电子技术基础档数电ch5时序逻辑电路

1、第5章 时序逻辑电路概述时序逻辑电路的分析与设计计数器lll2017/8/315.1 概述一、时序逻辑电路的组成x1xz1时序逻辑电路：任一时刻的输出信号不仅取决于该时刻的输入信号，而且还取决于电路原来的状态。它由组合逻辑znm组合逻辑电路q1y1电路和电路组成。qjyk电路逻辑关系：ZYQn+1= F (X= G(X= H (Y,Qn ),Qn ),Qn )2017/8/32状态方程驱动方程输出方程二、时序逻辑电路的分类同步时序逻辑电路按照触发器的动作特点所有触发器的状态变化都是在同一时钟信号作用下同时发生的。异步时序逻辑电路没有统一的时钟脉冲信号，各触发器状态的变化不是同时发生，而是有先有

2、后。&ZZ米里（Mealy）型按照输出Q状Q0 0态不仅与的状态Q有关，Q而2且与外部电1Q路1Q2输出1J输入X也有关。Z=1FJX,Qn1J信C号PC摩1尔（Moore）C1型C1的特1K输出状态仅1与K电路的状态1QK有关，而与输入X无点FFFFFFCP直接关0 系。Z=FQn12FF0FFFF212017/8/33三、时序逻辑电路的功能描述方法1.逻辑方程式Z= F (XY= G(X,Qn ),Qn ),Qn )输出方程驱动方程（激励方程、输入方程）状态方程Qn+1= H (Y2.状态转移表状态转移表也称状态迁移表或状态表，是用列表的方式来描述时序逻辑电路输出Z、次态Qn+1和外部输入

3、X、现态Qn之间的逻辑关系。时序逻辑电路状态表2017/8/34XQnQn+1Z3.状态转移图也称状态图，是用几何图形的方式来描述时序逻辑电路输入X、输出Z以及状态转移规律之间的逻辑关系。000001010011Q Q Q2 1 01111101011004.时序图即为时序电路的工作波形图，它以波形的形式描述时序电路内部状态Q、外部输出Z随输入信号X变化的规律。2017/8/355.2 时序逻辑电路的分析时序逻辑电路的分析，就是根据给定的时序逻辑电路图，找出该时序逻辑电路在输入信号及时钟信号作用下，电路的状态及输出的变化规律，从而了解该时序逻辑电路的逻辑功能。同步时序逻辑电路的分析（举例）异步

4、时序逻辑电路的分析（举例）2017/8/36例1Y&FF0FF1FF2QQQ1021J1J1JC1C1C11K1K1KQQ0Q12(Moore 型)CP(同步)解：写时钟方程、驱动方程和输出方程CP0 = CP1= CP2 = CP时钟方程输出方程n QnY =102017/8/37驱动方程J0 = Qn, K= Qn202J1 = Qn, K= Qn010J2 = Qn= Qn, K121求状态方程特性方程状态方程2017/8/38+12+11=n2n QnY =10列状态表画状态图/1/1/1/1/1CPQ2 Q1 Q0Y111110000001011100000001110有效状态和有效

5、循环/01/10111210101011113无效状态和无效循环11010/14100510110010110101229能否自启动?能自启动：存在无效状态，但没有形成循环。不能自启动：无效状态形成循环。CP下降沿触发画时序图/1/1000001011/1/1111110/0/1100123456CP00011100Q20011100Q1011100Q0Y2017/8/310例2：分析下图所示同步时序电路的逻辑功能。&ZFF1FF0“1”XQQ= 1101JC 11K1JC 11KQ1Q0CP解：写时钟方程、驱动方程和输出方程J 0 = K 0= 1CP0=CP1=CPJ= K= X Qn11

