教学设计（教案）卢新民

1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级九教学形式教 师卢新民单 位济水一中课题名称一元二次方程学情分析1、 经过两年的合作，我们班的学生已比较配合我上课，同时初三学生观察、类比、概括、归纳能力也都比较强，不过对应用题的分析他们还是觉得很头疼，在今后应用题的教学中需进一步加强。2、 一元二次方程是在学习一元一次方程、二元一次方程、分式方程等基础之上学习的，一元二次方程是一次方程向二次方程的转化，是低次方程转向高次方程求解方法的阶梯。一元二次方程又是二次函数的特例。               

2、;  教学目标 一、知识目标1、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中，使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识.2、理解一元二次方程的概念.3、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项.二、能力目标1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力.2、由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。三、情感目标1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识。2、激发学

3、生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识。教学过程教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、情境引入活动1 课件展示问题1有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?一边巡视一边启发学生设未知数、列方程，整理方程。然后叫两个学生回答，演示答案设切去的正方形的边长为x cm,则盒底的长为(100-2x)cm,宽为(50-2x)cm根据题意得(100-2x)(50-2x)=3600    

4、60;整理,得  x2-75x+350=0问题2我校为丰富校园文化氛围，要设计一座2米高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比,等于下部与全部 （全身）的高度比,雕像的下部应设计为多高?此题是与实际问题结合的题目,通过多媒体演示,把文字转化为图形思路同上。问题3要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？全部比赛共有场若设应邀请x个队参赛,那么每个队要与其它个队各赛1场,全部比赛共场.由此我们可以列方程化简得_  学生拿出事先准备好的纸片

5、和剪刀，实际操作无盖方盒的折叠过程多数 学生不理解题意，没能准备列出方程。让学生建立一元二次方程，并通过观察、归纳出一元二次方程的定义、一般形式、及有关概念、使学生认识到数学概念的产生来源于实际生活，体会到学习一元二次方程的必要性，提高学生的应用意识和能力。二、 探究新知 活动2 1、 这几个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点？共同特点：（1）方程两边都是整式；（2）方程中只含有一个未知数；（3）未知数的最高次数是2.2、引导学生对照一元一次方程，对此类新方程下定义。一元二次方程的概念：等号两边都是整式，只含有一个未知数，并

6、且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。3、对照一元一次方程的一般形式，探讨一元二次方程的一般形式。其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数； bx叫做一次项，b叫做一次项系数，c叫做常数项。.4、引导学生关注二次项系数的取值范围，并回答为什么。5、学习识别方程中各项名称及系数。由学生观察、归纳这3个方程的特征。由个别学生口述名称并类比一元一次方程的定义,得出一元二次方程的定义.通过“观察类比概括表达”，展现知识的形成过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法并体会特殊到一般的认识规律。三、例题解析活动3例  将方程  3x(x-1)=

7、5(x+2)  化成一元二次方程的一般形式并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项系数。解去括号得3x2-3x=5x+10移项合并得 3x2-8x-10=0其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10。判断下列方程是否是一元二次方程14x2=9  23y2-5x=7  3(x+2)2 =(x-1)21、通过列方程将实际问题转化为数学问题，体会知识来源于实际又为实际服务，体会数学建模的思想方法。2、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次项系数、一次项系数及常数项；归纳所学过的整式方程。3、一元二次方程的一般形式ax2 +bx

8、 +c=0 (a0).强调“a0”这个条件的重要意义。组织学生分小组互相讨论，然后交流意见。由学生以抢答的形式来完成此题,并让学生说出理由.四、巩固练习课本27页练习：第一题：给时间学生先完成将一元二次方程转化为一般式，然后点名提问学生说出二次项的系数，一次项的系数及常数项。个别学生补充说明五、小结心得提问学生，由学生总结，最后点评归纳。激发学生的热情板书设计板书设计（需要一直留在黑板上主板书）1、一元二次方程的概念; 等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。2、一般形式 ：ax2 +bx +c=0 (a0) 其中ax2为二次项，a为二次项系数；bx为一次项，b为一次项系数；c为常数项。作业或预习作业布置习题22.1（课本28页）1、（2）、（4）、（6）2、7、（有能力的同学做）自我评价好的方面：准备充分，很好地体现了新课程理念，达到了预期的目的，教学富有激情，学生主体性得到较好的体现，实行了“头脑风暴法”和分层布置作业等科学的方法，实效性强。不足的地方：1、拓展的深度和广度不够，部分尖子生没有“吃饱”。究其原因为备课时怕设计稍难的题会对中