教学感悟 (2)

1、教学感悟浅谈计算教学中的思维训练思维是人的大脑对客观事物的认识过程。思维水平的高低，反映了一个人智力活动水平的高低。数学学习则是培养学生思维能力的重要途径。传统的计算教学轻算理重算法，新课改以来，如何在计算教学中剖析算理成为课堂教学的当务之急。在前几天的校内磨课活动中，我有幸观看了本校教师的一节计算教学课。教学中，教师依据课标精神，引导学生经历了操作、画图、猜想、验证到抽象概括得出算法的学习过程。整堂课，学生不时地闪现着思维的火花。那么如何使学生在计算教学中得到思维的训练呢？我认为应该遵循这样几点：一、巧妙设计，激发学生思维兴趣。兴趣是最好的老师。教师要善于捕捉学生身边常见的教学资源，利用已知

2、去认识探究未知，激发学生乐学、愿学数学的愿望。同时教师要将教学设想预设好，力求数学课堂形象、生动。片断一：理解一个数乘分数的意义师：我们班里有很多同学，尤其是女孩子，大都是编织能手。王芳就是其中的一个。出示一张十字绣的图片让学生欣赏。已知她每小时能织 米。面对这个小能手，你们都有什么问题要问？生1：我是从数量关系上知道的，因为每小时织 米可以看作是工作效率， 小时可以看作是工作时间，求能织多少米实际求的是工作总量，工作总量等于工作效率乘以工作时间，所以可以用 × 。生2： 小时也就是半小时，可以用0.5表示，所以求 小时织了多少米也就是求0.5小时织了多少米，因此可以用 ×

3、0.5。（学生联系以前学过的分数和小数的知识，将分数转化成小数。）生3： 小时也就是半小时，所以也就是求 的一半是多少，列式就是 × 。新知识建立在已有知识的基础上。在这一环节中，教师用学生身边的事例，唤醒了学生的思维。学生联系已有的知识和经验，从不同的角度对一个数乘分数的意义有了浅层次的理解。那如何使学生由感性认识上升到理性认识，获得更为深刻的体验呢？在这里教师用到了图形结合的方法，借助图形进一步分析。数学学习的关键不是让学生学生会做多少道题，而是通过自己的努力掌握了解决问题的方法。图形结合就是一种很好的解决问题的方法。师：如何用画图的方法表示出 × 呢？为了让学生能够顺

4、利画出图形，教师设计了这样几个数学问题，它给学生指明了有效思维的方向。1、谈谈你对 米是如何理解的？（让学生回顾分数的意义从而得出图一）  图形到这里已经画完，教师又适时引导学生，于是有了这样的问题：这个 是1米的 吗？那它是谁的 呢？（在上面画图的基础上，学生自然得出是阴影部分的 ，也就是 米的 ，从而不着痕迹地得出一个数乘分数的意义）计算教学的载体是数学问题，当学生进入情境之后，设计巧妙的精致的数学问题显得尤为重要。苏霍姆林斯基说过：“学生来到学校里，不仅是为了取得一份知识的行囊，更主要的是为了变得更聪明。”在片断一的教学过程中，教师制造了一个又一个悬念，通过巧妙地设计，激发了学

5、生思维的积极性，学生的思维在主动探索中得到了更深刻的体验，学生学习数学的活动变成了一个极富有思维挑战性的过程。二、交流碰撞，提升学生思维深度。计算教学看似简单，其实不然，其中的算理对于学生来说是相当抽象的，如何让抽象的算理平易近人，让学生在理解算理的过程中提升思维水平呢？教师需要根据学生的实际情况，适当分解、减缓坡度，分散难点，在交流与碰撞中提升学生的思维深度。如在片断一的教学中，理解一个数乘分数的意义对于小学生来说是相当抽象的。如何化解这一难点呢？教师从学生已有的知识经验出发，让学生联系分数的意义，先画出 米，在此基础上再画出 米的 ，这时学生的思路会出现了分岐，有了分岐，也就有了思维认识上

6、的冲突，也才有了探究的价值。如：生1：整个长方形的一半就是她 小时织的。生2：应该是把表示 米的那一份再平均分成两小份，那一小份才是 。生3： 小时也就是半小时， 米是王芳1小时织的，半小时织的就应该是 米的一半，也就是 米的 。学生的说法不同，那到底哪一份才是这里所说的 呢？让学生结合题目中的信息，给学生充分思考讨论的空间，让学生的思维进行充分的碰撞，在碰撞中，学生普遍认为生3所说恰到好处。在这一过程中，有的学生借助生活经验，有的学生借助已有的知识经验，但他们都恰到好处地解释了为什么是 米的 。以此为契机，学生已经能够合理地解释一个数乘分数的意义，即 × 表示求 的 是多少。三、大

7、胆猜想，实现学生思维过渡。片断二：推理一个数乘分数的计算方法学生通过画图分析得出 × 表示求 的 是多少的意义。师：那 的 的结果到底是多少呢？你能从图中找到答案吗？（学生独立思考后组内交流。这时出现了两种答案： 和 。辨析两种答案，学生再次思考、辩论与交流。）生1：不可能是 ，因为王芳一小时织了 米，半小时织的应该比 米少，而 米比 米大。真是一语道破梦中人，学生们恍然大悟，否定了第一个答案。那是不是第二个答案呢？生2：应该是 米。你们看，一份里面又平均分成了两小份，那么4份里面就应该一共平均分成8小份，也就是把1米平均分成了8小份，所以每一小份就是 米。上述片断中，学生们提出了不

8、同的看法，在进行了积极思考和自我鉴别后学生最终得出了 × 的结果就是 的结论。但这只是学生看图得出的直观结论，计算方法的得出更得益于学生的抽象与概括。因此教师及时引导学生从对图的观察到对数的思考，让学生的思维由直观过渡到抽象。 师：观察算式： × = ，想一想，积的分子、分母与两个因数的分子、分母有没有关系？有什么关系？在问题诱导下，学生很快发现两个因数的分子相乘，得到的就是积的分子；两个因数的分母相乘，得到的就是积的分母。但这仅仅是这一道题的猜想，是否适用于所有的题目呢？师：大家的发现是否适用于所有的分数乘分数的计算呢？我们再来验证一下。学生首先用画图尝试找出 × 的结果。通过画图学生得出 × 的结果是 ，化简得到 。尝试得出结果之后，再让学生观察积的分子、分母与两个因数的分子与分母之间的关系，学生会发现自己的猜想仍然成立。从而概括得出一个数乘分数的计算方法。在这一过程中，学生的思维由图到数，由直观到抽象发生了质的改变。教师引领学生一次次地进行着有效的数学思维，通过猜想验证等一系列活动，最终通过概括得出了结论。布鲁纳认为：“教一个人某门学科，不是要把一些结果记下来，而是要引导他参与知识形成的