫块的高度 不应小于180mm，自梁边算起的垫块挑出长度不应大于。当在壁柱内设置刚性垫块时，垫块伸入翼墙的长度不应小于120mm，且其计算面积应取壁柱范围内的面积，而不应计算翼缘部分（图3.9）。当采用与梁端现浇成整体的刚性垫块时，垫块可在梁高范围内设置。bt图3.9 刚性垫块构造示意2022年年3月月8日星期二日星期二4时时35分分12秒秒http:/2）承载力计算试验表明，刚性垫块下的砌体既具有局部受压的特点

19、，又具有偏心受压的特点。由于处于局部受压状态，应考虑垫块外砌体面积的有利影响，但考虑到垫块底面压应力并非均匀分布，故规范GB50003偏于安全地取垫块外砌体面积的有利影响系数为 。由于垫块下的砌体又处于偏心受压状态，所以刚性垫块下砌体的局部受压可采用砌体偏心受压的公式计算。规范GB50003规定，其承载力计算公式为：10.801lbNNfA00bNAbb bAa b2022年年3月月8日星期二日星期二4时时35分分12秒秒http:/（3）梁下设有垫梁时的局部受压承载力计算 当梁下设有长度大于 的钢筋混凝土垫梁时，由于垫梁是柔性的，当垫梁置于墙时，在屋面梁或楼面梁的作用下，相当于承受集中荷载的

20、“弹性地基梁”上的无限长梁（图3.11）。0h图3.11 垫梁局部受压2022年年3月月8日星期二日星期二4时时35分分12秒秒http:/规范GB50003考虑荷载沿墙厚方向分布不均匀的影响，规定梁下设有长度大于 的垫梁下的砌体局部受压承载力应按下式计算：0h0202.4lbNNfb h0002bNb h302ccE IhEh垫梁上梁端有效支承长度，可按梁端底部设置刚性垫块时的公式计算：01chaf2022年年3月月8日星期二日星期二4时时35分分12秒秒http:/受弯、受拉和受剪构件的承载力受弯、受拉和受剪构件的承载力3.3无筋砌体构件的设计计算无筋砌体构件的设计计算砌体的受拉承载力较低

21、，工程上轴心受拉的砌体构件较少。对圆形水池或筒仓，在液体或松散物料的侧压力作用下，池壁或筒仓壁内只产生环向拉时力（图3.13），可按轴心受拉构件计算。 3.3.1 3.3.1 轴心受拉构件轴心受拉构件图3.13 砌体的轴心受拉2022年年3月月8日星期二日星期二4时时35分分12秒秒http:/规范GB50003规定轴心受拉构件的承载力按下式计算：ttNf A轴心拉力计算值 砌体轴心抗拉强度设计值 受拉截面面积 tNtfA2022年年3月月8日星期二日星期二4时时35分分12秒秒http:/工程中的过梁及挡土墙均属于受弯构件，在弯矩作用下砌体可能沿齿缝截面或通缝截面破坏（图3.14），此外，在

22、支座处有时还可能存在较大剪力，故对受弯构件还应进行相应的抗剪计算。3.3.2 3.3.2 受弯构件受弯构件图3.14 砌体的受弯2022年年3月月8日星期二日星期二4时时35分分13秒秒http:/规范GB50003规定轴心受弯构件的受弯承载力按下式计算：tmMf W弯矩设计值 砌体弯曲抗拉强度设计值 截面抵抗矩MtmfW2022年年3月月8日星期二日星期二4时时35分分13秒秒http:/受弯构件的受剪力应按下式计算：vVf bzIzS剪力设计值 V砌体的抗剪强度设计值vf截面宽度b内力臂，当截面为矩形时取 ， 为截面高度 z截面惯性矩I截面面积矩 S23hz h2022年年3月月8日星期二日星期二4时时35分分13秒秒http:/实际工程中纯剪构件较少，通常是剪压复合受力情况。如砌体墙在水平荷载作用下同时还承担竖向荷载，或对于无拉杆的拱支座截面，既承受拱产生的水平推力同时又承受上部竖向荷载作用（图3.15）。3.3.3 3.3.3 受剪构件受剪构件图3.15 拱支座受剪2022年年3月月8日星期二日星期二4时时35分分13秒秒http:/沿通缝或沿阶梯形截面破坏时受剪构件的承载力按下式计算： 0vVfA当 时， 1.2G00.260.082f当 时， 1.35G00.230.065f剪力设计值V水平截面面积A砌体抗剪