6、0Z = Xn 0（米里型）2017/8/311求状态方程Q n+1= J= J+ K Qn= ( X + X = X Qnn1n1n111111000Q n+1+ KQnn0Z = X画状态图n 000000列状态表X/Z0/0Q Q1000011/00/01/11/00/01/011100/012XQ1nQ0nQ1n+1Q0n+1Z000010001100010110011000100111101000120171/8/300101111000/0X/ZQ1Q00/000011/00/01/11/0画工作波形图1/01110设Q1Q0的初始状态为00。0/0123456789CPXQ1Q0

7、Z2017/8/313逻辑功能分析X/Z0/0Q1Q000011/00/01/11/00/01/011100/0分析得：当外部输入X=0时，状态转移按0001101100 规律变化，实现模4加法计数器的功能；当X=1时，状态 转移按0011100100规律变化，实现模4减法计数器的功能。所以，该电路是一个同步模4可逆计数器。X为加/减2017/8/3信号，Z为借位输出。14 总结：时序逻辑电路的分析方法计算2017/8/315例：分析下图所示异步时序电路的逻辑功能。FF 2FF 1FF 0Q2Q1Q0&1J1J1JC 11KCP0Q2CP解：写时钟方程、驱动方程J= Q nK= 1CP0=CP

8、2=CP020J1 = K1= 1n0CP1=Q0J=K= 1（摩尔型）2212017/8/316Qn+1Q= JQn + KQnCP CP求状态方程n+1 0n+1 1n+1 2=n 20CP n 2n 1列状态表2017/8/3nn21Q001010011011100100000101010110010111000画状态图111000001101010Q2Q1Q0110011100逻辑功能分析分析得：该电路是一个异步五进制（模5）加法计数器电路，且电路具有自启动功能。2017/8/318时序逻辑电路的设计逻辑抽象状态化简选定触发器的类型检查能否自启动2017/8/319按如下状态图设计时序

9、电路。例011 /0/0 101000 /0 001 /0 010 /0100QnQnQn/1210解： 求状态、驱动方程QQn01Y输出方程=Q0Q200011110Qn201为方便，略去右上角 标n。状态方程QQnn+1 0Qn+1=01200011110Qn+2012002017/8/3001010000001选用 JK 触发器驱动方程J0 = K0J1 = 1= Q0= Q0, K1, K20=J202017/8/321检查自启动能力，画逻辑电路图/0/1110111000能自启动逻辑图Y&FF1& 1JFF2& 1JFF01J1C11KC11KC11KCP(Moore型)2017/8

10、/322l 举例：设计一个序列脉冲发生电路，使之在时钟信号CP的作用下，在其输出端产0101011的周期性的脉冲信号。/0/1/0/z010000001011Q Q Q210/1/1110101100/1/02017/8/323选用3个CP下降沿出发的边沿JK触发器求输出方程和状态方程lln1n1nQnn2n1nQn1021n2+ QnZn002017/8/324000111100001/0010/1100/1011/01101/0110/1*/*000/1l 求驱动方程= JQn + KQnQn+1l 画逻辑电路图，验证能否自启动l 画出时序图，进行功能验证。2017/8/325例：用JK触

11、发器设计一个3位扭环形计数器。其状态转移关系。Q2Q1Q0110000100011001111解：列状态表2017/8/326QnQnQn210Qn+1 2Qn+1 1000100001000010011001100110101110111111011求状态、驱动方程n0n0QnQn状态方程0001111000011110220101Qn+1 的卡诺图Qn+1 的卡诺图12n0n0Qn000111102n101Qn+ 1 的卡诺图02017/8/327001011n2100101000111n2Qn+1= JQnn ) =+n (n2202n1n0Qn+1n ) =+n (n1121Qn+1n

12、 ) =n (n0010Qn+1+ KQn比较，得驱动方程：J= QnK= Qn2020K= QnJ= Qn1212K= QnJ= Qn01012017/8/328检查自启动能力，画逻辑电路图Q2Q1Q0101010000100110011001111n0n1n QnQn00011110212=n1n Qn0110K= Qn=n1JQn+ 1 的卡诺图0012017/8/329000100011QnQnQn210Qn+1 2Qn+1 1000100001000 0 10101001100100110101010110111111011逻辑电路图FF2FF1FF0Q2Q1Q01JC1 1K& 1

