同底数幂的乘法1我

1、同底数幕的乘法教学设计活动4:我会用例1计算下列各式，结果用幕的形式表示怎样用公式表示？表示:学习目标1 .经历同底数幕的乘法法则的推导过程。2. 理解同底数幕的乘法法则，会运用该法则解决相关问题.3 通过“同底数幕的乘法法则”的推导和应用，？使学生再次体会特殊一一一般一一特殊的认知规律.学习重难点：正确运用同底数幕的乘法法则.学习方法：自主探究、先练后讲、先学后导.学习过程活动1:我记得，我会答什么叫乘方？ an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？25表示什么意思？ 25 =.10X 10X 10x 10X 10写成幕的形式？10X 10X 10 x 10x 10 = (设计意图

2、：通过回顾乘方的相关知识，帮助学生理解幕的意义，为本节课利用乘方的意义探索同底数 幕的乘法法则做好铺垫。并且从学生已有的数学知识出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生建构知 识体系的能力。)活动2:我知道，我来算问题情境：一种电子计算机 天河一号”每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ 可列式：如何计算呢？通过观察大家可以发现 1014、103这两个因数都是什么形式？，所以我们把像1014X103的运算叫做根据需要，这节课我们一起来学习这种运算一一同底数幕的乘法.(设计意图：从计算机运算次数问题引入同底数幕的乘法运算，让生体会到学习同底数幕的运算的必要 性，体验到数学与现实

3、生活的紧密联系)活动3:我能行，我会探究 请同学们计算下列各式并观察下面各式左右两边幕的底数、指数有什么关系？(1) 25x22= (2) a3 82=(3) 5m 5n ( m、n都是正整数)=猜想：am an=( 当m n都是正整数)(分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确)同底数幕的乘法法则：文字语言 符号语言:(设计意图：在乘方意义的基础上，学生自主探究、合作交流，采用观察分析、归纳总结的学习方法，使学生经历法则的推导过程，感悟从特殊到一般的认知规律；同时也培养了学生观察、概括能力、和口头表达能力)(1) x2 x5(2) a a6(3) 2疋4(4) xm x3m+1警示1 :当幕指数

4、是1时，千万不能漏掉哟！(设计意图：尝试应用同底数幕的乘法法则进行同底数幕的乘法计算，认识到底数a可以是一个数,也可以是一个字母。)活动5:我能发现！例2:计算(1) (a b)2 (a b).(2) (x+y) 3x (x+y).(3) (x+y) 3(x+y)4 .反思：通过以上练习，你对公式中的底数a有什么理解？答：(设计意图：让学生感知公式中的还a可代表一个式子，体验数学中的整体思想)活动6:我善拓展！例3计算下列各式，结果用幕的形式表示.(1) 10x 102x 104( 2) x5 x x3( 3) y4 y3 y2 y想一想：当三个或三个以上同底数幕相乘时，是否也具有这一性质呢?

5、(设计意图：引导学生思考、总结三个或三个以上同底数幕相乘也有类似的法则)活动7:我会逆用公式！已知am=2,an=5,求am+n的值(设计意图：尝试逆用法则解题，培养逆向思维 ) 比一比，看谁闯的关多第一关：我会答！( 1)8aa3(2)5x - x(3)(-2)10x (-2)13(4)-b6 - b6第二关：我能辨！下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？(1) b5 - b5= 2b5 ()(2)b5 + b5=b10()(3) x5 x5 = x25()(4)y5-y5 = 2y10( )(5) c c3 = c3()(6)3m + m=m4()(7)(-a) 2 xa4 = -a6()

6、(3) 35( - 3)3( - 3)2(4) - a(- a)4(- a)3第三关：我会填！(1) x5()=x 8(2) a ()=a6(3) x x3 ()=x7(4) xm (3m)=x(5)8 = 2x，则x =;(6)8X 4 =2x，则 x =(7) 3 x 27x 9 :=3x，贝U x =警示2:不是同底数幕相乘，不能用该法则！（设计意图：学生常把合并同类项与同底数幕的乘法法则混淆，通过辨析，强化对二者的正确运用.）第四关：我会用！太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5 x 102s，光的速度大约是 3X 108m/s.地球与太阳之间的距离是多少？（结果用科学计数法表示）（设

7、计意图：数学生活化，体验数学的应用价值 .）第五关：我会编！自编一道用同底数幕的乘法知识来解决的练习题，同桌之间进行交流。（设计意图：给学生提供自我展示的平台，培养创新能力.）看看你会做老师编的这两题吗！1、 若2x=5,则2x+2的值为（）A 5 B 、10 C 、20 D 、402、若 xm+n=16,xn=2,则 xm的值为（设计意图：逆向应用是个难点，进一步突破难点，通过变式实现对法则的熟练运用.）(5 ) x2p(-x)2p(-x)2p+1 (p 为正整数)(6) 32x( -2 ) 2n(-2)(n 为正整数)第六关：我会梳理！小结与反思：通过本节课的学习，你学到了什么知识？什么思

8、想方法？在运用法则时要注意哪些问题？知识:思想方法：注意的问题：（设计意图：及时总结，使所学新知系统化，培养归纳总结的能力）课外作业1.计算： x n xn+1（2） （x+y）3 （x+y） 4(7) (x-y) 2(y-x) 52.已知2x=3，求2x+3的值4.若 52x+1 = 125，求(x-2)2009+x 的值5.计算下列各式，结果用幕的形式表示.392(1) 3x x x(3) b ( b)2(5 ) 2x5 x5(10x(b)x)2c 32x x(b)2x ( x)7(8) (2a+b) 3(2a+b) m-4 (2a+b)2n +13.知xxmxn=x14且m比n大3, 求 mn的值2(2) 33 27 3(4) 1000 10m(6) (n m)3 (m8110mn)2(m n)5设计理念：1.本节课的知识点较少，如果仅停留在 用法则”的基调上，课堂上较难长时间吸引学生 的注意力。因此，对本节课的设计，笔者除了创设 我会用” “我能发现！” 我善拓展！ ” 等一系的学习活动，还增设了 我能辨！ ” 我会逆用公式！ ”等思维延伸环节，形成 问题 情境一一合作探究一一应用与拓展”的设计框架，以期最大限度的调动学生的学习积极性 .2.本节课的知识点不多，法则也易理解，但真要正确运用，也不容易。因此在练习的 设计上层次分明，练