两数和差的平方

1、 高效课堂公开课教学设计科 目八年级数学授课教师授课时间2014年10月20日课 题两数和差的平方公式课 型新授课教学目标1、理解两数和差的平方公式，熟练应用公式进行计算2、经历两数和差平方公式的推导过程，培养推理能力3、体会数形结合的数学思想教学重点对两数和差平方公式的理解，熟练应用公式进行简单的计算教学难点两数和差平方公式的推导 教学环节教学流程教师活动 学生活动复习回顾一、 引导学生回顾前面所学内容，出题检测：（1）2xy·(-3xy2) (2) -5a(3a+2b)(3) (2a+b)(2a-b) (4) (3xy+2x)(-xy+y2)引导学生回顾出示检测题根据小组完成情况

2、加分快速完成检测题，小组订正，组长汇报完成情况情境导入二、 出示本节课学习内容及学习目标三、 创设问题情境很久很久以前,有一个国家的公主被妖怪抓到了森林里,两个农夫一起去森林打猎时打死了妖怪救出了公主。国王要赏赐他们, 这两个农夫原来各有一块边长为a米的正方形土地, 第一个农夫就对国王说：“您可不可以再给我一块边长为b米的正方形土地呢？”国王答应了他，国王问第二个农夫：“你是不是要跟他一样啊?”第二个农夫说：“不，我只要您把我原来的那块地的边长增加b米就好了。 国王想不通了，他说：“你们的要求不是一样的吗？” 你认为他们的要求一样吗？出示问题情境听故事，思考问题。问题探究以小组为单位，讨论交流

3、a2+b2与(a+b)2的大小.思考怎样计算(a+b)2，结果是多少？布置展示任务：(a+b)2=？你们是怎么知道的？小组讨论小组展示 抽部分小组展示：(a+b)2=？（要求讲清楚结果怎么来的）组织展示，点评展示效果，给该组加分小组展示归纳概括四、 教师精讲：两数和的平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2 1、观察等式左右两端的特点：1，项数 2，符号2、例题：(3a+2b)2=? (注意和公式对应)3、引导学生总结口诀：首平方，尾平方，首尾之积的2倍放中央。讲要点、讲方法、讲注意事项认真听，做好笔记。实践探究计算：（1）(x+3y)2 (2) (5a+2b)2 (3) 1032（4）(-b

4、+a)2 出示任务任选两个练习问题探究五、猜想并验证：(a+b)2=a2+2ab+b2那么(a-b)2=？ 试计算(2x-3y)2 出示任务小组交流归纳概括六、师生归纳：1、两数差的平方公式(a-b)2=a2-2ab+b22、完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b23、区别：(a-b)2与(a+b)24、口诀：首平方，尾平方，首尾之积的2倍放中央，中间的符号回头望引导学生归纳总结，强调易错点积极参与，积极思考，做好笔记。自主实践1、填空：（1）(a )2 =a6a9；（2）(2x5)2=4x20x ；（3）3a+ 2=9a2-24ab+16b2(4) (x- ) 2=

5、x2- +4y22、运用完全平方公式计算：（任选2个）(1)(4m+n)2 (2) (a-1)2 (3) (-2y+3x)2(4)1982 (5) (2x+3)2 (6) (a-1)2出示练习题，到各组检查学生完成情况，个别指导，参与小组交流讨论。2题分工：1-2组：（1）（2）3-4组：（3）（4）5-6组：（5）（6）学生自主实践后，1题小组交流，2题派代表上黑板展示。课堂小结七、学生畅谈本节课的收获与体会根据学生的发言，给对应小组加分。自由发言随堂检测(或课后练习)（一）判断：（必做）（1）(b-4c)2=b2-16c2（2）(x-2yz)2=x2+4xyz+4y2z2（3）(2a+b)2=4a2+b2（4）(4m-n)2=16m2-4mn2+ n2(二)计算：（必做）1、(3x-5y)2= 2、(a+)2=3、252= 4、992=5、(a+b)2-4ab= 6、