第2课时 图形与坐标

1、.第2课时图形与坐标知识要点根底练知识点1通过找点、连线、观察,确定图形的大致形状1.经过两点A2,3,B-4,3作直线AB,那么直线ABAA.平行于x轴B.平行于y轴C.经过原点D.无法确定2.在平面直角坐标系内顺次连接以下各点,不能得到正方形的是CA.-2,2,2,2,2,-2,-2,-2,-2,2B.0,0,2,0,2,2,0,2,0,0C.0,0,0,2,2,-2,-2,0,0,0D.-1,-1,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1知识点2坐标系中图形的面积问题3.如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A,B,C,D的坐标分别是0,0,5,0,7,4,2,4,那么这个四边

2、形的面积为DA.6B.8C.12D.204.如图,在平面直角坐标系中,A2,3,B4,0,那么三角形AOB的面积为6. 知识点3根据实际情况建立适当的坐标系求解问题5.如图,在方格纸上有A,B两点,假设以点B为原点建立平面直角坐标系,那么点A的坐标为4,3;假设以点A为原点建立平面直角坐标系,那么点B的坐标为AA.-4,-3B.-4,3C.4,-3D.4,36.如图,正方形ABCD的边长为6.1假如以点A为原点,AB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,那么y轴是哪条线?2写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标.3请另建立一个平面直角坐标系,并写出此时正方形的顶点A,B,C,D的坐标.

3、解:1AD所在直线.2A0,0,B6,0,C6,6,D0,6.3略.综合才能提升练7.如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为A2,3,B5,0,C4,1,那么三角形AOC的面积为AA.5B.10C.15D.758.在网格图中有一个面积为10的三角形ABC,三角形ABC的三个顶点均在网格的格点上,墨墨在网格图中建立了适当的平面直角坐标系,并知道点A的坐标为2,3,点B的坐标为-3,-2,后来墨墨不小心在该图洒上了墨水,如下图,点C的坐标看不清了,但他记得线段AC与y轴平行,那么点C的坐标为CA.2,1B.1,2C.2,-1D.-1,2【变式拓展】点A0,4,B点在x轴上,AB与坐标轴

4、围成的三角形面积为2,那么B点坐标是1,0或-1,0. 9.假设线段AB平行于x轴,AB长为5,且点A的坐标为4,5,那么点B的坐标为-1,5或9,5. 10.1如图,假设以火车站为坐标原点,建立平面直角坐标系,超市的坐标为2,-3,那么市场的坐标为4,3,文化宫的坐标为-3,1; 2如图,假设医院的坐标为1,-1,宾馆的坐标为5,3,请根据题目条件画出合适的平面直角坐标系,并直接写出体育馆的坐标-1,4. 解:2图略.11.在平面直角坐标系中描出以下各点,并将各点用线段依次连接起来.A-2,-1,B2,-1,C2,2,D3,2,E0,3,F-3,2,G

5、-2,2,A-2,-1.根据图形答复以下问题:1观察所得图形,你觉得像什么?2线段FD和x轴有什么位置关系?点F和点D的坐标有什么特点?解:1如下图,图形像一个房子的图案.2线段FD平行于x轴,点F和点D的纵坐标一样,横坐标互为相反数.12.点A0,1,B2,0,C4,3.1在坐标系中描出各点,画出ABC;2求ABC的面积;3设点P在坐标轴上,且ABP与ABC的面积相等,求点P的坐标.解:1如下图.2过点C向x,y轴作垂线,垂足为D,E.所以ABC的面积=四边形DOEC的面积-ACE的面积-BCD的面积-AOB的面积=12-4-3-1=4.3当点P在x轴上时,ABP的面积=12AO·

6、BP=4,即12×1×BP=4,解得BP=8,所以点P的坐标为10,0或-6,0.当点P在y轴上时,ABP的面积=12×BO×AP=4,即12×2×AP=4,解得AP=4.所以点P的坐标为0,5或0,-3.综上,点P的坐标为0,5或0,-3或10,0或-6,0.拓展探究打破练13.在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C的“矩面积,给出如下定义:“程度底a:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高h:任意两点纵坐标差的最大值,那么“矩面积S=ah.例如:三点坐标分别为A1,2,B-3,1,C2,-2,那么“程度底a=5,“铅垂高h=4,“矩面积S=ah=20.根据所给定义解决以下问题:1假设点D1,2,E-2,1,F0,6,那么这3点的“矩面积=15; 2假设D1,2,E-2,1,F0,t三点的“矩面积为18,求点F的坐标.解:2由题意可得,“程度底a=1-2=3,当t>2时,h=t-1,那么3t-1=18,解得t=