13、JC11JC11K1KQ0Q1Q2CP2017/8/330例下图为一个电路的状态转换图。现准备用D触发器实现该电路，请写出触发器的驱动方程和输出方程。（S0、S1、S2的编码分别为00、01、11）0/00/01/0S0S11/01/1X/Z输入/输出S20/02017/8/331根据题意列出电路的激励表：输出方程：2017/8/3驱动方程：32输入原态次态输出XQ1Q0Q1Q0Z0000000010100111101000101011101110010100001100005.3计数器(Counter)一、计数器的功能及应用对时钟脉冲 CP 计数。1. 功能：2. 应用： 分频、定时、产生节

14、拍脉冲和脉冲序列、进行数字运算等。二、计数器的特点Moore 型计数脉冲 CP1.输入信号：2. 主要组成单元：时钟触发器2017/8/333三、 计数器按数制分：按计数方式分：按触发器翻转是否同时分：按开关 元件分：2017/8/334的分类二进制计数器十进制计数器N 进制(任意进制)计数器计数器计数容量、长度或模的概念计数器能够记忆输入脉冲的数目，即电路的有效状态数 M。0001113 位二进制同步加法计数器：M = 23 = 84 位二进制同步加法计数器：M = 24 = 16n 位二进制同步加法计数器：M = 2n/111110000/12017/8/335l 二进制计数器1） 二进制

15、同步加法计数器二进制同步减法计数器二进制同步可逆计数器2） 集成二进制同步计数器 与 应用74LS161，74LS1633） 二进制异步计数器2017/8/336l 十进制计数器十进制同步计数器集成十进制同步加法计数器74LS160 集成十进制异步计数器 74LS290l 任意进制计数器利用同步端利用异步端计数器的级联扩展2017/8/337C进位信号CP输入计数脉冲状态图/0/0/0Q2Q1Q0000001010011/0100/1/C111110101/0/0/02017/8/3381.选触发器：3个下降沿触发的边沿JK2. 时钟方程 CP0输出方程 C=3. 求状态方程=CP1=CP2=

16、CPZ = Qnn020001111001n0Qn+1=+=n 1n 1n11n 0n 2+n 1n1n202017/8/339001010100011101110000111Qn+1J 0= JQ n + KQn= K0= 14. 驱动方程= K= QnJ110= K=n0J225. 逻辑电路图&ZFF0FF1FF21Q0Q1Q21JC1 1K& 1J1JC1C11K1K&QCPQQ201 同步二进制加法计数器2017/8/340设计方法一：按前述设计步骤进行设计方法二：按计数规律进行级联来一个CPQ =1，CP0Q2n Q1n Q0n当Q Q =1，10到来即翻转= 1= T00J1= K

17、1 = Q0= T1J2= K2 = Q1Q0 = T241CPQ2Q1Q0C 当012345678000011110CP000010001101010011010100(1) 用T 型触发器的逻辑电路图J0= K0 =1J1= K1= Q0J2= K2 = Q1Q0&FF0FF1FF2CQQ10Q21J1J1J1C11KC11KC11KQ0Q1Q2CP(2) 用T 型触发器Q0的逻辑电路图Q1Q2FF0FF1FF21111J1J1JC11KC11KC11KCQ2Q1Q0&CP(5) n 位二进制同步加法计数器级联规律：i -1T = Qnn1n ji -1ij =02017/8/343 总结

