苏教版数学六年级上册长方体和正方体复习

1、长方体和正方体专题复习1、长方体：长方体是由6个长方形围成的立体图形，特殊情况有两个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形。2、长方体的特征是：长方体有6个面，相对的2个面完全相同。长方体有12条棱，相对的4条棱长度相等。长方体有8个顶点。3、在长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，分别用字母、b、h表示。4、正方体：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体的特征是：正方体有6个面，都是正方形，面积都相等。正方体有12条棱，长度都相等 正方体有8个顶点。5、长方体的棱长总和=（长+宽+高）4正方体的棱长总和=棱长126、正方体和长方体的关系：正方

2、体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。7、长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。8、长方体的上面=下面=长宽 前面=后面=长高 左面=右面=宽高9、长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2 用字母表示：S =2ab+2ah+2bh长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 用字母表示：S =2(ab+ah+bh) 正方体的表面积=棱长棱长6 用字母表示：s=6a210、贴商标纸是求前后左右4个面的面积上下不贴。做洗衣机套（空调、电视机套）是求前后左右上5个面的面积没有底面。粉刷教室是求前后左右上5个面的面积下面不刷。贴游泳池的瓷砖是求前后左右下5个面的面积没有上面。

3、做玻璃鱼缸是求前后左右下5个面的面积没有上面。11、物体所占空间的大小叫做物体的体积。12、常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3 dm3 m3一个手指尖的体积大约是1立方厘米，粉笔盒的体积接近1立方分米。13、长方体的体积=长 宽高 V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a.a.a=a314、a3 读作“a的立方”，表示3个a相乘。15、长方体（或正方体）的体积=底面积高 V=sh长方体（或正方体）的体积=横截面积长16、单位间的进率1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000000立方厘米一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共28分

4、） 1、长方体有（ ）个顶点，有（）条棱，有（ ）个面。相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（ ）、（ ）和（ ）。 2、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（ ）厘米。 做这样一个无盖的长方体盒子，需要（ ）平方厘米材料。3、在括号里填上适当的数. 90020立方厘米=（ ）升 4.07立方米=()立方米()立方分米 3.02立方米=（ ）立方分米 9.08立方分米=()升()毫升4、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的 玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。5、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，

5、能装（）瓶。6、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖( )米深。7、在括号里填上适当的单位名称。旗杆高15（ ） 一个教室大约占地80（ ）油箱容积16（ ） 一本数学书的体积约是150( )。8、一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是( )立方厘米，占地面积最大是( )平方厘米。9、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。10、一个长方体平均分成两个正方体（右图），正方体的棱长是4米，则这个长方体的表面积是（ ），体积是（）。1、长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。2、正方体是一种(

6、 )的长方体。3、长方体最多有( )条棱长度相等，最少要有( )条棱长度相等。4、一个长方体的长是8分米，宽和高都是5分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米，5、一个长方体的底面积是80平方米，高是7米，它的体积是（ ）立方米。6、至少要用( )个相同的小正方体才能拼成一个大上方体。7、一块橡皮的体积大约是5( )。8、如右图所示，在台阶面上(阴影部分)铺上地毯，至少需要( )平方米的地毯。(各级台阶等高等宽)9、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃（ ）平方分米。10、下面的物体都是由棱长1厘米的正方体摆成的。它们的体积各是多少立方

7、厘米？填在下面的括号里。（）立方厘米（）立方厘米1、有1个小正方体的魔方，长是6厘米,它的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。2、一个长方体的底面积是80平方米，高是7米，它的体积是（ ）立方米。3、一个长方体的纸盒长是10厘米，宽是8厘米，高是4厘米，最大的面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方厘米；最小的面的面积是（ ）平方厘米。这个长方体的体积是( )立方厘米。.4、一个长方体的棱长总和是96分米，长是14分米，宽是5分米，高是（ ）分米，这个长方体有（ ）个面是正方形，每个面的面积是（ ）平方分米；这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立

8、方分米。5、一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（），表面积是（），体积是（）6、在括号里填上适当的数5.6立方分米（）升 8600平方厘米（ ）平方分米980立方分米（ ）立方米 9.4立方米（ ）立方分米2.7升=( )毫升=( )立方厘米 75立方厘米=( )立方分米=( )升7、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃（ ）平方分米。8、把32升水倒入一个长8分米,宽2.5分米的长方体水箱内,这个水箱的深是( )分米。9、至少要( )个小正方体才能拼成一个大正方体,如果一个小正方体的棱长是2厘米,那么大正方体的表面积是( )平方厘米,体积是(

