命题、定理、证明1

1、命题、定理、证明习题1命题：（1）若|x I = I y I，则x=y;（ 2）大于直角的角是钝角；（3） 一个角的两边与另一个角的两边平行，则这两个角相等或互补，假命题是 2 举出反例说明下列命题是假命题.（1） 大于90的角是钝角 （2） 相等的角是对顶角3. （经典题）如图1所示，工人师傅在加工零件时，发现AB/ CD / A=40,Z E=80,小芳用学过的知识，得出/ C=.图1图2图3图44. 如图 2所示，若 AB/ CD / 仁/ 2,/ 1=55，则/ 3=.5. 如图3所示，AD/ EF/ BC AC平分/ BCD图中和a相等的角有（）A . 2个 B . 3个 C . 4

2、个 D . 5个6. （经典题）如图4所示，两平面镜a、B，的夹角60,入射光线 AC平行于3入射到 a上，经两次反射后的反射光线CB平行于a ,则/I的度数为（）A . 60 B . 45 C . 30D . 757. （原创题）如图所示，L1/ L2,CDLL2垂足为C,AO与L1交于B,与CC交于点Q若/ ACD130。，求/I的度数.& （教材变式题）如图，已知 B, E分别是线段 AC DF上的点，AF交BD于 G交EC于 H,/ 仁/ 2,/ D=/ C,求证：DF/ AC9.（经典题）如图所示，把 一张长方形纸 片ABCD EF折叠后，点C, D分别落在C, D 的位置上，EC交

3、AD于点G,已知/ EFG58。，求/ BEGt数.DfAPC与/ PAB / PCD三者10.（探索题）如图所示，若AB/CD在下列四种情况下探索/等量关系，并选择图（答案：1.( 1),( 2)2 .( 1) 210,不是钝角(2)长方形相邻两个角为 90,但不是对顶角.3 . 40(点拨：/ E=Z C+Z A)4 . 70(点拨：Z 1=55,.Z 1+Z 2=110,而Z 3+110 =180)5 . C (点拨：Z FGCZ FCA=Z BCAZ DAC6 . A (点拨：a/ O B,.Z 仁 180 -60X2=60)7 .过 O作 CE/L1,.Z 仁Z ACE,而Z ACE

4、=130 -90 =40,.Z 1=40.思路点拨：作辅助线是关键.8 . Z 仁Z 2,Z 仁Z 3,.Z 2=Z 3,二 BD/ ECZ DBCZ C+180,又tZ D=Z CZ DBCZ D=180,a DF/ AC思路点拨：由Z 仁Z2 可得 DB/ EC Z C+Z DBC180。，Z C=Z D,DBCZ D=180,得 DE/ AC9 . AD/ BC Z AFE=Z FEC 而 EF是折痕 Z FEGZ FEC 又EFG58。 Z BE(=180 -2Z FEC=180 -2X 58 =64解题规律：所求角是平角减去两个对折重合的角.10 .(1 )Z APCZ PABV PCD360。(2) Z APCZ PABZ PCD(3) Z APCZ PCDZ PAB(4) Z APCZ PAB Z PCD选（3）说明，设 PC交 AB于 K,则/ PKE=/ PCD而/ PKE=/ APC/ PA