18、：二进制同步加法计数器2017/8/344波形图12345678fCP 1/2fCP1/4fCP1/8fCPCP Q0 Q1 Q2Z计数器具有分频功能2017/8/345CPQ2Q1Q0B0123456701111000011001100101010110000000B =QnQnQnBorrow210级联规律：i -1j =0=n ii-n i -nn=L0121&FF0FF1FF1BQ0Q1JC11K1J1J1Q12C11KC11KQ2Q0Q1CP2. 3 位二进制同步减法计数器制同步减法计数器l47二进制同步加法计数器l 二进2017/8/3l 二进制同步可逆计数器端：S=1时，减法计数

19、S=0时，加法计数加减将加和减计数器的驱动方程组合起来，就得到可逆计数器的驱动方程。2017/8/348P3043位二进制同步可逆计数器1. 74LS161的逻辑功能2017/8/3492、集成二进制同步计数器集成4位二进制同步加法计数器74LS16174LS161的功能表2017/8/3502、74LS161的应用：N进制的计数器例1 ：实现四位二进制加法计数（16进制）2017/8/351例2：用74161实现十二进制计数器解：74161是具有异步清零和同步置数功能的加法计时器。000000010010001101000101Q3Q2Q1Q01111011012进制111001111101

20、100011001011101010012017/8/352同步置数法1预置数：D3D2D1D0=0000SM-1S11即Q3Q2Q1Q01011Q0Q1Q2Q3&ETEPC74LS161LD1 CPCPRDD0DD2D31000000010010001101000101Q3Q2Q1Q01111011012进制111001111101100011001011101010012017/8/3531异步清“0”法Q0Q1Q2Q3ETCSS1M12&74LS161EPLD即Q Q Q Q11003210 CPCPRDD0D1D2D3Q3Q2Q1Q000000001001000110100010111

21、11011012进制111001111101100011001011101010012017/8/354例3：分析以下用74161实现的电路是几进制计数器，画出状态图。1Q0Q1Q2Q3&ETC74LS161EPCPD0LD1CPRDD1D2D311002017/8/3551Q0Q1Q2Q31ETC74LS161EPCPD0LDCPRD1D1D2D300102017/8/356Q3Q2Q1Q0CP&COCP74LS161CRLD CTP CTTD3D2D1 D01“1” “1”“”231400000011001001000001510101001010111011010001001698720

22、 00001001 （09）10，共10种稳定状态，10进制）集成4位二进制同步加法计数器74LS16358CO= Q3 Q2 Q1 Q0 CTT同步清0（CR）功能最优先； (LD)同步并行置数；CP上升沿有效；2017/8/37416312进制计数器：1同步置数Q0Q1Q2Q3&ETC74LS163EPLD1 CPCPRDD0D1D2D3同步清01Q0Q1Q2Q3&ETC74LS163EPLD1 CPCPRDD0D1D2D32017/8/359二、二进制异步计数器1. 二进制异步加法计数器CP = CP0CP1 = Q0 CP2 = Q1用T 触发器(J = K = 1)下降沿触发C =

23、Q2n Q1n Q0nCPQ0Q1 Q2&CFFFFFF0121J1J1JQ0Q1Q2C11KC11KC11KCPCP0= CPQ1Q2Q0CP =Q11110CP2=Q1若采用上升沿触发的 T 触发器并行进位的 T 触发器下降沿触发D 触发器&CFF1FF0FF2Q0Q1Q21DC11DC11DC1Q0QCP1Q2若改用上升沿触发的 D 触发器？2.二进制异步减法计数器FF0FF2FF11J1J1JQQQC11KC11KC11K201CPQ2Q1Q0B11&1二进制异步计数器级间连接规律CP0= CP CP1= Q0 CP2= Q1B = Q2n Q1n Q0n计数规律T 触发器的触发沿上升

24、沿下降沿加法计数CPi = Qi-1CPi = Qi-1减法计数CPi = Qi-1CPi = Qi-1用T 触发器 (J = K = 1) 上升沿触发CPQ2Q1Q0123456780 0 01 1 01 0 11 0 00 1 10 1 00 0 10 0 0集成二进制异步计数器74197、74LS197Q0Q1Q2Q3计数/置数/LDCP1CP0CRD0异步清零异步置数D1 D2D3= 0000CR = 0CR = 1 3= D DCT / LD = 0CR = 1 CT / LD = 1303加法计数2017/8/3二 八 十六进制计数6374197CT二-八-十六进制计数器的实现Q2

