数学试题 (3)

1、图 3FEDCBA四会市 2013 年初中毕业班第二次模拟测试数数 学学 试试 卷卷说明：全卷共 4 页，考试时间为 100 分钟，满分 120 分请在答题卡上作答.一、选择题：（本题共一、选择题：（本题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.在每小题列出的四个选项中，在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的只有一个是正确的.）1. (2)2的算术平方根是A2 B2 C2 D22. 小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理” ，能搜索到与之相关的结果个数约为 12 500 000，这个数用科学记数法表示为A. B C D51.25 1061.25 1071.25

2、1081.25 103. 一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是 A. 球体 B.圆锥 C. 圆柱 D.长方体4. 在一个不透明的盒子中装有 8 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为23A.4 B.8 C.12 D.165. 如图 1，直线 l1l2， 1=40，2=75，则3 等于A. 55 B60 C65 D 706. 下列计算，正确的是A B C D623aaa32628xx222326aaa 01aa 7. 关于反比例函数的图象，下列说法正确的是4yxA必经过点（1，1） B两个分支分布在第二、四象限C两

3、个分支关于 x 轴成轴对称D两个分支关于原点成中心对称8. 如图 2，直径为 8 的A 经过点 C(0,4)和点 O (0,0)，B 是 y 轴右侧A 优弧上一点,则OBC 等于A. 15 B30 C45 D 609. 已知一次函数 y=x+b 的图象经过一、二、三象限，则 b 的值可以是A. B. C.0 D.22110. 如图 3，矩形纸片 ABCD 中，已知 AD=8，折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合，点 B 落在点 F 处，折痕为 AE，且 EF=3，则 AB 的长为A3 B4 C5 D6 l1l2123图 1图 2图 5二、填空题：（本题共填空题：（本题共 6 个小题，每小题

4、个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分）11. 不等式的解集是 .213x 12. 如图 4，在ABC 中，AB = 5cm，AC = 3cm，BC 的垂直平分线分别交 AB、BC 于.D、E，则ACD 的周长为 .13. 若 x，y 为实数，且，则的值是 .011yx2013()xy14如图 5，菱形 ABCD 的边长是 2，E 是 AB 的中点，且 DEAB，则菱形 ABCD 的面积为 （结果保留根号）.15. 在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程 y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图 6 所示.有下列说法：起跑后 1 小时内，甲在乙的前面；第 1 小时两人都跑了 1

5、0 千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了 20 千米.其中正确的说法的序号是 .16. 如图 7，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为 1，则第 n 个矩形的面积为 .三、解答题（一）三、解答题（一） （本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 1515 分）分）17. 计算：84sin454 18. 先化简，再求值：，其中2x 2221xxxxx19.如图 8，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，RtABC 的顶点坐标为点 A（6，1）

6、，点 B（3，1） ，点 C（3，3） （1）将 RtABC 沿 x 轴正方向平移 5 个单位得到 RtA1B1C1，试在图上画出图形RtA1B1C1 ，并写出点 A1的坐标；（2）将原来的 RtABC 绕点 B 顺时针旋转 90得到 RtA2B2C2，试在图上画出图形RtA2B2C2并写出顶点 A 从开始到 A2经过的路径长（结果保留） 图 8AxyBC11-1O图 7图 42乙乙乙乙8151051.510.5Ox/乙y/乙 乙图 620四、解答题（二）四、解答题（二） （本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 2424 分）分）20如图 9，已知 AB 是O

7、 的直径，AC 是弦，直线 EF 经过点 C，ADEF 于点 D，DAC=BAC（1）求证：EF 是O 的切线；（2）若O 的半径为 2，ACD=30，求图中阴影部分的面积21. 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作 20 天可完成.已知乙工程队的工作效率是甲工程队的工作效率的两倍.（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）如果甲工程队施工每天需付施工费 1 万元，乙工程队施工每天需付施工费 2.5 万元，那么甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过 64 万元？22. 已知甲、乙两个班级各有50名学生为了了解甲、乙两个班级

8、学生解答选择题的能力状况，黄老师对某次考试中8道选择题的答题情况进行统计分析，得到统计表如下：012345678甲班011341116122乙班010251215132请根据以上信息解答下列问题： (1)甲班学生答对的题数的众数是 ；(2)若答对的题数大于或等于 7 道的为优秀，则乙班该次考试中选择题答题的优秀率 (优秀率班级优秀人数班级总人数100)(3)从甲、乙两班答题全对的学生中，随机抽取 2 人作选择题解题方法交流，用列举法求抽到的 2 人在同一个班级的概率答对的题数（道）人数（人）班级图 9五、解答题（三）五、解答题（三） （本大题（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分

