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文档简介

厦门大学网络教育20132014学年第二学期线性代数离线作业1. 行列式计算（10分）：, 其中对角线上元素都是a, 未写出的元素都是0. 2. 设, , 求3AB-2A .（10分）3. 设, 问k为何值, 可使(1)R(A)=1; (2)R(A)=2; (3)R(A)=3.（10分） 4. 求解矩阵方程（12分）：设, 且AB+E=A2+B, 求B. 5. 设A2-3A+2E=O, 证明A的特征值只能取1或2. （10分）6. 设有向量组A: a1=(a, 2, 10)T, a2=(-2, 1, 5)T, a3=(-1, 1, 4)T, 及b=(1, b, -1)T, 问a, b为何值时 (1)向量b不能由向量组A线性表示; (2)向量b能由向量组A线性表示, 且表示式唯一; (3)向量b能由向量组A线性表示, 且表示式不唯一, 并求一般表示式. （15分）7. 线性方程组计算（17分）l取何值时, 非齐次线性方程组. (1)有唯一解; (2)无解; (3)有无穷多个解?8. 设二次型，若正交变换可将f化为标准形，(1) 求a，b的值；(2) 求正交矩阵U.（16分）1答案：2答案3答案：4答案5答案：6答案：7答案f(x1, x 2, x 3)=-2 x12-2 x 22+a x

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