指尖上的智慧

1、指尖上的智慧如何用好数学操作材料辅助学生有效学习抚州黎川二小 郭小华操作材料从它的推广使用到现在已有二十年的时间了。当前，素质教育已深入人心、基础教育课程改革也硕果累累，生态课堂、深度思考、学习力发展等蕴含先进教育理念和教学思想的课堂教学呈现出一道道亮丽的风景，在这个时候，我们重提操作材料，重温操作材料，让操作材料从感觉上的好用到行动上的用好再到情感上的好用，让操作材料插上新时代的翅膀，飞得更高、更远。因此，我想很有必要来深入了解它、深刻把握它、深度应用它。第一部分：深入了解操作材料（想用）这一部分就是要让我们知道什么是“操作材料”？它具有什么特点？如何研读教材，领悟操作材料设计意图？一、操作

2、材料的定义操作材料简称为“学具”，它是学生在课堂学习活动中用于直接动手操作的教学媒体。什么是教学媒体？教学媒体是为了实现教学目标，在教学过程中，介于教师的教和学生的学之间，携带并传递教学信息、能影响师生信息交流的工具。教学媒体的基本特征有四点：（1） 信息的载体性：教学信息依附教学媒体而存在，教学媒体能传播一定的教学信息。如课本、课件等就是教学媒体。（2） 中介性：教学媒体是师生相互作用的中介物，师生通过它达到教与学的双向互动。（3） 可操作性：教学媒体兼有物理学与行为学上的两种含义，首先它是物化的；其次它是教师或学生能够动手操作的。（4） 教育性：教学媒体必须具有一定的教学功能。 因此，操作

3、材料它是在一种先进的教育思想观念、教学方式方法的指导下所设计的载有一定知识信息、教学信息的物质和物质化的辅助学习的材料，是一种能实现教、学、玩合一的教学媒体。因此，它有区别于教具、文具和玩具。1、操作材料根据外包装方式又可称为：学具袋用塑料自封袋作外包装(出示样品）；学具盒用塑料盒或纸盒作外包装（出示两种样品）。2、操作材料构件从制作材料分：金属件、塑料件、纸质件、竹（木）件、玻璃件、泥石件、生物件等。3、操作材料构件从呈现内容和作用可分为十大类：（1）几何形体类。如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等模型；钉子板、类似圆柱体模型等。（2）实物类。如钟表模型、软米尺、计数器等。（3）计算技能训练类

4、。如乘法转盘、除法转盘、加减乘除口算卡片等。（4）面积或体积计算公式推导类。如长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的面积计算公式推导类；长方体、正方体、圆柱、圆锥体积计算公式推导类。（5）游戏类。如数学扑克牌、数字转盘、七巧板、神奇的莫比乌斯带、汉诺塔等。（6）数卡及符号卡类。如0-9数字卡片，加、减、乘、除、大于、小于、等于号。（7）实物、几何图卡类。如苹果、梨子、桃子、花朵、胡萝卜等植物图卡；蝴蝶、金鱼、青蛙、小熊等动物图卡；红旗、盘子、糖果、人民币等实物图卡；三角形、圆等几何图卡。（8）数学思想方法操作类。如图形的运动（旋转、平移）。（9）习题及其结构关系类。如相遇问题演示卡、小数点位置

5、移动引起小数大小变化演示卡、平行四边形面积变化演示器、垂直与平行演示器等。（10）制作类。如折纸、剪纸，制作长方体、正方体框架。二、操作材料的特点拿数学操作材料来说，该操作材料与课本配套使用，每个学期每生1套，具有科学、丰富、实用、经济、环保、安全等特点：1、 设计科学 操作材料的科学性主要要体现在以下几个方面：（1） 符合数学课程标准和教材编写意图。设计的操作材料首先应符合数学科学原理，以数学课程标准中的课程性质、课程基本理念、课程目标、课程内容和课程实施建议为依据的。其次体现教材编写意图，但又不被动迎合教材，不成为教材内容的重复。（2） 符合儿童认知规律和儿童情趣。小学阶段的学生正处于具体

