环形跑道中的相遇追及问题

1、第九讲：环形跑道问题教学目标：理解环形跑道问题即是一个封闭线路上的追及问题,通过对环形跑道问题分析，培养学生的逻辑思维能力教学重点：环形跑道问题中的数量关系及解题思路的分析教学难点：理解环形跑道问题，第一次相遇时，速度快的比速度慢的多跑一圈需要课时：2课时教学内容：,正确将环形跑道问题转化成追及问题解题关键：环形跑道问题就是封闭路线上的追及问题，关键是要掌握从并行到下次追及的路程差恰好是一圈的长度。例1：环形跑道的周长是800米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲的速度是每分钟400米，乙的速度是每分钟375米，多少分钟后两人第一次相遇？甲、乙两名运动员各跑了多少米？甲、乙两名运动员各跑

2、了多少圈？思路点拨:在环形跑道上，这是一道封闭路线上的追及问题，第一次相遇时，快的应比慢的多跑一圈，环形跑道的周长就是追及路程，已知了两人的速度，追及时间即是两人相遇的时间。400375=25（米）800+2532（分钟）甲：400X32=12800（米）乙:375X3212000（米）甲：12800+80016（圈）乙:161=15（圈）例2：幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？解：冬冬第一次追上晶晶所需要的时间：200+（64）=100（秒）冬冬第一次

3、追上晶晶时他所跑的路程应为：6X100600（米）晶晶第一次被追上时所跑的路程：4X100=400（米） 冬冬第二次追上晶晶时所跑的圈数：（600X2+200=6（圈） 晶晶第2次被追上时所跑的圈数：（400X2+200=4（圈）练习：1 、一条环形跑道长400米，小青每分钟跑260米，小兰每分钟跑210米，两人同时出发，经过多少分钟两人相遇2 、两人在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇。如果同向而行，几秒后两人再次相遇3 、"林玲在450米长的环形跑道上跑一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么他后一半

4、路程跑了多少秒？作业：1 、两名运动员在湖周围环形跑道上练习长跑,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,两人同时同地同向出发,经过45分钟甲追上乙,如果两人同时同地反向出发,经过多少分钟两人相遇?2 、甲乙两人在周长400米的环形跑道上竞走，已知乙的速度是平均每分钟80米，甲的速度是乙的1 ."25倍，乙在甲前100米，问多少分钟后，甲可以追上乙？3、 "一条环形跑道长为400米，小明每分钟跑300米，小红每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间，小明第一次追上小红？4、 、甲乙两人绕周长为1000米的环形跑道广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2

5、倍，现在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分钟？5、 "光明小学有一条长为200米的环形跑道，小明和小红同时从起跑线起跑，小明每秒跑6米，小红每秒跑4米，小明第一次追上小红时两人各跑了多少米？6、 "甲乙两人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米，如果两人同时从起跑线上同方向跑。那么，经过甲经过多长时间才能第一次追上乙?环形跑道中的相遇问题：环形跑道一周的长=8度和冰目遇时间例：一条环形跑道长400米，小青每分钟跑260米，小兰每分钟跑210米，两人同时同向出发，经过多长时间两人相遇？环形跑道中的追击问题：环形跑道一周的长=8度差及

6、时间例：小明和小强两人在周长1200米的环形跑道上同时同地同向而行，小强每分钟跑100米，小明的速度是小强的2倍，经过多少分钟小明能追上小强？变式训练：1 .甲和乙在300米环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行，15秒后两人相遇。如果同向而行，30秒后两人相遇，求甲和乙的速度？2 .（小升初）甲乙两人骑自行车从一环形公路的同一地点同时出发，背向而行。甲行一圈要60分，在出发45分钟后两人相遇。如果在相遇后甲立即调转方向骑行，那么两人再次相遇（追上）要（）分。3 .甲和乙在周长为500米的环形跑道上跑步.甲的速度是200米/分。（ 1）甲和乙同时从同一地点出发，反向跑步，1分钟后两人第一次相遇，乙的速度是多少米/分？（ 2）甲和乙同时从同一点出发，同一方向跑步，乙跑多少圈后