教学设计（教案）模板(14)

1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级九年级教学形式学案教 师张志亮单 位延津县初级中学课题名称学情分析分析要点：1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等；2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线；3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。一般特征：学生是农村校的九年级学生，班级学生在学习方面之间存在一定的差异；但学生对生活中隐含的数学问题兴趣浓厚。初始能力：学生在小学学习“圆的认识”和“轴对称图形”时，已经对圆的轴对称性有了基本的认识与了解。但对对称轴及轴对称的性质应用理解不足。信

2、息素养：大部分学生的信息素养一般。教学目标分析要点：1.知识目标；2.能力目标；3.情感态度与价值观。知识和技能：通过观察实验，使学生理解圆的轴对称性；掌握垂径定理，理解其证明，并会用它解决有关的证明与问题；掌握辅助线的作法过圆心作一条与弦垂直的线段。过程和方法：通过定理探究，培养学生观察、分析、逻辑思维和归纳概括力；向学生渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的基本思想方法。情感态度和价值观：激发学生探究、发现数学问题的兴趣和欲望，以及对学生进行数学美的教育教学过程一、情景导入，激疑引趣1介绍和展示中国石拱桥中由隋代工匠李春建造的赵州桥（如挂图）。2该实例中建立与本课题密切有关的数学问二、尝试

3、诱导，发现定理1、活动1：让学生拿出事先准备好的圆形纸片，想想能否通过折叠的方法找到该圆的圆心？为什么？2、教师演示线段AB的运动变换。3、让学生大胆提出猜想。三、引导探究，证明定理教师板书出已知、求证并引导学生从以下两方面寻找证明思路，然后利用叠合法即可证出。根据上面的证明，请学生自己用文字语言和符号语言进行归纳，并将其命名为“垂径定理”。让学生观察图形（如图4(a)(d)）中，AB是O的弦，CD是O的弦，它们是否适用于“垂径定理”？若不适用，说明理由；若适用，能得到什么结论。四、例题示范，变式练习1、教师出示例题：例1  如图，已知在O中，弦AB的长8cm，圆心O到AB的距离为3

4、cm，求O的半径.讲完例1后，教师总结：半径、圆心到弦的距离及弦长三者有何关系？ 2、例2  在例1图形的基础上，以O的圆心再画一个圆交弦AB于C、D，则AB与CD可能存在的关系？试证明教师总结：在圆中，解弦的有关问题时，常常需要作“垂直于弦的直径”作为辅助线，实际上，往往只须从圆心作一条与弦垂直的线段。五、巩固练习  化疑解难教师出示课前所留的有关赵州桥桥拱半径的问题。      赵州桥的桥拱呈圆弧形的（如图1），它的跨度（弧所对的弦长）为37.4米，拱高（弧的中点到弦AB的距离，也叫弓高）为7.2米。请问：桥拱

5、的半径（即AB所在圆的半径）是多少？学生独立思考，当堂练习六、课堂回顾  画龙点睛通过本节课的学习你有哪些想法和收获？板书设计课题：垂径定理垂径定理：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。已知（1）CD过圆心（2）CD AB于E则（a）AE=BE（b）AD=BD（c）AC=BC垂径定理推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。已知（1）CD过圆心（2）AE=BE（AB不是直径）则（a）CD AB于E (b）AD=BD（c）AC=BC2）垂径定理的应用：（1）解决有关弦、弧、半径等问题的计算、证明（和作图）（2）解决某些实际问题（如拱桥等）强化应用意识。3）常用的辅助线：（1）作半径； （2）过圆心作弦的垂线段。4）常用解法：（1）勾股定理 ；（2）解直角三角形作业或预习结合学生的实际情况，为了更好地因材施教，我的作业题分为必做题与选做题，自我评价 形成性练习题中的基础题完成得很好，但对于知识迁移的思考题，部分学生解答得不是特别好。通过课堂教学发现学生的知识点掌握较好，学习中投入性与主动性非常高，