6、形象思维向抽象逻辑思维的过渡时期。这种能让学生动手摆弄、实践操作的操作材料对学生就会有着较大的吸引力，使学生乐意动手，在有趣、好奇心的激励下，积极参与学习的实践活动。在充分的感性认识的基础上，促进学生思考，帮助学生建模。如平行四边形的认识，设计了可以组装的塑料件平行四边形（长拼接条、短拼接条各2根），还设计了带一把小尺的塑料件平行四边形，用于认识平行四边形的特点、不稳定性特征，探索平行四边形与长方形的关系，了解平行四边形底和高的变化与面积的关系。2、 丰富多样首先，丰富多样是指整套操作材料的构件形式多样，有实物模型、几何模型，还有卡片、工具等前面所讲到的“十大类”。 其次，丰富多样还指操作材料

7、单件设计蕴含着多种探求的路径，使学生能从多视角、多方面实践探究和观察、思考问题，经历知识的生成过程，并得到思维的灵活性、独特性、创造性地培养和磨炼。如探究“三角形内角和”的操作材料，就设计了三个三角形，引导学生用测量法、折叠法和拼角法去动手探究，得到正确的结论。又比如探究“圆周率”操作材料，设计了三个不同直径的圆的模型，引导学生利用绕线测量法和滚动测量法，发现圆的周长与直径的关系，并通过三个不同直径的圆的动手实践，突破“独特性”而形成规律性结论。让学生在操作中经历知识形成的过程，体验学习成功的喜悦。另外，探究“圆面积计算公式”时，设计了平均分成4份、8份、16份的可切拼的操作材料，使学生在三次

8、拼成近似长方形并利用长方形面积计算公式推导出圆的面积计算公式时，具体形象地体验“逼近”数学思想的过程和规律(“逼近思想”是为了解决一个数学问题，首先从与该问题的实质内容有着本质联系的某些容易着手的条件或某些减弱的条件出发，再逐步地扩大（或缩小）范围，逐步逼近以至最后达到问题所要求的解，如三国时期魏国人刘徽用“割圆术”将圆周率求证到3.14159）。3、方便实用 方便实用就是指操作材料结构简单、操作方便、实用性强。主要体现在以下三个方面：（1） 结构简单，方便操作。如“垂直与平行”演示板，只要通过拨动用胶片制作的线条，就可以展示在同一平面上两条直线的“相交、垂直、平行”的位置关系，领会两条直线的

9、这三种位置关系是在“同一平面上”这一条件下来探究的，突出了教学的重点，突破了学习的难点。（2） 贴近生活，亲切熟悉 操作材料在设计上照顾到学生的生理特点、心理特点和认知规律，注意与日常生活紧密联系，使学生在看到操作材料时感到亲切、熟悉，只有让学生从心理上接受了它、喜欢上了它，才能更好地激发学生学习的兴趣和动手操作的动机，并取得良好的学习效果。如低年级的操作材料中有许多实物图卡，像水果、蔬菜等植物图卡，蝴蝶、金鱼等动物图卡，这些都是学生在日常生活中看到的。在“认识7的组成”时，学生可用7个蝴蝶图片去摆，也可用7个苹果、7个桃子或7个小红花等图片去摆成6和1、5和2学生在解决认数问题的思维过程中，

10、更关注自己的动手操作，而忽略了图片本身，再通过动口说这一语言的作用，使这一物体的外部程式内化为学生的智力活动方式，从而掌握了数7的组成并发展了初步的数学思维。（3） 方便携带，便于保存 方便实用还体现在操作材料方便携带和保存上。为了方便学生携带和保存，在设计上强调“量少而精、体小而适”。4、经济环保 操作材料还具有经济环保的特点。操作材料绝大多数都是纸质件和塑料件，在使用完一个学期后如不需再保存均可作为废品回收，消除老师和家长对学生安全的担忧，增强学生的安全感以保证学生轻松操作、愉快学习，所以又是绿色环保的。三、研读教材，领悟意图教材围绕四个部分的课程内容：“数与代数”、“图形与几何”、“统计

