二阶系统闭环参数和对时域响应的影响

1、二阶系统闭环参数和对时域响应的影响二阶系统闭环参数和对时域响应的影响第一页，共9页。f如图1所示的典型二阶系统，其开环传递函数为 ，其中，无阻尼自然震荡角频率x =1,阻尼比为，试绘制分别为0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.9, 1.2, 1.5时，其单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线（绘制在同一张图上）。第二页，共9页。程序代码：程序代码：fwn=1;/震荡角频率震荡角频率fsigma=0,0.2,0.4,0.6,0.9,1.2,1.5;/的七个取值的七个取值fnum=wn*wn;/num即为传递函数即为传递函数G（S）的分子）的分子nft=linspace(0,20,200);/均分计

2、算指令，用于产生均分计算指令，用于产生020之间的之间的200点行线性矢量点行线性矢量ffor j=1:7f den=conv(1,0,1,2*wn*sigma(j);/conv用于计算向量的卷积和多项式乘法用于计算向量的卷积和多项式乘法f s1=tf(num,den);/tf是传递函数，分子是是传递函数，分子是num，分子是，分子是den，用，用s1保存其值保存其值f sys=feedback(s1,1);/feedback是用来求线性时不变系统的前向函数是用来求线性时不变系统的前向函数f y(:,j)=step(sys,t);/求系统在时间求系统在时间t内的单位阶跃响应内的单位阶跃响应fe

3、ndfplot(t,y(:,1:7);/二维线画图函数二维线画图函数fgrid;/给坐标添加网格线给坐标添加网格线fgtext(sigma=0); fgtext(sigma=0.2);fgtext(sigma=0.4);fgtext(sigma=0.6);fgtext(sigma=0.9);fgtext(sigma=1.2);fgtext(sigma=1.5)第三页，共9页。单位阶跃响应曲线（单位阶跃响应曲线（0、0.2） 第四页，共9页。单位阶跃响应曲线（0、0.2、0.4、0.6、0.9、1.2、1.5）第五页，共9页。从图可见从图可见：1.越小，震荡越厉害，当增大到1以后，曲线变为单调上

4、升第六页，共9页。2.=0.5-0.9之间时欠阻尼系统比临界阻尼系之间时欠阻尼系统比临界阻尼系统更快达到稳态值统更快达到稳态值欠阻尼：阻尼不够大，因此这个阻尼并不足以阻止振动越过平衡欠阻尼：阻尼不够大，因此这个阻尼并不足以阻止振动越过平衡位置位置临界阻尼：阻力使振动物体刚能不作周期性振动而又能最快地临界阻尼：阻力使振动物体刚能不作周期性振动而又能最快地回到平衡位置的情况回到平衡位置的情况第七页，共9页。3.在无震荡时，临界阻尼系统具有最快的响应4.过阻尼系统过渡过程时间长过阻尼：负载试图消耗比当前源端提供的能量更多的能量，故通过反射来通知源端输送更多的能量第八页，共9页。结论：结论：1.根据值的大小可以间接判断一个二阶系统的暂态特性 a.1，单位阶跃响应应为单调曲线，没有超调和震荡，但调整时间较长，系统反应迟缓 b.=1，响应为单调曲线，调整时间比1的情况短 c.=0，输出为等幅震荡，系统不能稳定工作 d.一般希望二阶系统工作在欠阻尼01