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文档简介

1、辅助角公式专题训练2013.3一知识点回顾对于形如y=asinx+bcosx的三角式，可变形如下：y=asinx+bcosx。记=cos，=sin，则由此我们得到结论：asinx+bcosx=，（*）其中由来确定。通常称式子（*）为辅助角公式，它可以将多个三角式的函数问题，最终化为y=Asin()+k的形式。二训练1.化下列代数式为一个角的三角函数 （1）； （2）； （3） （4）（5） （6）2函数y2sincos(xR)的最小值等于 ()A3 B2 C1 D3.若函数，则的最大值为 ()A1 B C D4.（2009安徽卷理）已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区

2、间是 ()A. B. C. D. 5. 如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=对称，那么a= ( )（A）（B）（C）1（D）-16函数ycosxcos的最大值是_7.若，且 ，求的值。8.求函数的值域。6.（2006年天津）已知函数（ a、b为常数，）在处取得最小值，则函数是 （ ）A偶函数且它的图象关于点对称 B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称 D奇函数且它的图象关于点对称6.D9. 若，且，求角x的值。11.已知向量,求函数=的最大值及相应的的值.（本题中可以选用的公式有）参考答案 1.（6）其中辅助角由确定，即辅助角的终边经过点2.答案C解析y2s

3、incos2coscoscos(xR)xR，xR，ymin1.3.答案：B解析 因为=当是，函数取得最大值为2. 故选B4.答案 C解析 ，由题设的周期为，由得，故选C5.解：可化为知时，y取得最值，即7. 答案解析法一：ycoscoscoscossinsincoscossincoscos.法二：ycosxcosxcossinxsincosxsinxcos，当cos1时，ymax.10.解：所以函数f(x)的值域是-4，4。11. 解: = = = = 这时.12.如图3,记扇OAB的中心角为,半径为1,矩形PQMN内接于这个扇形,求矩形的对角线的最小值.解:连结OM,设AOM=.则MQ=,OQ=,OP=PN=.NBMAQ

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