电路平时习题交流

1、正弦交流电路习题课正弦交流电路习题课要求：要求：1. 正弦量的基本概念：三要素、相位差、波形等正弦量的基本概念：三要素、相位差、波形等. 2. 复阻抗、复导纳复阻抗、复导纳 3. 定量计算：相量法定量计算：相量法 4. 定性分析：相量图定性分析：相量图 5. 功率计算：有功、无功、视在功率、功率因数、功率计算：有功、无功、视在功率、功率因数、 复功率等复功率等 (a)电源电压角频率电源电压角频率 =_ , 频率频率 f=_ , 周期周期 T=_. (b)电压有效值电压有效值U=_，电流有效值电流有效值 I=_. (c)电压、电流间相位差电压、电流间相位差 u i =_. (d)该负载是该负载是

2、_负载负载, |Z|=_, =_.左图电路中，已知：左图电路中，已知： A)150400cos(21)(V )60400sin(10)( ttittu一、一、400 rad/s200Hz0.005s7.07V0.5A60 容性容性14.14 60 比较相位必须把正弦量化为标准正弦量的形式比较相位必须把正弦量化为标准正弦量的形式:)30400cos(21)180150400cos(21)( tttiAtt)120400sin(21)9030400sin(21 i+uZZ = u i=60120= 60二、指出下列结果是否正确二、指出下列结果是否正确,若有错若有错,试将其改正。试将其改正。LRUI

3、 )1( )2(LRUI LRuuu )3(RLUUU )4(RUP2 )5( RIP2 )6( 22)( )7(LRZ 2.1.R222jRj L+ U I LU+ RU22) ( | | 6025 ,V)45 sin(311)( ttu 若若则则A)6045sin(44.126025)45 sin(311 ttZui uZi+ A158 . 86025452311ooo ZUI A)15sin(28 . 8o ti 相量相量=正弦量正弦量 电路如图所示，试列写其相量形电路如图所示，试列写其相量形式的回路电流方程和节点电压方式的回路电流方程和节点电压方程。程。三、三、回路法：回路法：is6C

4、2R5is3C3us1L4+i1i2i3 6S1II 3S2II 1S2541423542) j ( ) j 1j() j 1j(UIRLILCIRLC 节点法：节点法：is6C2R5is3C3us1L4+ 1U 2U 3U11SUU 635424)1j1(j1SIURLUL 33424212j1)j1j (jSIULULCUC 已知：已知电流表读数为已知：已知电流表读数为1.5A(有效值有效值)。求：求：(1)US=? (2)电路吸收的有功功率电路吸收的有功功率P和无功功率和无功功率Q .四、四、解：解：A05 . 1 RI设设V06005 . 140 2 U则则A2j90230j2 UIC

5、A1 .535 . 225 . 1 jIIICRV75j90751 .535 . 2)18j24()18j24(1 IUV75j1009 .361251 .535 . 2)50j()50j(3 IUA2418j4030j 50j + SU I 2U 3U CI 1U+ RI+V016075j1006075j321 UUUUS W2406 . 05 . 2160cosSIUP吸Var 320)8 . 0(5 . 2160sinSIUQ吸 W240)5 . 1(40)5 . 2(2440242222RIIP吸Var 320)5 . 2(50230)5 . 2(18 503018222222IIIQ

6、C吸A2418j4030j 50j + SU I 2U 3U CI 1U+ RI+电源发出：电源发出：VA320j2401 .535 . 2160 SA1 .535 . 2 I六、六、已知已知:要使要使R上获最大功率，则上获最大功率，则C为何值？为何值？用戴维南等效电路：用戴维南等效电路：2.5H5 5 1 RCuS(t)+解：解：V 451oS U2.5 1 C+j5 2S UZi1 C+ ocU 1 j25 j5 . 25 j5 . 2i ZV )452sin(2)(o ttus要使要使R上功率最大，只需使上功率最大，只需使11/(2C)=0即可。即：即可。即：F 5 . 0 , 121

7、CCI要使要使R上功率最大，只需使电上功率最大，只需使电流流I 最大即可。最大即可。若使若使 I 最大，须使最大，须使|Zi+ Rj1/(2 C)|最小。最小。 )2/(11 j3 )2/(1 j11 j2)2/(1 jiCCCRZ 若使其最小，只须使若使其最小，只须使11/(2C)=0即：即：RIP2 | )2/(1 j| , )2/(1 jiociocCRZUICRZUI F 5 . 0 , 121 CCZi1 C+ ocUV 4 .18447. 05 j5 j5 . 2455 . 0ocoo U已知：已知：U=220V，f=50HZ，电流，电流表表A1的读数为的读数为4A, A2的读数为

