教学设计（教案）

1、教学设计（教案）基本信息学 科数学年 级九教学形式新授课教 师赵武升单 位河南省济源市沁园中学课题名称配方法解一元二次方程学情分析1.知识掌握上，学生学习了平方根的意义、完全平方式，这对配方法解一元二次方程奠定了基础。2.从学生的认知结构和心理特征出发，唤起学生想进一步研究和探索解方程的欲望。3.学生学习本节的障碍，学生对配方法怎样配系数是个难点，老师应予简单明了，深入浅出的分析。4. 本节课由简到难展开学习，使学生认识配方法的基本原理并掌握具体解法。培养学生的运算能力将成为本节课的重中之重。 教学目标知识目标：理解配方法，会利用配方法对一元二次式进行配方。能力目标：1.通

2、过对比、转化，总结得出配方法的一般过程，提高推理能力。2.通过对一元二次方程二次项系数是否为1的分类处理，锻炼学生的抽象概括能力。情感态度：通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯。感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。  教学过程一、复习旧知 导入新课  1、因式分解的完全平方公式内容。a2±2ab+b2=(a±b)2  2、填空：（1）x2-8x+( )2=(x- )2   (2)y2+5y+( )2=(y+ )2 (3) x2- x+( )2=(x

3、- )2   (4)x2+px+( )2=(x+ )2 说明：配方的关键是两边同加上一次项系数一半的平方，前提是二次项系数是1。二、讲解新课  1、解方程(1)(x+3)2=2     解：    x+3=±             x=-3±    

4、0;   即：x1=-3+   x2=-3-           (2)x2+6x+7=0这个方程显然不能用直接开平方法解，能否把这个方程化成可用开平方法来解的形式？即(x+m)2=n的形式。我们可以这样变形：把常数项移到右边，得       x2+6x=-7对等号左边进行配方，得      

5、60;x2+6x+32=-7+32       (x+3)2=2这样，就把原方程化为与上面方程一样的形式了。像这种先对原一元二次方程配方，使它出现完全平方式后（即化为（x+m）2=n形式），再用开平方来解的方法叫配方法。（板书）（一）、一元二次方程解法二：配方法 2、例1 用配方法解下列方程：（1）x2-4x-1=0       (2)2x2-3x-1=0说明：第（1）小题引导学生自己完成，第二小题引导学生将二次项系数化为1，再让学生自

6、己完成。解：（1）移项，得x2-4x=1配方，得x2-4x+22=1+22(x-2)2=5开方，得x-2=±x1=2+    x2=2-(2)化二次项系数为1，得x2- x- =0移项，得x2- x=       下面的过程由学生补充完整：       -       -三、归纳小结  &

7、#160;配方法的一般步骤（让学生总结，在黑板上板书）1、        化二次项系数为12、        移项3、        配方（两边同加上一次项系数一半平方）4、        开方其中“化、移、配、开”及“一半平方”用彩色粉笔标出。四、练习  &

8、#160;P34 练习1、2板书设计配方法解一元二次方程（一）一元二次方程解法二-配方法       例1 解方程（二）配方法的一般步骤                （1）x2-4x-1=0   1、化二次项系数为1        

9、60;        (2) 2x2-3x-1=0   2、移项                             解：-   3、配方（两边同加一次项系数一半平方

10、）               4、开方                                         （三）巩固练习作业或预习作业：课本P42 第3题自我评价本节课的教学方式以教师启发讲授，小组讨论，合作探究为主，并与体验学习相结合，使学生不但学到了认识知识、总结规律的方法，也使学生享受到了成功的乐趣。而且增强了学生的自信