25、Q0Q3Q1FF01JC11KFF31JC11KFF11JC11KFF21JC11KQ3Q2Q0Q11111CP0CP1 CP0 CP1CP0= CP= CP= CP,CP1计数输出：Q0计数输出：Q3计数输出：M = 2M = 8M = 161= Q020CP1 = CP,CP0 = Q3312017/8/364十进制计数器（8421BCD 码）5.2.3一、十进制同步计数器1. 十进制同步加法计数器状态图/0/0/0/0/0000000010010 00110100/0010120/1 1001/0/0/0100001110110时钟方程CQ3nQ2n00011110QnQ n10CP0

26、= CP1 = CP2= CP3 = CP输出方程00011110n0C =0000000001检查能否自启动=CCn+1 0=将无效状态1010 1111状态方程：n+1 1=+ n2+ 10101011 0100n0n11110 1111 1000n0 001011 0100n+1 3=+n选择下降沿、JK 触发器能自启动&Q1CFF1Q0FF0FF2FF3Q2Q& 1J3& 1J& 1J1J1C11KC11KC1C11K1K&Q3CP逻辑图状态方程2. 十进制同步减法计数器/1/0/00111/0/00000100110000110/00101/00001(略)/0/0/00011010

27、000103. 十进制同步可逆计数器(略) 集成十进制同步加法计数器Q 3 Q 2 Q 1 Q 0ET EPCPC74160L DDDR DDD21302017/8/368例：试用74160组成百进制计数器。Q0Q1Q2Q3QQQQC LDRDC LDREPT CP1EPET CPCPD0D1D2D3DDDD110000,0000 0000,1001 0001,0000 1000,10011001,0000 1001,1001 0000,00002017/8/369十进制异步计数器74LS290S0RS&QQJJJJQQ1 23R R&R&KKKKQQCP0CP1R0A R0BS9A S9B在

28、CP0、CP1作用下实现二五十进制异步计数器2017/8/370&3. 集成十进制异步计数器1001异步清零功能CPM异步置“9”功能1=2CPP异步计数功能1111M = 2CP0 = CPQ0M = 5CP1 = CPQ3M = 10 CP0 = CP,CP1 = Q02Q3QCP1 = CP,CP0 = Q331M1 = 5功能表异步置9异步清0计数2017/8/372R0A R0BS9AS9BCP0CP1Q3 Q2Q1Q01100110000000CP二进制计数CP五进制计数CPQ08421十进制计数Q3CP5421十进制计数74290 应用举例例：六进制计数器先8421BCD码的10

29、进制计数器。当计数器出现0110状态时，计数器迅速复位到0000状态，从而实现00000101六进制计数令R0AQ2、R0BQ1。2017/8/3731、清0、置数：CR,LD（同步端，异步端）2、多片级联实现大容量计数2017/8/374N进制计数器计数器的级联是将多个集成计数器（如M1进制、M2进制）串接起来，以获得计数容量更大的N（=M1M2）进制计数器。2017/8/375（1）利用二进制计数器74LS161实现大容量计数同步计数器实现的方法：低位的进位信号的保持功能端（相当于触发器的T端）1） 集成计数器的级联Q0Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7Q0Q1Q2Q3Q0 Q1Q2Q3CO0CTPCTP1COCOCTT 74161(0)LD1CTT 74161(1)LD111CPD0CPD0CR D3CR D3D1D2D1D2CP2017/8/37616 16= 2562) 用归零法或置数法获得大容量的 N 进制计数器例 试用 74161 接成六十进制计数器。= S60 = ( 111100 )用 S