8、的读数为2A，A3的读数为的读数为3A，Z3为感性负载。为感性负载。试求：试求：R2和和Z3。八、八、解：解： 1IA1A2A3R2Z3 2I 3I U+ 1102220 22 IUR显然显然设设Z3 =|Z3| 3 3 .733220| 33 IUZA4 A,3 A,02 V,0220 1332IIIU 则则设设33213024 III 即即由由 (1)2+(2)2 得：得：由上式可得：由上式可得：33213024 III 即即4cos +j4sin =2+3cos 3j3sin 34cos =2+3cos 3 (1)4sin =3sin 3 (2)16 =(2+3cos 3)2+(3sin

9、 3)2 =4+12cos 3+9(cos 3)2+9(sin 3)2 = 4+12cos 3+9o335 .75 ,41123cos 71j4 .18 5 .753 .73| o333 ZZ法二法二设设Z3 =|Z3| 3以电压为参考相量画相量图以电压为参考相量画相量图根据余弦定理：根据余弦定理： 1IA1A2A3R2Z3 2I 3I U+ 1102220 22 IUR42= 32+ 222 3 2 cos o2225 .104 ,41242234cos oooo35 .755 .144180180 71j4 .18 5 .753 .73 , 3 .733220| o333 ZIUZ432

10、U2 I1 I 3 I 3解：解：九九.正弦稳态电路如图示，已知电压表正弦稳态电路如图示，已知电压表V读数为读数为220V，V1读数读数 为为100 V，电流表，电流表A2读数读数30A，A3的读数的读数 20A ，功率表读功率表读数数1000W(平均功率平均功率)。求各元件参数。求各元件参数R、X1、X2和和X3。2 用相量法计算用相量法计算A10j,A20j,A30j32132 IIIII 1010/1000/,22121 IPRRIP2 I*VWV1A2A3*R2jX1jX3jXSU+2U+1U+3 I1 IV022 UU设：设：1010)210(222211 RZX设：设：1111jZ

11、XRZ 210102100111 IUZ则则45arctg11 RXV452100A901010j11 UI100j100100j1002221S UUUUUV96100100220,100)100(2222222S UUU8 . 420/96/ ,2 . 330/96/323222 IUXIUX2 I*VWV1A1A2*R2jX1jX3jXSU+2U+1U+3 I1 I2 I*VWV1A1A2*R2jX1jX3jXSU+2U+1U+3 I1 I1121XRSUUUUUU 321III2U1URU1XUSU1I2I3I135135cos22121222UUUUUS 0220)2100()22(

12、2100222222 UU,028400200222 UU（负值舍去）（负值舍去）VU962 U2亦可用相量图分析。亦可用相量图分析。画相量图步骤画相量图步骤:1. 选取参考相量选取参考相量:串联选电流串联选电流并联选电压并联选电压2. 写出电压、电流相量关系式：写出电压、电流相量关系式：3. 元件和支路的电压、电流相量关系：元件和支路的电压、电流相量关系：元件：元件：R：电压与电流同相：电压与电流同相L：电压超前电流：电压超前电流90 C：电流超前电压：电流超前电压90支路：支路：RL支路：电压超前电流支路：电压超前电流 角角RC支路：电流超前电压支路：电流超前电压 角角090 U用相量图分

13、析用相量图分析oo0180 为移相角，移相范围为移相角，移相范围例例9移相桥电路。当移相桥电路。当R2由由0时时，?ab 如何变化如何变化 U解解1UCUCICU CI ; ,21 , ,ab2相位改变相位改变不变不变改变改变当当由相量图可知由相量图可知UUR 当当R2=0， 180180 ；当当R2 ， 00 。ab1U2UCUCIR2R1R1+_UabU+- -+- -+- -RU2URURU 12121 2,UUUUUUUUUUUURabCR abUabU abb补充练习补充练习us+-0.5 2H0.5 0.25 CV)452sin(2 tus已知：已知：求求C=？流过其电流？流过其电流I最大，最大，并求此最大电流并求此最大电流I。RC+usii2iCL下图电路中，已知下图电路中，已知 f =50Hz时时US = 100V，电源发出的有功，电源发出的有功功率功率P= 866W，且知，且知 I = I2