9、，共 27 分）分）23. 已知关于 x 的方程(k1)x22kxk2=0 有实数根(1) 求 k 的取值范围；(2) 若 y 关于 x 的函数 y(k1)x22kxk2 的图象过点且与 x 轴有两个不2( 1,4)k同的交点求出 k 的值，并请结合函数 y =(k1)x22kxk2 的图象确定当 kxk2时 y 的最大值和最小值24.如图 10-1，已知 O 为正方形 ABCD 的中心，分别延长 OA 到点 F，OD 到点 E，使OF2OA，OE2OD，连结 EF，将FOE 绕点 O 逆时针旋转 角得到（如图F OE10-2）.连结 AE 、BF.（1）探究 AE 与 BF 的数量关系，并给

10、予证明；（2）当 30，AB=2 时，求： 的度数；AE O BF 的长度.25. 如图 11，已知抛物线 y=ax2+bx+2 交 x 轴于 A（1，0） ，B（4，0）两点，交 y 轴于点C，与过点 C 且平行于 x 轴的直线交于另一点 D，点 P 是抛物线上一动点（1）求抛物线解析式及点 D 的坐标；（2）若点 E 在 x 轴上，且以 A，E，D，P 为顶点的四边形是平行四边形，求点 P 的坐标；（3）若点 P 在 y 轴右侧，过点 P 作直线 CD 的垂线，垂足为 Q，若将CPQ 沿 CP 翻折，点 Q 的对应点为Q是否存在点 P，使 Q恰好落在 x 轴上？若存在，求出点 P 的坐标；

11、若不存在，说明理由四会市 2013 年初中毕业班第一次模拟测试数数 学学 试试 卷卷说明：全卷共 4 页，考试时间为 100 分钟，满分 120 分请在答题卡上解答.一、选择题：（本题共一、选择题：（本题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.在每小题给出的在每小题给出的 4 个选项中，个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的.）1. 5 的相反数是A5 B5 C D15152. 四会市现在总人口 43 万多，数据 43 万用科学记数法表示为 A 43104 B4.3105 C4.3106 D0.431063. 已知一个几何体的三视图如图 1 所

12、示，则该几何体是A棱柱A圆柱A圆锥A球4. 下列四个多边形：等边三角形；正方形；正五边形；正六边形其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D5. 下列运算中，不正确的是Ax3+ x3=2 x3 B(x2)3= x5 Cx2x4= x6 D2x3x2 =2x6. 如图 2，菱形 ABCD 中，AB = 5，BCD = 120，则对角线 AC 的长是A20B15C10D57.某纺织厂从 10 万件同类产品中随机抽取了 100 件进行质检，发现其中有 5 件不合格，那么估计该厂这 10 万件产品中合格品约为A9.5 万件B9 万件 C9500 件 D5000 件8.如图 3，O 中，弦、

13、相交于点， 若，ABCDP30ABACD图 2图 3BCADPO图 1xOyP图 6，则等于70APDBA B C D303540509.货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶 20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是x C D 203525xxxx352025xx352025203525xx10. 在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的位置如图 4 所示，点 A 的坐标为（1，0） ，点D 的坐标为（0，2） 延长 CB 交 x 轴于点 A1，作正方形 A1B1C1C；延长 C1B1交 x 轴于点A2，作正方

14、形 A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第 2013 个正方形的面积为 A B202435( )2202635( )2C D201235( )2201335( )2二、填空题：（本题共填空题：（本题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分）11. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是_.36x x12. 化简 (x1)22x1=_.13已知一个多边形的内角和是它的外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为_.14. 已知圆锥的底面半径长为 5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为_.15. 如图 5，在ABC中, 70CAB. 在同一平面内, 将ABC绕点A旋

15、转到/CAB的位置, 使得ABCC /, 则/BAB_. 16. 如图 6，点 P（3a，a）是反比例函 y （k0）与O 的一个交点，kx图中阴影部分的面积为 10，则反比例函数的解析式为_.三、解答题（一）三、解答题（一） （本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 1515 分）分）17.（本小题满分 5 分）计算：10142cos602218.（本小题满分5分）图 5OABCDA1B1C1A2C2B2xy图 444ADCB28%8%解不等式组 并将解集在数轴上30,2(1)3.xxx表示出来19.（本小题满分 5 分）如图 7，RtABC 中，C90，AC

16、4，BC =，（1）根据要求用尺规作图：作斜边 AB 边上的高 CD，垂足为 D；（不写作法，只保留作图痕迹.）（2）求 CD 的长.四、解答题（二）四、解答题（二） （本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 2424 分）分）20 （本小题满分 8 分）某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开设 A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图请你结合图中信息解答下列问题，（1）求样本中最喜欢 B 项目的人数的百分比和所在扇形

17、图中的圆心角的度数（2）请把统计图补充完整（3）已知该校有 1200 人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？人数（单位：人）项目10ABCD203040504482821.（本小题满分 8 分）某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图 8 所示，BCAD，斜坡 AB=40 米，坡角BAD=600，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过 450时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚 A 不动，从坡顶 B 沿 BC 削进到 E 处，问 BE 至少是多少米(结果保留根号)？DABCE图 8图 10图 1222.（本小题满分8