11、与概率”、“综合与实践”，在编写时，依据学生已有的学习经验和生活背景及个体差异，为学生的数学学习活动提供了学习主题，基本线索和知识结构，利用丰富多彩的学习素材，借助直观的操作材料，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动的，富有个性地学习，不断提高发现、提出、分析、解决问题的能力。新课标指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。教师在设计学习活动时，研读学生与研读教材有机结合，了解和领悟教材编排中各种教学资源的同时，尤其要悟透教材编排直观操作材料的意图，进行恰当的使用，有效的直观操作，从而帮助学生经历知识的生成和建模

12、过程，感悟数学思想，积累活动经验，掌握学习方法，实现从学会到会学质的飞跃。“数与代数”这一部分内容教材编排借助于小棒、实物类、几何图卡、数卡及符号卡等操作材料培养学生的数感，符号意识，有效建模，提高学生运算和推理能力。“图形与几何”这一部分内容抽象性较强，学生认知有一定的难度，教材编排时安排的操作活动较多，学生适宜，适机的运用几何形体、平面图形等操作材料进行操作、描述和分析，能促进学生建立空间表象，把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索和解决问题的思路，预测结果，使学生有效建立空间观念，发展学生的几何直观、应用意识和创新意识。“统计与概率”、“综合与实践”这一部分内容教材编排时提供了系列的

13、操作材料（条形统计表、条形统计图、折线统计图、方格图、实物图、七巧板、彩色塑料球、数字转盘等）为学生提供观察、操作、归纳、类比、猜测、验证的机会，从而发展学生的数据分析观念、逻辑思维能力和解决问题的能力。第二部分：深刻把握操作材料（能用）这一部分就是要让我们在深入了解操作材料的基础上，深刻把握操作材料的功能及使用说明。1、 操作材料的功能随着社会的发展，电子白板、多媒体课件，甚至VR技术等高科技在课堂教学中得到广泛应用，但都不能动摇和抹杀操作材料在课堂教学中的地位，更不能完全取代操作材料的功能。有心理学研究表明：学生通过阅读文字材料或听老师讲授后，学生能记住10-20%的内容；学生对自己看到的

14、事物现象能记住30%左右；如果对既听到又看到的事物现象，自己又加以描述，便 能记住70%左右；如果学生新自动手操作又描述或讲述过，则能记住90%左右。这就正如意大利著名教育家玛丽亚.蒙特梭利所说的：“我听过了，我就忘记了；我看见了，我就记得了；我做过了，我就理解了。”因此，动手操作可以充分调动手、脑、眼、嘴、耳等多种感官参与学习活动，是其它教学媒体所代替不了的，它的功能在教学实践中也得到了充分验证，主要体现在以下几个方面：1、能够很好地渗透数形结合基本思想数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来探究，把数量关系问题转化为图形性质问题，或把图形性质的问题转化为数量关系问题

15、，使复杂问题简单化，抽象问题具体化。我国著名数学家华罗庚就写过一首打油诗来通俗易懂地说明数形思想在学习数学过程中的重要性：“数形本是相倚依，焉能分作两边飞？数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。几何代数统一体，永远联系莫分离。”因此，在数学课堂教学中操作材料就可以发挥这一功能，让学生在动手操作、自主探究中完成这一转化过程，从而在课堂中让数形结合基本思想渗透到教与学中。如教学“平均分”概念时，可先让学生把8个梨（图片）分成两份，在出现的4种结果中，引导学生观察讨论，知道有一种分法与其它三种分法不一样，每人分得的个数“同样多”，从而引出了“平均分”的概念。这样学生通过分一

