三角恒等变换

1、第三章三角恒等变换§3.1.1-2两角和与差的正弦、余弦、正切公式班级姓名学号得分一选择题1、sin75 0=()A、1E、JC、6 ,2D、6 ,244442、tan 17 0+tan280 0 0+tan17 tan28 =()A、- 1E、1C、 D、223、若 1 tsinx+ 3 cosx=cos( x+ 6 )则6的一个可能值为22( )A、-E、c、D、63634、设a、B为钝角，且sina 5 , cos B -3 10，则a + B的值为()510”3575 亠7A、一E、C、D、或一444441 tan 7515、( )1 tan 75A、乜E、3c、卫D、-33

2、36、在厶 ABC中,若0<tanAtan B<1,则此三角形是()A、直角三角形E、钝角三角形c、锐角三角形D、等腰三角形二、填空题7、cos42°sin78 °+cos48°sin12 0;18、已知 cos a =一，a (0, )，贝U cos( a + )=；7239、已知函数 f (x)=sin x +cos x，贝U f ()=;12* . 210、一元二次方程 mx+(2m3) x+m2=o的两根为tan a ,tan卩，贝U tan( a +卩)的最小值为三、解答题11、已知 tan( +x)= 一，求 tanx4212、化简 2co

3、s1°： sin 20cos20'333513、已知一<a < 一 , 0< 3 < ,且 cos( - a )=, sin( + 3 )=,求 sin ( a + 3 )的值。4444541314、已知 a、3 为锐角，sin a = , cos( a - 3 )= -21，求 COS 3. 17293.1.3二倍角的正弦、余弦与正切公式班级姓名学号得分一、选择题1、 已知sin :3=,cos =-,则角 a 终边所在的象限是25 25(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2、已知 sinxtanx<0,则 1cos2x等于

4、()(A). 2cosx(B)-2 cosx(C)2sin x(D) -."2sin x3、若 tan a=-,则 sin 22cos2的值是()24cos24sin 2(A)丄(B)1(C)5(D)51414224、log 2Sin15 0+log2cos15°的值是()(A) 1(B)-1(C)2(D) -25、若9 ( L，)，化简：.1si n21 si n2的结果为( )42(A)2sin 9(B)2cos 9(C) - 2sin 9(D) -2cos 96、已知sin(-x)=3,sin2 x的值为45( )(A)(B)14(C)16(D)更25252525填空

5、题tan 22.5°8、 已知 sin x=_1 ,贝U sin2( x-)=;249、计算:sin6 ° sin 42 ° sin 66 ° sin 78 °=*x10、已知 f (cos )=3cosx+2，则 f (sin )= 2 8三、解答题11、求证：cos4 9 -4cos2 9 +3=8sin 4 9 .312、在厶 ABO中，cosAf- ,tan B=2,求 tan(2 A+2B)的值。13 已知 cos( -+x)=2317 ,一7 sin2x 2sin x,<x<,求的值.51241 tanx2214、已知3

6、sin a +2sin卩=1, 3sin2 a -2s in2卩=0,且a、卩都是锐角，求证：a +2卩§简单的三角恒等变换班级姓名学号得分-一-、选择题1(cos-si n)(cos+sin12121212()A 暑113A、 一B、C、D、22222.cos24°cos36°-cos66 °cos540的值为(A、0B1、 C、 D、 -12223.函数 f(x)=|sinx+cos x |的最小正周期()=)是A、一4/2sin 24.B2 cos、 2C、n1 cos2cos2A、tan aB、tan2 aC、11717A、-5B、-5C4、 1

7、5*6.若 sin(-a )=-，则 cos(2+2a )=633A711A、B、-C、 933二、填空题7.已知tan a=-，贝U tan -3 2的值为8. sin15 0 + sin75 0 = 175.已知 tan =3,则 cos a =29.若？是锐角，且sin( ?-)=】，贝U cos?的值是63*10.若 f (tan x) = sin2 x,贝U f (-1) =三、解答题111.已知a=(入cos?,3), b=(2sin ?,-)，若a b的最大值为5,求入的值。3一 212. 已知函数 f (x) = - 3 sin x+ sin xcosx.(I )求 f (生)的值；(n )设 a (0, n ) , f ( ) = -3，求 sin a 的值.6242313. 已知 COS( a +)=_,< a <一 ,求 C0S