角平分线的性质综合题

1、11.3 角平分线的性质1如图，已知BQ是ABC的内角平分线，CQ是ACB的外角平分线，由Q出发，作点Q到BC、AC和AB的垂线QM、QN和QK，垂足分别为M、N、K，则QM、QN、QK的关系是 2如图，在ABC中，B=300，C=900，AD平分CAB，交CB于D，DEAB于E，则BDE= = 3如图，已知ABCD，PEAB，PFBD，PGCD，垂足分别为E、F、G，且PF=PG=PE，则BPD= 4如图，已知ABCD，0为CAB、ACD的平分线的交点OEAC，且OE=2，则两平行线AB、CD间的距离等于 5已知RtABC中，C=900，AD平分BAC交BC于D，若BC=32，且BD:CD=

2、9:7，则D到AB边的距离为( )(A)18 (B)16 (c)14 (D)126如图，MPNP，MQ为NMP的角平分线，MT=MP，连结TQ，则下列结论不正确的是( ) (A)TQ=PQ (B) MQT=MQP (c) QTN=900 (D) NQT=MQT 7如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC将点A 放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线说明它的道理8如图，AD是BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，且DB=DC求证：BE=CF9如图，C、D是AOB平分线上的点，CEOA于E，CFOB于F 求证：CDE=CDF10如图，ADD

3、C，BCDC：，E是DC上一点，AE平分DAB (1)如果BE平分ABC，求证：点E是DC的中点； (2)如果E是DC的中点，求证：BE平分ABC11如图，ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PRAB，PSAC，垂足分别是R、S若AQ=PQ，PR=PS，下列结论：AS=AR；PQAR；BRPCSP其中正确的是( ) (A) (B) (C) (D)12如图，ABC中，AB=AC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，则下列四个结论中：AD上任意一点到B、C的距离相等；AD任意一点到AB、AC的距离相等；ADBC且BD=CD； BDE=CDF其中正确的是( ) (A) (B)

4、 (C) (D)13(山东竞赛题，2003)如图，在RtABC中，ACB=900，CAB=300，ACB的平分线与ABC的外角平分线交于E点，则AEB=( )(A)500 (B)450 (C)400 (D)35014如图，已知相交直线AB和CD及另一直线MN如果要在MN上找出与AB、CD距离相等的点，方法是 ，这样的点至少有 个，最多有 个15如图，在直线MN上找一点P，使点P到直线AB和射线OC的距离相等16如图，C=900，AC=BC，AD是BAC的角平分线求证：AC+CD=AB 17如图，在ABC中，AB=BC=AC，ADBC于D，E、F分别为AB、AC中点求证：DA平分EDF18如图，ABC中，ABC=1000，ACB的平分线交AB于E，在AC上取一点D，使CBD=200，连结DE求CED的度数19如图，已知在ABC中，B=600,ABC的角平分线AD、CE相交于点O，求证：AE+CD=AC20如图，P是ABC的BAC的外角平分线上一点(1)