16、分、摆一摆、比一比、议一议的实践活动，把抽象的数学概念和形象的实物图片有机结合起来，数形结合使概念具体化，让学生感悟“平均分”这一概念的本质特征每份“同样多”，从而形成数学概念。又比如学习“一位数除法”，用一位数除两位数，商是两位数，十位上除后出现有余数的情况。如52÷2，教学难点就是让学生理解十位上余下的几个十要和个位上的数结合起来继续除。如何突破难点，可采用摆小棒的方法，让学生在动手操作的过程中体会：5捆（4个10）平均分2份，每份是2捆（2个10），十位商2；剩下1捆表示1个10，剩下的一个十和2个一合起来是12根，再平均分2份，每份是6根（6个1），个位商6。通过摆小棒体会剩

17、下一捆继续平均分，怎么分，使学生感知有余数除法继续除的算理，以此让学生把动手操作活动与竖式相对照，数形结合，在操作中从形的方面进行具体思考后逐步过渡到数的方面进行思维，这样不仅可以帮助学生深刻地理解算理，掌握算法，同进促进了学生形象思维和逻辑思维的协调发展。2、能够很好地促进学生学习力发展 美国杰出的管理大师彼得·圣洁曾说：“未来唯一持久的优势，是有能力比你的竞争对手学习得更快。”马云提到“教育必须改革，否则30年后孩子们没工作”引起了许多人的思考。所以学校教育应更多地承担起“授人以渔”的责任，让学生“会学”比“学会”更重要，重视学生学习力发展。小学生学习力就是指小学生的学习动力、学

18、习能力、学习毅力和学习创造力。学习力的高低直接关系到学生的学习品质和学习效率，关系到学生的终身发展。义务教育数学课程标准指出：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想”、“要特别注重发展学生的应用意识和创新意识”。这就要求学生要将“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等”作为学习数学的重要方式，要求教师要“以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教”，使学生理解和掌握基本的数学知识和技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验，使得“人人都能获得良好的数学教育，不同的人

19、在数学上得到不同的发展”。因此，在课堂教学中通过促进小学生数学学习力发展，就能够有效落实小学数学新课程理念，提升教师的学科专业素养，发展学生的核心数学素养，促进学生可持续发展，让学生终身受益。正因为此，我们的老师应肩负起什么责任？那就是在课堂教学中注重促进学生的学习力发展，让我们的课堂从“关注知识”走向“关注学生”，改变只见知识不见人的现状。而充分和合适地在课堂教学中使用操作材料是促进学生学习力发展的重要方式之一。（1） 学习动力就是学习的驱动力，就是要让学生达到想学。怎样让学生产生学习动机而想学？这就要让学生学习有目标，让学生的学习成果能得到分享、见证、赞赏、鼓励。让他们在经历学习探究过程中

20、有成就感，增强自信心，进而对学习产生浓厚的兴趣。17世纪捷克著名教育理论家和实践家夸美纽斯说过：“教学应当燃起学生的求知欲望和学习热情。”如教学“圆柱的体积”时，老师提出学习目标：要求学生结合已有的学习经验和知识的迁移，推导出圆柱体体积计算公式。这个目标的设定就是要让学生“跳一跳就能摘到桃子”。第一步是想一想：哪种学习经验？就是利用“逼近”数学思想推导出圆的面积计算公式；新旧知识迁移点在哪？就是将圆柱转换成长方体，利用已有的长方体体积计算公式得出圆柱体积计算公式。第二步是分一分，引导学生将圆柱的底面分成许多相等的扇形，再把圆柱切开，得到操作材料中提供的等分好并切开的半圆柱。第三步是拼一拼，将这

