211二次根式1

1、二次根式二次根式(1)地球半径地球半径Rh传播半径传播半径rO如果两个电视塔得高度分别是： h1、h2r1=2Rh1r2=2Rh2则则r=2Rh传播半径传播半径他们的传播半径的比为：他们的传播半径的比为：2Rh12Rh2？思考？思考用带根式的式子填空，看看结果有什么特点：（1）如图，要做一个两条直角边的长为）如图，要做一个两条直角边的长为7cm和和4cm的三角形，斜的三角形，斜边的长应为边的长应为_cm;(2)面积为面积为S的正方形的边长为的正方形的边长为_cm;(3)要修建一个面积为要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，他的半径为的圆形喷水池，他的半径为_cm;(4)一个物体从高处自由落

2、下，落到的面所用的时间一个物体从高处自由落下，落到的面所用的时间t （单位：（单位：S）与开始落下是的高度与开始落下是的高度h（单位：（单位：m）满足关系）满足关系h=5t2,如果用含有如果用含有h的式子表示的式子表示t,则则t=_。65s25h新授新授65s25h观察以上各式，它们有什么共同特点？观察以上各式，它们有什么共同特点？正数的算术平方根正数的算术平方根2Rh2Rh12Rh2复习复习1、如果、如果 ，那么，那么 ；42xx2、如果、如果 ，那么，那么 ；32xx3、如果、如果 ，)0(2aaxx那么那么 。导入导入4、直角三角形两直角边长分别是、直角三角形两直角边长分别是7cm和和4

3、cm，斜边长为，斜边长为 。5、面积为、面积为S的正方形边长为的正方形边长为 。6、面积为、面积为6.28m2的圆的半径为的圆的半径为 。7、关系式中、关系式中 ，用含有，用含有h的式子的式子表示表示t，则，则t为为 。25th 归纳归纳二次根式的定义：二次根式的定义： 一般地，形如一般地，形如 的式子的式子叫二次根式。叫二次根式。)0( aa范例范例例例1、下列各式中，哪些是二次根式？、下列各式中，哪些是二次根式？015. 0) 1 (32)2(2)3(33)4(12)5(2a1)6(a巩固巩固8、观察下列各式：、观察下列各式：,2) 1 (,003. 0)2(3,2)3(,4)4(2)5(

4、2a中，中，二次根式的有二次根式的有 。探究探究填空：填空：0aa(1) 当当 时，时， 0；a(2) 当当 时，时， 0；0a你能得出什么结论？你能得出什么结论？归纳归纳二次根式的非负性：二次根式的非负性：0a二次根式的双重非负性：二次根式的双重非负性：00aaa范例范例例例2、当、当x是怎样的实数时，是怎样的实数时， 在实在实数范围内有意义？数范围内有意义？2x2x是什么？是什么？二次根式二次根式 成立的条件是：成立的条件是：a0a巩固巩固9、当、当x是怎样的实数时，下列各式在实是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？数范围内有意义？x2) 1 (2)2()2(xx2)3(x21)4(范例范例例例3、当、当x是怎样的实数时，是怎样的实数时， 有最有最小值？最小值是多少？小值？最小值是多少？2x2x有什么性质？有什么性质？二次根式二次根式 的双重非负性：的