2421点和圆的位置关系公开课刘婷

1、24.224.2与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系点和圆的位置关系点和圆的位置关系点与圆的位置关系点与圆的位置关系圆外的点圆外的点圆内的点圆内的点圆上的点圆上的点 平面上的一个圆，把平面上的点分成 三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。 。思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？r问题二问题二:设设 O半径为半径为r,说出点说出点A，点，点B，点，点C与圆与圆心心O的距离与半径的关系：的距离与半径的关系：COABOC r.问题一问题一:观察图中点观察图中点A，点，点B，点，点C与圆的位置关系？与圆的位置关系？点点C在圆外在圆外.点点A在圆内，在圆内，点点B在圆上，在圆上，OA r，OB

2、= r，探究新知探究新知设设 O的半径为的半径为r，点，点P到圆心的距离到圆心的距离OP = d，则有：则有：rOA问题三问题三:反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？能否判断点和圆的位置关系？PPPdr d=r dr点点P在在 O内内点点P在在 O上上点点P在在 O外外符号符号 读读作作“等价于等价于”，它，它表示从符号表示从符号 的左端可以得到右的左端可以得到右端从右端也可以得端从右端也可以得到左端到左端数量关系：数量关系：位置关系：位置关系：总结：总结：判定点与圆的位置关系的方法有判定点与圆的位置关系的方法有_种：种：（1

3、1）用）用_ 的观察来判断的观察来判断-位置关系。位置关系。（2 2）用）用_ 的关系来判断的关系来判断-数量关系。数量关系。在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两两眼睛直观眼睛直观点到圆心的距离点到圆心的距离d d与半径与半径r r你能否用数量关系来判别点与圆的位置关系？你能否用数量关系来判别点与圆的位置关系？例：如图已知矩形例：如图已知矩形ABCD的边的边AB=3厘米，厘米，AD=4厘米厘米典型例题典型例题ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4厘米为半径

4、作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上) 练一练练一练在直角坐标系中，在直角坐标系中， O的半径为的半径为5，圆心圆心O的坐标为（的坐标为（0，0），点），点P的坐标的坐标为（为（4，2），则点），则点P与圆与圆O的位置关系的位置关系是：是：_点点P在圆在圆O内内4P(4,2)xyO2OP=52552OPr;点在圆上 d=r；点在圆内 dr.ABC位置关系位置关系数形结合：数形结合：数量关系数量关系2、不在同一直线上不在同一直线上的三个点确定一个圆的三

5、个点确定一个圆1、一个点到圆的最大距离为、一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为最小距离为5cm，则圆的半径为，则圆的半径为 ( )A16cm或或6cm B3cm或或8cm C3cm D8cm中考链接：中考链接：分情况讨论：分情况讨论：点点P在圆外，点在圆外，点P在圆上，点在圆上，点P在圆内在圆内OP511B1、一个点到圆的最大距离为、一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为最小距离为5cm，则圆的半径为，则圆的半径为 ( )A16cm或或6cm B3cm或或8cm C3cm D8cm中考链接：中考链接：分情况讨论：分情况讨论：点点P在圆外，点在圆外，点P在圆上，点在圆上，点P在圆内在圆内OP此情况不存在此情况不存在B1、一个点到圆的最大距离为、一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为最小距离为5cm，则圆的半径为，则圆的半径为 ( )A16cm或或6cm B3cm或或8cm C3cm D8cmB中考链接：中考链接：分情况讨论：分情况讨论：点点P在圆外，点在圆外，点P