m及经济建模课件含代码经模03数值运算

1、数学建模课件数学建模课件MatlabMatlab数值运算数值运算经济模型经济模型与与Matlab应用应用数学建模课件数学建模课件一、一、Matlab基本操作基本操作命名规则命名规则：v变量名必须是不含空格的单个词v变量名区分大小写v变量名最多不超过19个字符v变量名必须以字母打头，之后可以是任意字母、数字或下划线，变量名中不允许使用标点符号1、变量、变量数学建模课件数学建模课件特殊变量表特殊变量表v 特殊变量取 值ans用于结果的缺省变量名pi圆周率eps计算机的最小数，当和1相加就产生一个比1大的数flops浮点运算数inf无穷大，如1/0NaN不定量，如0/0i，ji=j=(-1)(1/2

2、)nargin所用函数的输入变量数目nargout所用函数的输出变量数目realmin最小可用正实数realmax最大可用正实数数学建模课件数学建模课件运算符+ 加法运算，适用于两个数或两个同阶矩阵相加 减法运算* 乘法运算.* 点乘运算/ 除法运算./ 点除运算 乘幂运算. 点乘幂运算 反斜杠表示左除2、运算符及标点、运算符及标点数学建模课件数学建模课件标点标点关系操作符关系操作符，或无标点 显示命令的结果；不显示结果%注释续行：间隔=逻辑运算符逻辑运算符与与或或非非数学建模课件数学建模课件v 函数名称函数名称sin正弦asin反正弦cos余弦acos反余弦tan正切atan反正切exp自然

3、指数log自然对数sign符号函数log10常用对数abs(x)绝对值sqrt(x)开方 max(x)最大值min(x)最小值fix(x)取整sum(x)总和3、数学函数、数学函数数学建模课件数学建模课件v例：va=1/3vavclearvaclc清屏clear清除内存变量和函数 vpa(x,n)显示可变精度计算formatvvpa(a)vvpa(a,100)vclc4、格式指令、格式指令数学建模课件数学建模课件v直接输入法： 逗号或空格 分号或回车v例：a= 1 2 3 4 5 6 7 8 9b= 1,2,3,4,5,6,7,8,9 c= 1;2;3;4;5;6;7;8;9d= 1 2 3;

4、4 5 6;7 8 91、键盘输入、键盘输入二、矩阵建立二、矩阵建立e= 1 2 3 4 5 6 7 8 9l01.m数学建模课件数学建模课件2、利用已有数据、利用已有数据v复制粘贴 v调用M文件在M文件中创建矩阵v外部数据加载 load data.txt保存数据 save data2 data .matload data2l02.mdata.txt数学建模课件数学建模课件3、生成向量、生成向量v定步长x= a:bx= a:t:bv等分区间a,bc=linspace(a,b,n)v例：l01.m数学建模课件数学建模课件4、函数命令、函数命令例：magic(4) 空矩阵zeros(m,n)0矩阵

5、ones(m,n) 1矩阵eye(m,n)单位矩阵rand(m,n) 简单随机阵randn(m,n) 标准正态随机阵magic(n)幻方阵组合指令fix(m*rand(n)11514412679810115133216D例：零矩阵 壹矩阵单位阵 随机阵幻方阵l03.m数学建模课件数学建模课件三、矩阵操作三、矩阵操作v基础定位元素 A(i,j) 行 A(i,:) 列 A(:,j)部分行A(i,j, :) 部分列A(:,i,j)子块A(i,j,s,t)v操作取 改 删 增拉伸A (:)拼接A Bl04.m数学建模课件数学建模课件v特殊操作3210123x11000111y33223y 23333y

6、 101x0001 100?x 对角阵 diag(A)上三角阵 triu(A) 下三角阵tril(A)关系和逻辑运算 = & |v例：向量x=-3:3y1=abs(x)1y2=x(1 1 1 1) y3=x(abs(x)1)x(abs(x)1)= (x0)&(xmv超定方程nm11 11221121 1222221 122nnnnmmmnnma xa xa xba xa xa xba xaxaxb五、线性方程组：五、线性方程组：Matlab 1:ijimm nAXbAabb数学建模课件数学建模课件1、特解、特解恰定 欠定 超定x=Ab验证v例：l10.m 1:ijimm nAX

7、bAabbv注：det(A)A*x=b?1234123412341234281365811544373622xxxxxxxxxxxxxxxx 2118365815447362A11132b数学建模课件数学建模课件(A b)初等行变换行最简形特解及基础解系操作det(A) B=A b v例2、通解、通解122334141100 xxxxxxxxrref(B):1 0 0 1 00 1 0 -1 10 0 1 1 00 0 0 0 01-1 1-1 1X00100X 01XXkX通解v另：符号方程solvenull(A,r) 数学建模课件数学建模课件3、模型实例：城市交通流量、模型实例：城市交通流

8、量v城市部分街道交通流量监控具有确定性关系例：300 x4 400 200300 x1 600 x8300 x9 x10 500 x3x2500600100 x5200 x6x7400600假设v确定未知流量数学建模课件数学建模课件模型模型v线性关系：节点300 x4 400 200300 x1 600 x8300 x9 x10 500 x3x2500600100 x5200 x6x7400600234458363005001000 xxxxxxxxv另：推广双向欠定数学建模课件数学建模课件求解求解v求解：线性方程组特解 x=Ab效果？怎么办？验证通解rref(A b) 初等行变换行最简形特解及基础解系另：solve注意l11.m数学建模课件数学建模课件v结果通解？1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 8000 1 0 0-1 0 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 0 0 0 0 2000 0 0 1 1 0 0 0 0 0 5000 0 0 0 0 1 0 1 0 0 8000 0 0 0 0 0 1 1 0 0 10000 0 0 0 0 0 0 0 1 0 400