2025年重庆市黔江区数学中考一模

2025年重庆市黔江区数学中考一模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、若x=3是分式方程的根，则a的值是()A、3B、-3C、-5D、52、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、计算的结果是()4、国家发改委已于2012年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目，项目由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设，预计投产后年产10200000吨钢铁.数据10200000用科学记数法表示为()A、10.2×10⁶B、1.02×10⁶C、1.02×10⁷D、102×10⁵5、使代数式有意义的x的取值范围是A、B、一切实数C、且D、6、如图,A、D分别在x轴和y轴上,CD//x轴,BC//y轴.点P从D点出发,以1cm/s的速度,沿五边形OABCD的边匀速运动一周.记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为Scm²,点P运动的时间为ts.已知S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示.

（1）求A、B两点的坐标；

（2）若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分,求直线PD的函数关系式.7、抛掷一枚质地均匀、各面分别标有1,2,3,4,5,6,的骰子，正面向上的点数是偶数的概率是()8、如图所示的正方形网络中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是()A、7B、8C、9D、6二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、若一组数据1,1,2,3,x的平均数是3，则这组数据的众数是()。10、△ABC中,,AC=3cm,BC=4cm,则点C到AB的距离是()cm11、如果AB⊥CD，垂足是O，且AO=BO，那么()是()的垂直平分线12、如果二次函数的图像过原点，那么()13、方程在实数范围内的根是()14、若，、则△DEF别中最小角的度数是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、已知x是一元二次方程的根.求代数式的值.16、解方程：17、分解因式：().18、计算：19、解方程组：20、已知，求代数式的值．四、解答题（共6道小题，总分60分）21、如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H若,,则()22、已知：如图，AM是△ABC的中线，∠DAM=∠BAM，CD//AB求证：23、学校商店购进A、B两种型号的吉祥物共100个．经预算，全部售出后，可获得利润不低于475元，不高于480元．设全部售出的总利润为y元，购进A型吉祥物x个．两种型号的吉祥物成本和售价如表：(1)求y与x的函数关系式;(2)求符合条件的进货方案有几种?(3)按哪种方案进货，才能使总利润最大，最大利润是多少？24、如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形.①画出将向右平移5个单位长度后的;②再将△绕点顺时针旋转，画出旋转后的△，并求出旋转过程中线段所扫过的面积(结果保留).25、已知，求的值26、今年5月12日，四川汶川发生了里氏80级大地震，给当地人民造成了巨大的损失“一方有难，八方支援”，我市某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：刘老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：(2)班的捐款金额比(3)班的捐款金额多300元；信息三：(1)班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于50