21、两个半圆柱镶嵌在一起拼成一个近似的长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近（逼近）于长方体。第四步是比一比，把拼成的长方体与原来的圆柱比较，发现这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。第五步是说一说，让学生讨论交流，将自己的发现和结论说出来。学生利用操作材料在这种民主和谐的气氛中开展自主探究和交流，自信满满，注意力集中，经历了知识的生成过程，体验到学习成功的喜悦并将成果分享给全班，得到肯定和表扬，长期以往，感觉和体会到自己在智力上和思想上的成长，这就是学习的内在驱动力的源泉，而这种源泉可以激发学生对学习的不可遏止的向往。（2） 学习能力就是认知力，指学生通过老师的指导而掌握科

22、学的学习方法，就是要让学生达到会学。学生只有懂得“会学”，才能实现“学会”，才能不断提高学习能力。而在数学课堂教学中引导学生动手操作是培养学生“会学”的“源头活水”，这就要充分发挥操作材料的作用了。比如教学“三角形的分类”，老师引导学生从提供的七种三角形模型（任意锐角三角形、等腰锐角三角形、等边三角形、任意等腰三角形、直角等腰三角形、任意钝角三角形、等腰钝角三角形）自主分类，组织分享时让学生说说分类的结果及标准中根据角的特征给它们分类，并将分类的结果摆出来展示交流，将每类三角形共有的特征归纳并口述；再设疑发问：还可以用哪种标准来给三角形分类？引导学生仔细观察边的特点，根据边的特点给三角形分类，

23、并深度观察，了解等腰三角形和等边三角形角的特征与之间的关系。分类的过程就是对事物共性的抽象过程，在学习过程中学生动眼观察特征、动手分类图形、动脑归纳总结、动口语言表述，在这一系列学习环节中掌握了如何确定分类标准，在分类的过程中如何认识对象的性质，如何区别不同对象的不同性质。诸如这种分类问题在学习数学的过程中会经常遇到，这就要求老师在课堂教学中坚持正确引入动手操作、自主探究的学习环节，通过多次反复的思考和长时间的积累、沉淀，使学生逐步感悟分类是一种重要的思想。学会分类，可以有助于学习新的数学知识，有助于分析和解决新数学问题，提升自身的数学学习能力。正如著名的荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔所说：

24、“学习活动的最好方法是做。”这种寓学于“做”，“做”中有学，让学生学得主动，学得有趣，才能把动手与益智做到有效结合。（3） 学习毅力就是学习的持久力，就是要培养和树立学生在学习中的自信心。“自信是成功的一半”，有了自信心，学生才能在遇到困难和挫折时具有顽强抗争的勇气和志气，并进而努力寻找解决问题的策略和渠道。学习毅力将有助于学生的成长、成才和成功。乐高教育（丹麦）在2019年2月份发布的一份公开报告，报告通过对家长、学生、老师等人群的调查了解STEM（科学、技术、工程与数学教育的总称）教育中学生自信心培养的作用，并且对比了美国、中国、德国、俄罗斯等国家的情况。从全球范围看，报告的调研结果显示，

25、缺乏自信对学生的学习显然是有阻碍作用的，这其中有76%的老师认为，缺乏自信心和焦虑阻碍了学生的学习，有51%的学生表示在学校里学习一些东西的时候会显得紧张，还有47%的学生会在遇到以往失败的地方会退缩不前的。有95%的老师认为，动手学习能够帮助学生建立学习自信心，有93%的家长认为，动手操作能让孩子掌握符合未来需要的技能，有87%的学生认为，通过动手操作是否侧让自己对知识点记住得更久，有87%的学生认为，通过动手操作的课程学习能让自己学习到新的东西。乐高教育报告中提到，动手学习能够在培养学生学习信心和提高学生的学习效率方面有很大的帮助。动手操作是重建学生在学校里学习的自信心的非常重要的工具。举