9、 )立方厘米。3.一个长方体，长4分米，宽3分米，高2分米，它的占地面积是（ ）平方分米。体积是（ ）立方分米。4.儿子今年a岁，爸爸今年37岁，10年后，爸爸比儿子大（ ）岁。5. 3.03立方米=（ ）立方分米 35平方分米= （ ）平方米0.58立方分米（ ）立方厘米 80平方分米（ ）平方米8.25升（ ）立方分米（ ）立方米 5升80毫升（ ）立方分米（ ）立方厘米（ ）立方分米6.把一根长5分米的铁丝，做成一个长6厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体后，还剩（ ）厘米。7.在下面的括号里填上适当的单位名称。 一本书的封面大小为2.8（ ），一瓶可乐的容量是300（ ）；一台电脑的体积是

10、42（ ），旗杆高12（ ）；一个冰箱的体积是0.3（ ）。8.三个棱长2分米的正方体排成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）9.用长120厘米的铁丝围成一个长方形，长是宽的1.5倍，它的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 10.5个连续奇数中间的一个数是a，它们的和是（ ）。11.妈妈买了一件上衣和一条裤子，上衣的价钱是裤子的2倍，裤子比上衣少用100元，一件上衣是（ ）元，一条裤子是（ ）元。12.一块长方形铁皮，长40厘米，宽30厘米，从四个角剪去边长为6厘米的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子的体积是（ ）。13、把64升水倒入一个长4分米，宽2.5分米的长方体水箱

11、内，这个水箱深是（ ）米。1.一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是12.56厘米，宽是5厘米，这个圆柱体的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米，将它削成一个最大的圆锥体，应削去( )立方厘米。2.一个高12厘米的圆锥形容器装满水，倒入与它等底等高的圆柱容器中，水深( )厘米。3.把一个圆柱削成一个最大圆锥，圆锥的体积和削去部份的体积比是( )。4.把一个底面半径5厘米的圆锥，沿着底面直径切成相等的两半，表面积比原来多( )平方厘米。5.一个圆柱的底面直径和高都是8厘米，它的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。6.等底等

12、高的圆柱和圆锥，如果圆锥的体积和圆柱的体积一共100立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米；如果圆锥的体积比圆柱的体积少100立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米。7.一个圆柱的底面半径是3厘米，侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面周长是( )厘米，体积是( )立方厘米。8.将一张长12.56厘米，宽9.42厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，圆柱体的体积是( )立方厘米或( )立方厘米。9.将一根长5 米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米。这根木料的体积是( )立方分米。10.一支圆柱形的新铅笔长10厘米，底面直径0.8厘米，把铅笔头削成高是3厘米的圆锥形后，铅笔的体积减少了(

13、)立方厘米。二、巧思妙断，判断对错。（对的打“”，错的打“”。每题1分，共5分）1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（）2、长方体的相邻两个面不可能都是正方形。（ ）3、棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。 （ ）4、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。( ) 5、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。（ ）1、正方体也是特殊的长方体。（ ）3、正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。 （ ）5、把一个长方体切成两个相等的正方体,每个正方体的表面积是长方体表面积的一半（ ）1、长方体最多只有两个面是正方形。(

14、)2、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大4倍。( )3、棱长总和相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。( )4、一个容器的体积一定大于它的容积。( )5、有6个面围成的体形不是长方体就是正方体。( )6、相交于同一顶点的三条棱分别叫做这个长方体的长、宽、高。( )1.一个圆柱体两个底面之间的距离为它的高，高有无数条。 ( )2.从圆锥的顶点到它底面周长的任意一点是圆锥的高，它只有一条高。 ( )3.一根电线杆的形状是圆柱体。 ( )4.圆柱的体积大于圆锥的体积。 ( )5.一个圆锥的高缩小4倍，底面半径扩大2倍，它的体积不变。 ( )6.圆锥的体积等于圆柱体积的 。 ( )7.侧面积相等的

15、两个圆柱，体积一定相等。 ( )三、反复比较，精心选择。（每题2分，共16分）。1、我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。A只有三个面B只能看到三个面C最多只能看到三个面2、用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。A28厘米 B126平方厘米 C56厘米 D90立方厘米3、做一个长方体抽屉，需要（ ）块长方形木板。A4 B5 C64、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（ ）平方米。A200 B400 C5205、 下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。6、 从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如右图

16、) ，它的表面积( ) 。 A和原来同样大 B比原来小 C比原来大 D无法判断7、文具盒的体积和容积相比 ( )。A体积大 B容积大 C相等8、一台电脑显示器的占地面积是9（ ），占据的空间是27（ ）A平方厘米 B立方分米 C平方分米 D立方厘米1、一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）。A21600平方厘米 B150平方厘米 C 125立方厘米2、用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6分米、宽5分米、高3分米的长方体框架。A28厘米 B126平方厘米 C56厘米 D90立方厘米3、一个长6分米,宽4分米,高5分米的长方体盒子,最多能放( )个棱长是2分米的正方体的木块。 A15

