新欧阳浩洋三角形中位线定理教学设计

1、数学教学设计大墩中学 欧阳浩洋三角形的中位线一、学生状况分析学生已掌握三角形、平行四边形相关知识，初步学会运用所学知识进行由条件到结论的推理论证。二、教材分析1、教材的地位和作用 这节课在学习了图形的全等、相似、旋转以及三角形、平行四边形的基础上，进一步用推理方法研究三角形中位线，进一步提高运用知识和推理论证的能力，并为下一节学习运用特殊的平行四边形的相关定理做好铺垫。本课是通过先提问设疑（把一个任意三角形分成四个全等三解形方法的正确与否），引出中位线的概念，探索、后论证得出定理，然后用定理对本节课开头提出的方法进行验证。通过本课教学，对探究数学问题方法和能力的培养有着十分重要的作用。 2、教

2、学目标知识目标：经历探索三角形中位线定理的形成过程，理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理，会运用定理进行论证和计算。 能力目标：培养学生通过“观察、猜想、度量、论证”等步骤，学会探索问题的一般方法。在证明中引导学生添加辅助线把未知转化为已知，培养学生 “转化”的数学思想。 通过证明的学习，进一步发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。3、教学重点和难点教学重点：三角形中位线的定义和三角形中位线定理的运用。教学难点： 三角形中位线定理的证明。如何探索数学问题。4、教法设计教学方法上运用讨论发现、自主探索的方法。根据教育直观性原则，为了突出重点、突破难点，对本节课的教学重点和难点都制作

3、了相应的动画做演示5、学法设计通过探究三角形中位线定理的形成，培养学生探索问题的能力，培养学生转化的数学思想三、教学过程分析（一）创设情景 引入课题1、你能将一个三角形分成四个全等的三角吗2、对于上面的提问连接每两面边的中点可以达到目的吗？定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。如图， D、E分别是AB、AC的中点， 我们称线段DE是ABC的中位线。设计意图：以学生比较感兴趣的内容引入课题，这样就有效地吸引学生的注意力，激发学生的学习热情，充分调动学生的学习积极性。（二）探索新知下面我们来探究三角形的中位线DE与线段BC有怎样的关系？试证明你的结论。【分析】：线段间的关系主要是指：位

4、置关系和数量关系。探索问题的常用步骤是：观察、测量、猜想、证明。猜想线段DE与线段BC的数量关系和位置关系是：DE= BC，DE/BC. （制作操作平台，能拖动ADE,使AD和DB重合，观察ADE是否和B重合。再能拖动ADE,使AE和EC重合，观察DE是否等于BC的一半）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。（三）深入探究 概念衍伸提问：1、三角形有几条中位线？答：如下图：有三条中位线DE、FD、EF2、图中三角形有什么关系？答：全等三角形有： ADE DBF EFC FED相似三角形： ADE DBF EFC FED ABC3、顺次连接任意四边形四边中点得到的四边形是什么图形？证明你的结论设计说明：让学生更深刻、更全面地认识三角形的中位线，并为后面灵活运用三角形中位线定理作好了铺垫。（四）活学活用 解决问题设计说明：此题作为课堂练习让学生自行解答，以此来检验学生的学习效果，培养学生灵活运用数学知识的能力。此题来源于学生身边的事物，这能牢牢吸引学生的注意力，大大激发了学生的学习乐趣，并被学生运用所学的新知识来解决问题，就让学生体会成功的喜悦，进一步增强继续学习积极性。 （五）课堂小结 1、三角形中位线的定义：连接三角形两边中点的线段2、三角形中位线定理