2421点和圆的位置关系(1)

1、人教版九年级上册人教版九年级上册你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算吗？你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算吗？ 比较弹着点到圆心的距离和半径的大小比较弹着点到圆心的距离和半径的大小r：设设O O半径为半径为r r, , 比较点比较点A A、B B、C C 到圆心到圆心O O 的距离与半径的大小。的距离与半径的大小。COABOC_r：观察图中观察图中A A、B B、C C三点三点与圆的位置关系？与圆的位置关系？OA_rOB_r点点C C在圆外在圆外点点A A在圆内在圆内点点B B在圆上在圆上rOA问题问题3 3：反过来，已知点反过来，已知点P到圆心到圆心O的距离的距离d 和和圆的半径圆的半

2、径r，能否判断点和圆的位置关系？，能否判断点和圆的位置关系？PPPd rd rd = r点点P P在圆外在圆外点点P P在圆内在圆内点点P P在圆上在圆上等价于等价于点与圆的位置关系点与圆的位置关系d1 1、已知、已知OO的半径为的半径为10cm10cm，点，点P P到圆心到圆心O O的的距离为距离为d d，则，则(1)(1)当当d=7cmd=7cm时，点时，点P P在在O O ；(2)(2)当当d=10cmd=10cm时，点时，点P P在在O O ；(3)(3)当当d=13cmd=13cm时，点时，点P P在在O O . .内内上上外外例例 如图所示，已知矩形如图所示，已知矩形ABCDABC

3、D的边的边AB=3cmAB=3cm，AD=4cm.AD=4cm.(1)(1)以点以点A A为圆心，为圆心，4cm4cm为半径作为半径作AA，则点，则点B B、C C、D D与与AA的位置关系如何？的位置关系如何？ADBC解：解：AB=3cm4cm AB=3cm4cm AC=5cm4cm 点点C C在在AA外外3 3、画出由所有到已知点的距离画出由所有到已知点的距离大于或等于大于或等于2cm2cm并且并且小于或等于小于或等于3cm3cm的点组成的图形的点组成的图形. .2cm3cmO如何求圆环的面积？如何求圆环的面积？52322S 问题问题1 1：如图，作经过已知点如图，作经过已知点A A的圆，

4、这的圆，这样的圆能作出多少个？样的圆能作出多少个？A无数个无数个 问题问题2 2：如图，作经过已知点如图，作经过已知点A,BA,B的圆，的圆，能作出多少个？它们的圆心分布有什么特能作出多少个？它们的圆心分布有什么特点？点？A无数个，圆心在线段无数个，圆心在线段AB的的垂直平分线垂直平分线上上BABCO不在同一直线上的三个点不在同一直线上的三个点确定一个圆确定一个圆 问题问题3 3：要经过不在同一直线上的三点要经过不在同一直线上的三点作一个圆，如何确定这个圆的圆心？作一个圆，如何确定这个圆的圆心？ABCO 经过三角形的三个顶点可以作一个圆，经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的这个

5、圆叫做三角形的外接圆外接圆，外接圆的圆心，外接圆的圆心叫做这个三角形的叫做这个三角形的外心外心，外心是三角形三边，外心是三角形三边垂直平分线的交点垂直平分线的交点。ABCO 外心到三角形三个外心到三角形三个顶点顶点的的距离相等距离相等。ABCO 操作：操作：由图可知，锐角三角形的外心在由图可知，锐角三角形的外心在三角三角形内形内，那钝角三角形、直角三角形的外心呢？，那钝角三角形、直角三角形的外心呢？画图说明。画图说明。ABCOABCO 归纳：归纳：锐角三角形锐角三角形的外心在的外心在三角形内三角形内; ;直角三角形直角三角形的外心在的外心在斜边中点斜边中点；钝角三角形钝角三角形的外心在的外心在

6、三角形外三角形外。锐角三角形的外心位于锐角三角形的外心位于三角形三角形内内, ,直角三角形的外心位于直角三角形的外心位于直角三角形直角三角形斜边中点斜边中点, ,钝角三角形的外心位于钝角三角形的外心位于三角形三角形外外. . 1 1、判断下列说法是否正确、判断下列说法是否正确(1)(1)任意的一个三角形一定有一个外接任意的一个三角形一定有一个外接圆圆( ).( ).(2)(2)任意一个圆有且只有一个内接三角任意一个圆有且只有一个内接三角形形( )( )(3)(3)经过三点一定可以确定一个圆经过三点一定可以确定一个圆( )( )(4)(4)三角形的外心到三角形各顶点的距三角形的外心到三角形各顶点的距离相等离相等( )( ) 2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形B练习、练习、1、如图、如图ABC是是 O的的 _三三角形角形, O是是ABC的的_圆圆oABC2、已知、已知 O的的 半径为半径为5cm,OA=7cm,则点则点A在在 O的的_部。部。3、三角形、三角形的外心就是三角形的外心就是三角形 _的交点。的交点。