18、分）如图 9，已知 A(n，-2)，B(1，4)是一次函数 y=kx+b 的图象和反比例函数 y=的图象的两个交点，直线 AB 与 y 轴交于点 Cxm (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求AOC 的面积 五、解答题（三）五、解答题（三） （本大题（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 27 分）分）23.（本小题满分 9 分）如图 10, 已知抛物线212yxbxc与x轴交于 A (4，0) 和 B(1，0)两点，与y轴交于 C 点（1）求此抛物线的解析式；（2）若 P 为抛物线上 A、C 两点间的一个动点，过 P 作y轴的平行线，交 AC 于 Q，当 P 点运

19、动到什么位置时，线段 PQ 的值最大，并求此时 P 点的坐标24.（本小题满分 9 分）如图 11，四边形 ABCD 是边长为 a 的正方形，点 G，E 分别是边 AB，BC 的中点，AEF=90o，且 EF 交正方形外角的平分线 CF 于点 F （1）证明：BAE=FEC；（2）证明：AGEECF；（3）求AEF 的面积25.（本小题满分 10 分）如图 12，在ABC 中，C45，BC10，高 AD8，矩形 EFPQ 的一边 QP 在BC 边上，E、F 两点分别在 AB、AC 上，AD 交 EF 于点 H （1）求证：；AHADEFBC （2）设 EFx，当 x 为何值时，矩形 EFPQ

20、的面积最大?并求其最大值；（3）当矩形 EFPQ 的面积最大时，该矩形 EFPQ 以每秒 1 个单位的速度沿射线 QC 匀速运动(当点 Q 与点 C 重合时停止运动)，图 9图 11设运动时间为 t 秒，矩形 EFFQ 与ABC 重叠部分的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式珠海市珠海市 2013 年中考模拟考试年中考模拟考试数学试卷数学试卷一、选择题一、选择题(本大题本大题 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分分)1的倒数是( ).31A. B. C. D. 3313312若a0，则下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.532aaa632aaaaaa132632

21、61)21(aa3随机抽查某商场四月份中 5 天的营业额分别如下（单位：万元）3.4 2.9 3.0 3.1 2.6 估计这个商场四月份的营业额大约是（ ）A.90 万元 B.450 万元 C.3 万元 D.15 万元4如图组合体的左视图是( ).5如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=4，AD=3，折叠纸片使 AD 边与对角线 BD 重合，折痕为 DG，则 AG 的长为（ ）A1 B34 C23 D2第 5 题图二、填空题二、填空题(本大题本大题 5 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 20 分分)请把下列各题的正确答案填写在答题请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上卡相应的位

22、置上6计算： 237分解因式：= 554a 8一筐苹果总重 x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重_千克.9如图，ABCD，ACBC，BAC65，则BCD_度。A.B.C.D.（第（第 4 题图题图)正面AGDBCA10.观察下列各式：(x1) (x+1)x21；(x1)(x2+x+1)x31；(x1)(x3+x2+x+1)x41；根据前面各式的规律可得到(x1)(xn+xn-1+xn-2+x+1).三、解答题（一）三、解答题（一） （本大题（本大题 5 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 30 分）分） 11计算：计算：. . 0122327551012解不等式组，并

23、把其解集在数轴上表示出来：3321 3(1)8xxxx13如图，在中，作的平分线，交于，作线段的垂直平ABCABCBDACDBD分线，分别交于，于，垂足为，连结、DE （不写作法，保留EFABEBCFODF作图痕迹）试判断四边形 BFDE 的形状（不用证明） 14如图，RtAOB 中，AOB=90，OA=OB=1，OA 与轴的正方向夹角为 30。求x直线 AB 的函数解析式。15体育加试前，张勇为提高长跑速度，每天晚上用匀速跑步 1000 米有一天，他跑了2 分钟后，速度加快，每分钟比原来多跑了 100 米，结果比原来少用了 1 分钟，那么他原来每分钟跑多少米？ABCxOAy30B四、解答题（

24、二）四、解答题（二）(本大题本大题 4 小题，每小题小题，每小题 7 分，共分，共 28 分分)16有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上、，把它们的背面2312朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张 （1）直接写出小丽取出的卡片恰好是的概率；3 （2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明17.甲、乙两条轮船同时从港口 A 出发，甲轮船以每小时 30 海里的速度沿着北偏东 60的方向航行，乙轮船以每小时 15 海里的速度沿着正东方向行进，1 小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛 C 处与乙船相遇假设乙船的速度和航向保持不变，求：（）港口 A 与小岛 C 之间的距离（）甲轮船后来的速度18如图，平行四边形 ABCD 放置在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A(-2，0)，B（2，0） ，D(0，3)，反比例函数kyx（x0）的图象经过点 C.（1）求此反比例函数的解析式；（2）问将平行四边形 ABCD 向上平移多少个单位，能使点 B 落在双曲线上.FECBABC19如图，