26、个实际例子：在教学“圆锥体积计算公式推导”时，如果没有操作材料提供给学生操作，学生容易因陷入迷惘的境地而望而却步，失去探索的信心和勇气。这时，老师不急于指导学生如何进行以往的简单验证式实验操作，而是让学生取出操作材料中提供的一个透明圆柱和三个底和高不一样的圆锥，先观察并思考“你应该选取哪一个圆锥来和这个圆柱一起来做实验，为什么？”这样的教学，既给学生设置了有挑战性的高度，又为学生下一步的实践验证留好了坡度，让学生有新颖感和刺激感，给了学生充分的空间，让学生通过猜测、比较、分析、选择、设计实验、获取信息等多种活动，使学生最大限度地进行感受、体验、探索、实践和归纳、总结，充分发挥他们的潜能，使他们

27、感受到只有战胜困难、克服挫折才能取得成功，久而久之，树立了强大的自信心。学习创造力就是创新精神和实践能力的培养和发展，是学习力发展的最高境界。培养创新意识和能力是素质教育的中心任务和灵魂，是时代赋予教育工作者的重任。因此，我们的教师在课堂教学中就要热心、善于培养学生的创新意识和实践能力。培养创新意识和实践能力怎样落实到课堂教学中呢？其中一条重要的渠道就是发挥操作材料的功能，引导学生动手实践、自主探究。当代著名认知心理学家皮亚杰曾说：“儿童的智慧源于操作，任何的知识都发源于动作，动作是联系主客体的桥梁，动作发展了，主客体各自的联系就得到了发展。”他认为：“思维是从动作开始的，切断了动作和思维的联

28、系，思维就不能得到发展。”例如在“梯形面积的计算”教学中，就可以设计动手操作的这一实践环节，来激发学生的求异思维，培养创新能力。第一环节：创设问题情境。想一想，我们之前是怎样利用旧知来推导出平行四边形工、三角形面积的计算公式的？现在根据以前所学过的相关知识推导出梯形面积计算公式。让学生选择出所需要用来进行动手操作的材料完全一样的梯形若干个，每组小剪刀一把。第二环节：小组合作探究。让学生分组进行动手操作、自主探究、交流讨论，寻找推导梯形面积计算公式的策略和方法。（1） 旋转平移：用两个完全一样的梯形拼合成一个平行四边形，再对照平行四边形面积的计算方法，得出梯形面积计算方法。（2） 割补平移：用两

29、个完全一样的梯形通过割补拼合成一个长方形，再对照长方形面积的计算方法，得出梯形面积计算方法。（3） 分割求和1：将单个梯形沿一对角线剪开，得到两个三角形，再对照三角形面积的计算方法，分别计算出两个三角形面积之和，得出梯形面积计算方法。（4） 分割求和2：将单个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，分别计算出这个平行四边形、三角形面积之和，得出梯形面积计算方法。（5） 先分后补： 将单个梯形上下底对折，沿一腰中点与对角线剪开，分成一个四边形和一个三角形，再将这个三角形与四边形拼合成又一个三角形，再对照三角形面积计算方法，得出梯形面积计算方法。第三环节：互评归纳小结。每个组派出代表发言，将本组的探

30、究结果进行汇报和交流，其他小组评价，最后归纳出梯形面积计算公式。通过三个环节的教学尤其是第二个动手操作环节，让学生不拘泥于一种形式，不局限于一种途径，提出解决问题的新想法、新创意、新探究，从而体验到解决问题策略的多样性，发展学生的实践能力和创新精神。我国近代教育家陶行知说过：“人生两个宝，双手和大脑。”手和脑一起作用，是创造教育的开始。数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，而实践活动是数学教学中构建新知最常用的手段，也是创新思维的基础。在教学过程中，加强操作，能促使左、右脑的和谐发展与协同活动，使学生更容易从形象思维过渡到抽象思维，也易于智慧火花的产生，促进创新思维的培

