数学竞赛培训题目5_7

1、数学竞赛培训题目（2004.4）1、甲、乙、丙三人到李老师那里学钢琴，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果8月17日他们三人在李老师处见面，那么下一次在李老师处见面的时间是 月 日。2、360的约数共有（ ）个。3、电子钟每9分钟亮一次针，整点响铃，12点既亮灯，又响铃以后，下次在 点既亮灯又响铃。4、若，则5、已知当时，y=7，求当x=3时，y的值？6、若，则满足条件的整数a的值共有 个。7、已知，那么的值为 8、解分式方程9、一个楼梯共有10级台阶，规定每一步可以上一级或二级台阶，从地面到最高一级，一共有多少种不同的上法？10、某乒乓球队要从12名男运动员和8名女运动员中各

2、选一名队员参加混合双打，共 有种选法。11、若、b、c是任意三个整数，则，这三个数最多有 个整数，最少有 个整数，不可能有 个整数。12、若，则 13、鸡兔同笼，共有56个头，160只脚，试问鸡和兔分别是多少只？32；2414、在三点钟与四点钟之间，时针与分针两针何时成一直线（不重合）？参考答案：1、10月28日 2、24 3、3点 4、20000 5、-17 6、7个 7、5 8、9、89种上法 10、96种 11、三个；一个；二个 12、-8 14、数学竞赛培训试题6（2004.4）1、某商店购进一批水果共600千克，测定含水98%，存放一段时间后，再测得含水量为97%，此时水果的重量为

3、千克。2、如图是从A到B的网络图，每个圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连结标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从A向B传递信息，信息可以分开沿不同线同时传递，则单位时间内从A到B传递的最大信息量为 3、（抽屉原理）三一学校（1）班有37名同学，其中必然有（ ）A4名同学在同一个月过生日 B.4名同学与班主任同一个月过生日C4名同学不在同一个月过生日 D.4名同学与班主任不在同一个月过生日4、三人合办一企业，共投资143万元，投资最多的与投资最少的钱数比为53，问第三人投资多少钱？5、对于任意有理数a、b、c、d，我们规定，若，则x= 6、任给三个不等整

4、数，证明其中必有两个数，它们的和是2的倍数。7、有100个棋子，甲、乙两人轮流取子，每次可取15个棋子，谁拿到最后一个棋子则为胜者，试问这个游戏中是否有必胜的策略。8、有数组（1，1，1，1）、(2,4,8,16)、（3，9，27，81）则第100组的四个数之和为 9、观察下列各式一般地能否得出两数有什么规律？10、解关于x的方程参考答案：1、400 2、20 3、A 4、39万元55万元 5、-3 6、证明：设奇、偶数为两个抽屉，这三个数至少有两个落在同一抽屉里，而同奇、偶的两个数的和是偶数，所以结论成立。7、先取得人胜，当最后剩6个棋子的时候后取的人肯定胜，所以先取的人只要拿走100除6所得的余数4个时，就能保证他能取最后的棋子了。 8、101010100 9、 10、移项得： 当，即时，方程有唯一解； 当时，方程有无数多解，且解为任意数。数学竞赛培训试题7（2004.4）1、 如图ABBCCD=234，AB的中点M与CD的中点N