17、B14 C13 D121、长方体的6个面( )。 A、一定都是长方形 B、一定都是正方形 C、有长方形也有正方形2、把下图中左边正方体的表面展开，得到的展开图是( )。 3、下面的图形中,折叠后能围成正方体的是( ) A B C D4、一个正方体，如果把它的棱长缩小4倍，它的表面积就缩小( )。 A、倍 B、4倍 C、8倍5、一个棱长6米的正方体，它的表面积与体积相比较( )。 A、体积大 B、表面积大 C、一样大 D、无法比较6、一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）。A、21600平方厘米 B、150平方厘米 C、125立方厘米1.三角形的面积是S平方厘米，高是4厘米，那么它的

18、底是（ ）A、 S24 B、 2S4 C、 S42. 一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（ ）平方米。A、 200 B、 400 C、 5203.两个表面积都是24平方厘米的正方体，拼成一个长方体。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。A、 16 B、 40 C、 44 D、 484.一块正方形菜地，周长是200米，宽是12米，长是多少米？解：设长是x米，错误的方程是。A、 （x+12）2=200 B、 12x=200 C、 2 x+122=2001.等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较。 ( )A.正方体体积大 B.长方体体积大 C.圆柱体体积大 D.体积一样大2.

19、圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等，圆柱体的高是圆锥体的 ( ) A.3倍 B.2倍 C. D.1 3.24个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是 ( )。A.12个 B.8 个 C.36个 D.72个4.圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大 ( )倍。A.3 B.6 C.9 D.27 5.圆锥的侧面展开是 ( )。A.圆形 B.长方形 C.扇形 D.正方形 四、注意审题，细心计算。（9分）1、求下图的棱长和。（3分） 2、求下图的表面积。（3分） 3、求下图的体积。（3分）5cm40cm6cm五、动手实践，操作应用。（12分）1、动手操作：根据下面给出的长、宽、高，画出长方体

20、图。（6分）2、右图是长方体展开图，测量所需 数据，并求长方体体积。（6分）六、运用知识，灵活解题。（每题5分，共30分） 1、小卖部要做一个长2.2 米，宽0.4米,高0.8米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？2、一块体积为60立方分米的石料，它的长是5分米，宽是4分米，这块石料的高是多少分米？（用方程解）3、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横 着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。一共要用绳子多长？4、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？

21、 5、生产50个如右图的包装袋共需多少平方分米的包装纸？6、一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？10、一个长方体玻璃容器，从里面量，长、宽均为2分米，向容器内倒入5.4升水，再把一个梨子放入水中，这时量得容器内的水深1.5分米，这个梨子的体积是多少？11、一个正方体的玻璃缸，棱长4分米，用它装满水后,再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的水槽, 槽里水面的高是多少分米?12、 在一个长60厘米，宽54厘米，深45厘米的长方体鱼缸里放入水并在水中浸入一块长12厘米，宽18厘米，高15厘米的铁块，把铁块从水

22、中取出，水面将下降多少厘米？13、把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是多少立方米？15、如图所示，将一个长方体沿长平均截成3段，每段2米，表面积增加了16平方米，原长方体的体积是多少立方米?2.砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。在池的周围与底面抹上水泥。(1)沼气池的占地面积是多少平方米？(2)抹水泥部份的面积是多少平方米？(3)这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？3.一只圆柱形的水桶，底面直径5分米，高8分米，在这个木桶外加一条铁箍，接头处重叠0.3分米，铁箍的长是多少？这个木桶的容积是多少？4.一个圆柱体的高是5分米，侧

23、面积是62.8平方分米，它的底面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？5.一个长方形的长8厘米，宽4厘米，以长方形的长为轴旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少？6.把一个底面半径5厘米、高6厘米的圆锥体铁块放入到装有水的圆柱形容器中，完全浸没。已知圆柱的内直径是20厘米。铁块放入后，水面会上升几厘米？7.下图ABC是扇形，若将它围成一个圆锥形物体，体积是251.2立方厘米，求圆锥的高是多少厘米？1.学校买了排球36个，比足球个数的3倍还多6个，学校买了多少个足球？2.一个长方体游泳池,底面长是50米,宽15米,深1.8米,底面和四壁贴面积3平方分米的长方形的瓷砖,一共需要多少块瓷砖?3.把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是多少立方4.开学时我们学校买了同样多的篮球和排球，买排球比篮球一共少用42元，每个篮球48.5元，每个排球45.7元。篮球、排球各买了多少个？（用方程解）5.一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？6.一个长方体玻璃容器，从里面量，长、宽均为2分米，向容器内倒入5.4升水，再把一个梨子放入水中，这时