通分与最小公倍数

1、毅帆教育学科培训师辅导讲义讲义编号 学员编号年 级五年级课时数1学员姓名邱金海辅 导 科 目数学学科培训师李老师学科组长签字 教务长签字课 题通分和最小公倍数备课时间：授课时间：教学目标1. 最小公倍数2. 通分重点、难点最小公倍数考点及考试要求教学内容知识点一：最小公倍数（1）最小公倍数概念 6的倍数 9的倍数6和9的公倍数6 12 1824 30 3642 48 54 9 27 45 63 一个数的倍数个数是无限的，因此两个数的公倍数的个数也是无限的只有最小公倍数没有最大的公倍数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数（2）求最小公倍数的方法列举法

2、：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48， 8 的倍数：8，16，24，32，40，48， 6 和 8 公倍数：24，48， 6 和 8 的最小公倍数：24大数翻倍法：8，16，24， 6 和 8 的最小公倍数：24分解质因数法： 82×2×2 6=2×3 8 和 6 的最小公倍数包括 8 和 6 的公有质因数和各自独有的质因数。4短除法：求12和18的最小公倍数。12 186 92 323（用公因数2除）（用公因数3除）12和18的最小公倍数是2X3X2X3=36互质数：公因数只有1的两个自然数。

3、小窍门：1.当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。2.当两数的最大公因数是1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。3一般情况，可以先写出一个数的因数或倍数，再从中找另一个数的因数或倍数，区别是最大公因数从大到小找，最小公倍数从小到大找。例题用长是5厘米、宽4厘米的长方形卡片拼成的正方形边长可以是多少厘米？正方形的边长最小是多少厘米？18cm24cm9cm6cm你明白了吗？因为18既是9的倍数，又是6的倍数，所以边长18cm能被长9cm、宽6cm的地砖正好铺满；而24只是6的倍数，不是9的倍数，所以边长24cm的正方形不能被这样的地砖正好铺满。课堂练习1.填空：（1）5的倍数有（ ）

4、，15的倍数有（ ），它们的公倍数有（ ）它们的最小公倍数是（ ）。（2）M和N是互质数它们的最大公因数是（ ），它们的最小公倍数是（ ）。（3）A是B的倍数它们的最大公因数是（ ），它们的最小公倍数是（ ）。（4）1. 都是自然数，如果 =10 ， 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。（5）. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。（6）在4、9、10和16这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。 （7） 甲=2×3×3 ，乙=2×3×5 ，甲和乙的最大公约数是（

5、）×（ ）（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）（ ）。 2.求下面各数的最小公倍数。 16和24 20和18 15和25 6和12 7和9 3和21 17和18 5和7 3. 用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。6、12和24 7、21和49 8、12和364.把红星小学的五年级同学每5人分为一组或7人分为一组，都会剩余一人，那么他们班最少多少人？知识点 二：通分1.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分2.分数比较大小比较同分母分数的大小，分子大的分数较大比较同分子分数的大小，分母小的分数较大3.通分时，一

6、般先求出原来几个分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质，把各分数分别化成用最小公倍数作分母的分数。例题人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾（1）废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？（2）危险垃圾多还是食物垃圾残渣多？多多少？课堂练习一，填空题1.把异分母分数( )化成和( )相等的( )分数,叫做通分。2.通分时选用的公分母一般是原来几个分母的 （ ）。3.通分的方法先求出原来几个分母的（ )然后把各分数分别化成用这个( )作分母的分数4.通分的依据（ ）。5.通分的目的是把( )分母的分数化成( )分母的分数。二，选择题1.两个分数通分后新的分母是原来两个分母的

7、乘积。原来两个分母一定是（ ） （1）都是质数 （2）相邻的自然数 （3）是互质数2.通分的作用在于（ ）。（1）分母统一，规格相同，不容易写错。（2）分母统一，分数单位相同，便于比较和计算三通分 4、把下列分数从大到小排列3/4 2/3 5/6 1/8 7/12课后习题一，填空题（1）和 公分母可以是（ ） 和 公分母可以是（ ）和 公分母可以是（ ）（2） （3）一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（ ）或（ ）（4）的分母增加6,要使分数的大小不变，分子应该（ ）。（5）把的分子减去8,要使分数的大小不变，分母应该（ ）。（6）把一个分数约分，用3约2次，用2 约1次，最后

8、得到，原来的分数是（ ）。二，选择题（1）通分的作用在于使（ ） 分母统一，规格相同，不容易写错 分母统一，分数单位相同，便于比较和计算 分子和分母有公约数，便于约分 （2）在和这四个分数中，分数单位最小的一个是（    ）       （3）甲8分钟做5个零件，乙13分钟做7个零件，比较两人的工作速度（    ）甲快一些  乙快一些 甲、乙一样快三，先通分，再比较每组中个分数的大59815451113 585634131571035 四，把下列分数从大到小排列18562334五，计算题1.李阳和胡明在篮球馆里进行投篮训练，李阳投了60次，投中了43次；胡明投了80次，投