31、养。3、 能够很好地增强学生的合作意识随着高科技的发展，社会将更加文明，人们也越来越感到社会中每一领域以及不同领域之间都需要人们相互间的合作，甚至有时是国与国之间的合作，学会合作是现代社会中人必须具有的能力，这就要求社会中每一个成员应当具有会合作、懂交往的素质。因此，在设计操作材料时就考虑到独立探究与合作探究的问题，以满足多样化教学需求和培养人的需求。这就需要教师在教学中注意结合动手操作营造小组合作的环境，使每个学生在操作中学会合作，在合作中学会交往，并在合作交流中努力发挥出自己的聪明才智。例如，在学习“米和厘米的认识”时，可取出操作材料中的10厘米长的纸条拼接成1米长的纸条，使学生在动手操作

32、中，在相互合作中直观地看到100厘米就是1米，从而建立起米和厘米之间的关系，品尝到合作的快乐。在接下来的练习中，让学生4人一组，利用皮尺互相测量每个人的身高及一庹（TUO）的长度，使学生切身感到这件事情靠一个人是不能完成或不容易完成的，需要依靠他人的力量来共同完成，从而培养了学生的合作意识。 又如：在教学长方体和正方体的认识时，可以让学生合作利用手里的正方体进行小组合作，摆出多少种长方体并研究这些长方体的长、宽、高与体积之间有什么关系。设计这样的教学环节，使学生在获取知识的同时，增强 团结协作意识。 、 能够有利于减轻教师的备课负担操作材料的配备，在一定程度上减少了教师寻找直观材料的时间，从而

33、减轻了教师课前准备的工作，使教师有更多的时间研读教材、研究教法，有利于教师的专业成长。2、 操作材料的使用与操作习惯（一）读懂操作材料的使用说明首先，教师读懂学具袋的使用说明，每套学具袋都是用塑料自封袋包装，袋中有操作材料配置清单，清单中标明每一种材料的序号、名称、材质、数量，一些散件都用小塑料自封袋包装好。一套操作材料里面的纸质件最大也就32开（有16开的也对折成32开大小），包装袋最高点不超过3厘米，放入书包不占多少空间，放在保管柜里也不占多少容积。学生在领到学具袋后，引导学生看懂使用说明，可以根据清单进行清点、核对；使用时可以很容易地取出所需要的材料，用后也便于学生能随即装袋保存。这样，

34、学生自主探究时，才能有效的领悟教材的意图，恰好的使用操作材料帮助学生经历、生成新知。（二）养成良好的操作习惯要让学生在动手操作中有一个良好的习惯，就要制定操作常规，这是学生进行动手操作的规范和要求，是学生掌握操作要领，提高操作效率、提升动手能力、形成良好习惯的保证。因此，教师在日常教学活动的操作环节上既要培训学生懂操作常规，又要教育学生守操作常规，按照活动要求依次，有序的进行操作。另外，低年级的学生自控能力较差，建议教师妥善保管，课前将准备好的操作材料让学生放置在指定位置；而中高年级的学生自已保管好操作材料，教师课前布置预习，学生依据预习的内容将操作材料准备好，这样可以保证学生在上课时能用上适

35、合的操作材料。活动时，教师引导学生理解操作目标并按操作要求操作；操作时做到严谨仔细、规范、认真观察并做好记录；交流时既要敢于发言又要学会倾听，文明礼貌，互相尊重；此时，教师巡视指导，做到心中有数，更好的调整教学节奏；操作完成后按教师指令放好操作材料；课后要仔细整理，按要求归位，爱护操作材料（低年级学生的操作材料由教师引导归为，再统一收集整理归袋入柜，高年级学生学会自己保管）。第三部分：深度应用操作材料（善用）好用还要用好才能最大限度地发挥出它的功效，让师生好用。而怎样用好操作材料呢？“教无定法，贵在得法。”我仅结合教学实践谈谈我个人的基本观点，供大家参考。（1） 掌握适时的时间节点在什么时候需

36、要动手操作，其时间节点和时间长短就需要教师掌握好“火候”。“适时”一是指有利的时间和机会，在教学环节中寻找最佳的时机和切入点（突出重点，突破难点）。二是指操作时间的长短。时间长了容易疲乏，引起注意力分散；时间短了，达不到学习目标。只有掌握好“火候 ”，才能取得事半功倍的作用。（2） 应用适当的操作方法在课堂教学上，教师要讲求运用操作材料的艺术，只有这样才能有效地组织、管理和调控教学活动，突显动手的成效，提高教学质量。一般来说组织动手操作可按以下四个步骤来进行：1、 明确目标，提出要求。学生在进行操作时，必须让学生明确操作目的，提出操作要求，引导学生选择和使用操作材料。尤其是低年级学生，往往因为

37、生活经验少、动手能力弱、自我控制差，教师在组织操作活动时，更要让学生先明确活动要求，再引导有序操作。2、 充分感知，形成表象。动手操作就是将抽象的概念具体化，将物化的外部形象思维活动转变为内部的认知思维活动。只有让学生充分感知，形成表象，才能让学生更准确、更容易地理解概念、掌握算理、认识规律。如教学“三角形内角和是180度”，不仅要让学生通过度量、通过拼角等多种操作方式去充分感知任意三角形的内角和，还要将这种操作方式去充分感知钝角三角形、直角三角形的内角和，把操作与思维、思维与操作紧密结合起来，使学生充分感知形成表象。3、 大胆表述，内化新知。语言是思维的外壳，思考是学生感知表象，让学生把内部

38、思维语言转化成外部语言充分表达出来。如上述案例，在学生动手操作形成表象后，让学生说出“三角形内角和是180度”的认识过程，即操作的过程、看到的现象、自己的想法，在交流中加深理解，既把外部知识内化成自己的知识，也培养了学生运用数学语言进行口头表达的能力。4、 动脑思考，构建新知。通过前面的动手操作、动口表达，让学生在此基础上动脑思考，进行分析、比较、综合，然后概括出规律性的知识。如上面所说的教学“三角形内角和是180度”，就是让学生通过对任意三角形、钝角三角形和直角 三角形的量角、拼角所形成的表象中，通过比较、归纳得出任何三角形的内角和都 是180度的结论。没有这一步，学生认识不会深化，良好的认

39、知结构也不能形成。（3） 把控适度的操作频率（环节）指导学生动手操作要从突出重点、突破难点等关键点上强化操作材料的应用，要从发展学生思维能力上着眼，不能流于形式主义为操作而操作，适度的操作才能更大地激发学习兴趣，提高教学效率。一般常见在以下几个环节安排动手操作：1、 在复习准备中运用操作材料（导入新知中巧用）在新授课时安排复习准备的目的是要通过对已有知识的回忆、加工，形成学习新知识所必备的知识基础。而在复习准备中运用操作材料，可以使学生亲自获得感性的具体的材料，为学生学习比较抽象、难于理解的知识做好必要的准备。在复习准备阶段的动手操作一般常见有两种：（1） 铺垫性操作所谓铺垫性操作，是指为了学

40、生学习新知而进行的操作。我们知道，数学知识具有很强的逻辑性，学生所学的数学知识是呈螺旋式上升的，因此，许多知识之间具有着密切的联系。学生在学习新知时往往需要用与之有关的旧知识作为知识基础，在复习准备中，通过动手操作，可以使学生具备良好的知识基础以及操作技能，为学生学习新知铺平道路。（2） 引入性操作所谓引入性操作，是指学生在动手发现出新问题，从而引出新知的操作。它既是一种操作的方法，也是一种引入新知的方法。古语云：“思源于疑”。也就是说有了疑问，才会引发思考。引入性操作正可以引导学生找到思之源，并促使学生积极地思考，去寻找解决问题的方法，培养学生关于发现问题，勇于解决问题的良好品质。2、 在理解新知中应用操作材料（探究活动中善用）知识的理解离不开感性认识，学生理解新知要在感性认识的基础上，借助表象，抽象出